杠杆知识

A. 物理杠杆知识

题上说了是估算嘛，根据平时使用钉撬的形状，其阻力臂,也就是钉撬铁块部分大约为l2=5cm，动力臂，也就是钉撬的柄长大约为l1=50cm，所以由F1*l1=F2*l2得
F1=150牛
我好久都没有使用钉撬了，其手柄有不有50cm，记不大清了，不过，没50，也有40吧，反正是估算嘛，误差可以大点

B. 求老师解答：根据杠杆知识，费力杠

C. 杠杆的相关知识

（1）杠杆的基来本概念
一根在力的作用源下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。
杠杆的五个术语：①支点：杠杆绕着转动的点(o)；②动力：使杠杆转动的力(F1)；③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)；
④动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。
（2）杠杆平衡的条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂，这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
（3）三种杠杆：
①省力杠杆：L1>L2,平衡时F1
F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
③等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）

D. 杠杆的知识是如何积累的

由于桔槔、“权衡”等机械的长期使用，不可避免地积累了关于杠杆的知识，也促使人们去研究其中的规律。在战国时代的墨家就总结了这方面的规律，他们在《墨经》中就有两条专门记载杠杆的原理。

E. 初中物理杠杆知识:

M1*L1=M*L2
M2*L2=M*L1
L1+L2=L
L M1 M2均已知
解方程即可得到答案.

F. 求教杠杆知识

动力臂乘以动力等于阻力臂乘以阻力。

G. 杠杆 知识点 谢谢

四、杠杆
1、
定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、
O
F1
l1
l2
F2
五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O
表示。
②动力：使杠杆转动的力。用字母
F1
表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母
F2
表示。
说明
动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴
找支点O；⑵
画力的作用线（虚线）；⑶
画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷
标力臂（大括号）。
3、
研究杠杆的平衡条件：
①
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
②
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
③
结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2
也可写成：F1
/
F2=l2
/
l1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4、应用：
名称
结
构
特
征
特
点
应用举例
省力
杠杆
动力臂
大于
阻力臂
省力、
费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力
杠杆
动力臂
小于
阻力臂
费力、
省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂
杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力
不费力
天平，定滑轮
l1
l2
F2
F1说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

H. 有关杠杆的知识

F1*LI=F2*L2

阿基米德阿基米德发现杠杆原理的经过

阿基米德将自己锁在海边的一间石头小屋里，夜以继日地写作《浮体论》。这天突然闯进一个人来，一进门就忙不迭地喊道：“哎呀呀!你老先生原来躲在这里。此刻国王正撒开人马，在全城四处找你呢。”阿基米德认得他是朝内大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮书稿，伸手抓过一顶圆壳小帽，飞身跳上停在门口的一辆四轮马车，随这个大臣直奔王宫。

当他们来到殿前阶下时，就看见各种马车停了一片，卫兵们银枪铁盔，森列两行，殿内文武满座，鸦雀无声。国王正焦急地在地毯上来回踱着步子。由于殿内阴暗，天还不黑就燃起了高高的烛台。灯下长条几案上摊着海防图、陆防图。阿基米德看着这一切，就知道他最担心的战争终于爆发了。

原来这地中海沿岸在古希腊衰落之后，先是马其顿王朝的兴起，马其顿王朝衰落，又是罗马王朝兴起。罗马人统一了意大利本土后向西扩张，遇到了另一强国迦太基。公元前264年到公元前221年两国打了23年仗，这是历史上有名的“第一次布匿战争”，罗马人获胜。公元前218年开始又打了四年，这是“第二次布匿战争”，这次迦太基起用了一个奴隶出身的军事家汉尼拔，一举轻获罗马人五万余众。地中海沿岸的两霸就这样长年争战，互有胜负。阿基米德的祖国——叙拉古，是个夹在迦、罗两霸中的城邦小国，在这种长期的风云变幻中，常常随着人家的胜负而弃弱附强，游移飘忽。阿基米德对这种眼色外交很不放心，曾多次告诫国王，不要惹祸。可是现在的国王已不是那个阿基米德的好友艾希罗。他年少无知，却又刚愎自用。当“第二次布匿战争”爆发后，公元前216年眼看迦太基人将要打败罗马人，国王很快就和罗马人决裂，与迦太基人结成了同盟，罗马人对此举非常恼火。现在罗马人又打了胜仗，就大兴问罪之师，从海陆两路向这个城邦小国压了过来，国王吓得没了主意。这时他看到阿基米德从外面进来，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙说：“啊，亲爱的阿基米德，你是最聪明的人。听先王在世时说过，你都能推动地球。”

关于阿基米德推动地球之说，这还是他在亚里山大里亚留学时候的事。当时他从埃及农民提水用的“沙杜佛”(吊杆)和奴隶们撬石头用的撬棍，发现了可以借助一种杠杆来达到省力的目的，而且发现，手的握点至支点的这一段越长，就越省力气。由此他提出了这样一个定理：力臂和力(重量)的关系成反比例。这就是杠杆原理。用我们现在的表达方式就是：重量×重臂=力×力臂。为此，他曾给当时的国王艾希罗写信说：“我不费吹灰之力，就可以随便牵动任何重的东西；只要给我一个支点，给我一根足够长的杠杆，我也可以推动地球。”可现在这个小国王并不懂得什么叫科学，他只知道在这大难临头之际，赶快借助阿基米德的神力救他一驾。

可是这罗马军队着实厉害。他们作战时列成方队，前面和两侧的士兵将盾牌护着身子，中间的将盾牌举在头上，战鼓一响这一个个方队就如同现代化的坦克一样，向敌阵步步推进，任你乱箭射来也只不过是把那盾牌敲出无数的响声而已。罗马军队还有特别严的军纪，发现临阵逃脱立即处死，士卒立功晋级，统帅获胜返回罗马时要举行隆重的凯旋式。这支军队称霸地中海，所向无敌，一个小小的叙拉古哪放在眼里，况且旧仇新恨，早想来一次清算。

这时由罗马执政官马赛拉斯统帅的四个陆军军团已经推进到叙拉古城的西北。现在城外已是鼓声齐呜，喊杀声连天了。在这危急的关头，阿基米德虽然对因国王目光短浅造成的这场祸害很是不快，但木已成舟，国家为重，他扫了一眼沉闷的大殿，捻着银白的胡须说：“要是靠军事实力，我们决不是罗马人的对手。现在要能造出一种新式武器来，或许还可守住城池，以待援兵。”国王一听这话，立即转忧为喜说：“先王在世时早就说过，凡是你说的，大家都要相信。这场守卫战就由你全权指挥吧。”

两天之后，天刚破晓，罗马统帅马赛拉斯指挥着他那严整的方阵向护城河逼来。今天方阵两边还准备了铁甲骑兵，方阵内强壮的士兵肩扛着云梯。马赛拉斯在出发前宣布：“攻破叙拉古，到城里吃午饭去。”在喊杀声中，方阵慢慢向前蠕动。按常规，城上早该放箭了。可怎么今天城墙上却是静悄悄地不见一人?也许几天来的恶战使叙拉古人已筋疲力尽了吧。罗马人正在疑惑间，城里隐约传来吱吱呀呀的响声，接着城头上就飞出大大小小的石块，开始时如碗如拳，以后越来越大，简直如锅如盆，火山喷发般地翻将下来。石头落在方阵里，士兵们忙举盾来护，哪知石重速急，一下连盾带人都捣成一团肉泥。罗马人渐渐支持不住了，连滚带爬地逃命。这时叙拉古的城头又射出了飞蝗般的利箭，罗马人的背后无盾牌和铁甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄惨。

正是：

你有万马和千军，我有天机握手中。

不怕飞瀑半天来，收入潭底静无声。

阿基米德到底造出了什么武器使罗马人大败而归呢?原来他制造了一些特大的弩弓——发石机。这么大的弓，人是根本拉不动的，他用上了杠杆原理。只要将弩上转轴的摇柄用力扳动，那与摇柄相连的牛筋又拉紧许多根牛筋组成的粗弓弦，拉到最紧处，再猛地一放，弓弦就能带动载石装置，把石头高高地抛出城外，落到一千多米远的地方。原来这杠杆原理并不只是简单使用一根直棍撬东西。比如水井上的辘轳吧，它的支点是辘轳的轴心，重臂是辘轳的半径，它的力臂是摇柄，摇柄一定要比辘轳的半径长，打起水来就很省力。阿基米德的抛石机也是用的这个原理。他真是把杠杆原理用活了。罗马人哪里知道叙拉古城有这许多新玩艺儿。

就在马赛拉斯刚败回大本营不久，海军统帅克劳狄乌斯也派人送来了战报。原来，当陆军从西北攻城时，罗马海军从东南海上也发动了攻势。罗马海军原来并不厉害，后来发明了一种接舷钩装在船上，遇到敌舰就可以钩住对方，军士跃上敌舰，变海战为陆战，奋勇杀敌。今天克劳狄乌斯，为对付叙拉古还特意将舰包上了铁甲，准备了云梯，号令士兵，只许前进，不许后退。奇怪的是，今天叙拉古的城头却分外安静，墙垛后面不见一卒一兵，只是远远望见直立着几副木头架子。当罗马战船开到城下，士兵们举起云梯正在往墙上搭的时候，突然那些木架上垂下一条条铁链，链头上有铁钩、铁爪，钩住了罗马海军的战船。任水兵们怎样使劲划桨，那船再不能挪动一步。他们用刀砍，用火烧，大铁链分毫不动。正当船上一片惊慌时，只见大架上的木轮又“嘎嘎”地转动起来，接着铁链越拉越紧，船渐渐被吊离了水面，随着船身的倾斜，士兵们被纷纷抛进了海里，桅杆也被折断。船身被吊到半空以后，这个大木架还会左右转动，于是那一艘艘战舰就像荡秋千一样在空中悠荡，然后被摔到城墙上，摔到礁石上，成了一堆碎木片。有的被吊过城墙，成了叙拉古人的战利品。这时叙拉古城头还是静悄悄的，没有人弯弓射箭，也没有人摇旗呐喊，只有那件怪物似的木架，伸下一个大钩抓走了战船。罗马人看着这“嘎嘎”作响的怪物，吓得腿软手抖，海上一片哭喊声和落水碰石后的呼救声。克劳狄乌斯在战报中说：“我们看不见敌人，就像在和一只木桶打杖。”阿基米德的这件“怪物”原来也是用的杠杆原理，只是又加了滑轮。

体是一个复杂的生命巨系统。在循环系统中，对 心肌的运动都可以用力学原理说明。骨骼肌的收缩和舒张并带动骼的运动 ，对此可以利用力学中的杠杆原理来说明。人体内一共有206块骨头，它们好比杠杆原理中的可绕固定支点旋转的轻杆。同时有500多块肌肉，提供力才使人体做出微妙而复杂的动作。

经过对工厂的实地参观调查,我们发现杠杆原理在工业中无所不在。从大型吊车，到各类机床，无不隐含它。在机械运动中，杠杆原理大多运用于连动结构。因为它有省力的能力，所以更以滑轮，驱动杠杆等形式出现。可以说，哪里有运动，哪里就有杠杆。

I. 关于杠杆的知识

阿基米德阿基米德发现杠杆原理的经过

阿基米德将自己锁在海边的一间石头小屋里，夜以继日地写作《浮体论》。这天突然闯进一个人来，一进门就忙不迭地喊道：“哎呀呀!你老先生原来躲在这里。此刻国王正撒开人马，在全城四处找你呢。”阿基米德认得他是朝内大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮书稿，伸手抓过一顶圆壳小帽，飞身跳上停在门口的一辆四轮马车，随这个大臣直奔王宫。

当他们来到殿前阶下时，就看见各种马车停了一片，卫兵们银枪铁盔，森列两行，殿内文武满座，鸦雀无声。国王正焦急地在地毯上来回踱着步子。由于殿内阴暗，天还不黑就燃起了高高的烛台。灯下长条几案上摊着海防图、陆防图。阿基米德看着这一切，就知道他最担心的战争终于爆发了。

原来这地中海沿岸在古希腊衰落之后，先是马其顿王朝的兴起，马其顿王朝衰落，又是罗马王朝兴起。罗马人统一了意大利本土后向西扩张，遇到了另一强国迦太基。公元前264年到公元前221年两国打了23年仗，这是历史上有名的“第一次布匿战争”，罗马人获胜。公元前218年开始又打了四年，这是“第二次布匿战争”，这次迦太基起用了一个奴隶出身的军事家汉尼拔，一举轻获罗马人五万余众。地中海沿岸的两霸就这样长年争战，互有胜负。阿基米德的祖国——叙拉古，是个夹在迦、罗两霸中的城邦小国，在这种长期的风云变幻中，常常随着人家的胜负而弃弱附强，游移飘忽。阿基米德对这种眼色外交很不放心，曾多次告诫国王，不要惹祸。可是现在的国王已不是那个阿基米德的好友艾希罗。他年少无知，却又刚愎自用。当“第二次布匿战争”爆发后，公元前216年眼看迦太基人将要打败罗马人，国王很快就和罗马人决裂，与迦太基人结成了同盟，罗马人对此举非常恼火。现在罗马人又打了胜仗，就大兴问罪之师，从海陆两路向这个城邦小国压了过来，国王吓得没了主意。这时他看到阿基米德从外面进来，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙说：“啊，亲爱的阿基米德，你是最聪明的人。听先王在世时说过，你都能推动地球。”

关于阿基米德推动地球之说，这还是他在亚里山大里亚留学时候的事。当时他从埃及农民提水用的“沙杜佛”(吊杆)和奴隶们撬石头用的撬棍，发现了可以借助一种杠杆来达到省力的目的，而且发现，手的握点至支点的这一段越长，就越省力气。由此他提出了这样一个定理：力臂和力(重量)的关系成反比例。这就是杠杆原理。用我们现在的表达方式就是：重量×重臂=力×力臂。为此，他曾给当时的国王艾希罗写信说：“我不费吹灰之力，就可以随便牵动任何重的东西；只要给我一个支点，给我一根足够长的杠杆，我也可以推动地球。”可现在这个小国王并不懂得什么叫科学，他只知道在这大难临头之际，赶快借助阿基米德的神力救他一驾。

可是这罗马军队着实厉害。他们作战时列成方队，前面和两侧的士兵将盾牌护着身子，中间的将盾牌举在头上，战鼓一响这一个个方队就如同现代化的坦克一样，向敌阵步步推进，任你乱箭射来也只不过是把那盾牌敲出无数的响声而已。罗马军队还有特别严的军纪，发现临阵逃脱立即处死，士卒立功晋级，统帅获胜返回罗马时要举行隆重的凯旋式。这支军队称霸地中海，所向无敌，一个小小的叙拉古哪放在眼里，况且旧仇新恨，早想来一次清算。

这时由罗马执政官马赛拉斯统帅的四个陆军军团已经推进到叙拉古城的西北。现在城外已是鼓声齐呜，喊杀声连天了。在这危急的关头，阿基米德虽然对因国王目光短浅造成的这场祸害很是不快，但木已成舟，国家为重，他扫了一眼沉闷的大殿，捻着银白的胡须说：“要是靠军事实力，我们决不是罗马人的对手。现在要能造出一种新式武器来，或许还可守住城池，以待援兵。”国王一听这话，立即转忧为喜说：“先王在世时早就说过，凡是你说的，大家都要相信。这场守卫战就由你全权指挥吧。”

两天之后，天刚破晓，罗马统帅马赛拉斯指挥着他那严整的方阵向护城河逼来。今天方阵两边还准备了铁甲骑兵，方阵内强壮的士兵肩扛着云梯。马赛拉斯在出发前宣布：“攻破叙拉古，到城里吃午饭去。”在喊杀声中，方阵慢慢向前蠕动。按常规，城上早该放箭了。可怎么今天城墙上却是静悄悄地不见一人?也许几天来的恶战使叙拉古人已筋疲力尽了吧。罗马人正在疑惑间，城里隐约传来吱吱呀呀的响声，接着城头上就飞出大大小小的石块，开始时如碗如拳，以后越来越大，简直如锅如盆，火山喷发般地翻将下来。石头落在方阵里，士兵们忙举盾来护，哪知石重速急，一下连盾带人都捣成一团肉泥。罗马人渐渐支持不住了，连滚带爬地逃命。这时叙拉古的城头又射出了飞蝗般的利箭，罗马人的背后无盾牌和铁甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄惨。

正是：

你有万马和千军，我有天机握手中。

不怕飞瀑半天来，收入潭底静无声。

阿基米德到底造出了什么武器使罗马人大败而归呢?原来他制造了一些特大的弩弓——发石机。这么大的弓，人是根本拉不动的，他用上了杠杆原理。只要将弩上转轴的摇柄用力扳动，那与摇柄相连的牛筋又拉紧许多根牛筋组成的粗弓弦，拉到最紧处，再猛地一放，弓弦就能带动载石装置，把石头高高地抛出城外，落到一千多米远的地方。原来这杠杆原理并不只是简单使用一根直棍撬东西。比如水井上的辘轳吧，它的支点是辘轳的轴心，重臂是辘轳的半径，它的力臂是摇柄，摇柄一定要比辘轳的半径长，打起水来就很省力。阿基米德的抛石机也是用的这个原理。他真是把杠杆原理用活了。罗马人哪里知道叙拉古城有这许多新玩艺儿。

就在马赛拉斯刚败回大本营不久，海军统帅克劳狄乌斯也派人送来了战报。原来，当陆军从西北攻城时，罗马海军从东南海上也发动了攻势。罗马海军原来并不厉害，后来发明了一种接舷钩装在船上，遇到敌舰就可以钩住对方，军士跃上敌舰，变海战为陆战，奋勇杀敌。今天克劳狄乌斯，为对付叙拉古还特意将舰包上了铁甲，准备了云梯，号令士兵，只许前进，不许后退。奇怪的是，今天叙拉古的城头却分外安静，墙垛后面不见一卒一兵，只是远远望见直立着几副木头架子。当罗马战船开到城下，士兵们举起云梯正在往墙上搭的时候，突然那些木架上垂下一条条铁链，链头上有铁钩、铁爪，钩住了罗马海军的战船。任水兵们怎样使劲划桨，那船再不能挪动一步。他们用刀砍，用火烧，大铁链分毫不动。正当船上一片惊慌时，只见大架上的木轮又“嘎嘎”地转动起来，接着铁链越拉越紧，船渐渐被吊离了水面，随着船身的倾斜，士兵们被纷纷抛进了海里，桅杆也被折断。船身被吊到半空以后，这个大木架还会左右转动，于是那一艘艘战舰就像荡秋千一样在空中悠荡，然后被摔到城墙上，摔到礁石上，成了一堆碎木片。有的被吊过城墙，成了叙拉古人的战利品。这时叙拉古城头还是静悄悄的，没有人弯弓射箭，也没有人摇旗呐喊，只有那件怪物似的木架，伸下一个大钩抓走了战船。罗马人看着这“嘎嘎”作响的怪物，吓得腿软手抖，海上一片哭喊声和落水碰石后的呼救声。克劳狄乌斯在战报中说：“我们看不见敌人，就像在和一只木桶打杖。”阿基米德的这件“怪物”原来也是用的杠杆原理，只是又加了滑轮。

体是一个复杂的生命巨系统。在循环系统中，对 心肌的运动都可以用力学原理说明。骨骼肌的收缩和舒张并带动骼的运动 ，对此可以利用力学中的杠杆原理来说明。人体内一共有206块骨头，它们好比杠杆原理中的可绕固定支点旋转的轻杆。同时有500多块肌肉，提供力才使人体做出微妙而复杂的动作。

经过对工厂的实地参观调查,我们发现杠杆原理在工业中无所不在。从大型吊车，到各类机床，无不隐含它。在机械运动中，杠杆原理大多运用于连动结构。因为它有省力的能力，所以更以滑轮，驱动杠杆等形式出现。可以说，哪里有运动，哪里就有杠杆。

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J. 杠杆的知识

不管多少对力，力矩平衡是万万不变的真理
多个力的话，每个力都求力矩，然后左边相加，右边相加
注意力的方向，要垂直于力臂上的，不垂直的分解