包头中考如图所示轻质杠杆

（1）

❻ 如图a所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点．请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持

（1）向延长F₂的作用线，过支点O作F₂的作用线的垂线段，即力臂l₂；由于OB为最长阻力臂l₁，因此过B点作垂直于OB斜向上的动力F₁．如图所示
（2）做力F_l的延长线，过支点O做力F₁作用线的垂线段l₁，则线段l₁为力F₁的力臂；
过力臂l₂的末端，作垂直于l₂的直线，与杠杆OA的交点为力F₂的作用点，方向斜向右上方，如图所示：
（3）只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示：

❼ 如图所示，轻质杠杆两侧的A、B处分别悬挂着实心的铝块与铜块（ρ铝＜ρ铜），将两金属块同时分别浸没在水

如图所示，杠杆两边受到的力为F₁、F₂，力臂分别为0A、OB并且OA＜OB，

∵杠杆处于平衡状态，
∴F₁×OA=F₂×OB，
∵OA＜OB，
∴F₁＞F₂，
∴铝块受到的拉力一定大于铜块受到的拉力，------故C正确；
∵F₁=G_铝-F_浮铝=ρ_铝V_铝g-ρ_水V_铝g=（ρ_铝-ρ_水）V_铝g，
F₂=G_铜-F_浮铜=ρ_铜V_铜g-ρ_水V_铜g=（ρ_铜-ρ_水）V_铜g，
∴（ρ_铝-ρ_水）V_铝g×OA=（ρ_铜-ρ_水）V_铜g×OB，
则：

V铝

V铜

=

(ρ铜?ρ水)×OB

(ρ铝?ρ水)×OA

，
∵OA＜OB，ρ_铝＜ρ_铜，
∴

(ρ铜?ρ水)×OB

(ρ铝?ρ水)×OA

＞1，
∴V_铝＞V_铜，------故A错；
∵两金属块都浸没水中，
∴V_排=V_金，
∴两金属块排开水的体积：
V_排铝=V_排铜，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴受到到水的浮力：
F_浮铝＞F_浮铜，即：铝块受到的浮力一定大于铜块受到的浮力；------故B正确；
∵F₁=G_铝-F_浮铝，F₂=G_铜-F_浮铜，
∴G_铝=F₁+F_浮铝，G_铜=F₂+F_浮铜，
∵F₁＞F₂，F_浮铝＞F_浮铜，
∴G_铝＞G_铜，
即：铝块受到的重力大于铜块受到的重力，------故D错．
故选：BC．

❽ 求详细解答：如图所示的轻质杠杆，

B

❾ 如图所示，轻质杠杆AD用两根软绳悬挂于天花板上，两绳分别系在杠杆上的B、C两点．已知杠杆的长度为0.8m，

（1）以B点为支点时，滑轮组对杠杆A端有最大拉力F_A1；以C点为支点时，滑轮组对杠杆A端有最小拉力F_A2；
由图中距离关系可知：AB=0.4m，AC=0.6m，BD=0.4m
根据杠杆平衡条件：
F_A1×AB=G_H×BD；①
F_A2×AC=G_H×CD；②
①：②得出：F_A1：F_A2=3：1；
（2）以定滑轮为研究对象，滑轮组对杠杆A端的最大拉力F_A1与等于定滑轮的重力与3段绳子所产生的拉力3F₁之和； 即F_A1=3F₁+G_定 ；①
最小拉力F_A2等于定滑轮的重力与3段绳子所产生的拉力3F₂之和； 即F_A2=3F₂+G_定；②
以两个动滑轮和物体E整体为研究对象，受力分析；物体的最大重力为G₁；得到方程4F₁=G₁+2G_动；整理可得
GG₁=4F₁-2G_动；③
物体的最小重力为G₂；得到方程4F₂=G₂+2G_动；整理可得G₂=4F₂-2G_动；④
因为F_A1：F_A2=3：1=（3F₁+G_定）：（3F₂+G_定）
所以

3F1+60N

3F2+60N

=

3

1

；
解得：F₁=3F₂+40N；⑤
因为m₁：m₂=4：1，所以G₁：G₂=m₁：m₂=4：1；

G1

G2

=

4F1?2×60N

4F2?2×60N

=

4

1

；⑥
解得：F₂=130N；F₁=430N；
G₁=1600N；
所以重物E的最大质量mm₁=

G1

g

=

1600N

10N/kg

=160kg；
（3）因为G₁：G₂=4：1，所以G₂=

G1

4

=

1600N

4

=400N；
滑轮组的机械效率最小时，提升的物体的重力最小，最小重力为400N；
最小机械效率η=

W有用

W总

=

G2h

(G2+2G动)h

=

G2

(G2+2G动)

=

400N

400N+2×60N

×100%≈77%．
答：（1）滑轮组对杠杆A端的最大拉力F_A1与最小拉力F_A2之比为3：1；
（2）重物E的最大质量m₁为160kg；
（3）滑轮组的最小机械效率为77%．

❿ 如图所示的轻质杠杆，AO＜BO，在A、B处分别悬挂重物G1和G2时杠杆处于平衡．若将G1和G2同时向外运动相同的

∵AO＜BO，根据杠杆的平衡条件可知：AO?G₁=BO?G₂
∴G₁＞G₂
∴当两物体移动相同的距离，G₁×力臂增加的多，G₂×力臂增加的少，所以是G₁所在的那端下沉．
故选B．