杠杆平衡同加同减题型

A. 当杠杆平衡时两端剪去相同的钩码此时杠杆是否平衡

设杠杆上每格长度是L，每格钩码的重力是G，原来杠杆：2G×3L=3G×2L，处于平衡状态，
A、若两边同时减去一个相同的钩码，左侧=G×3L=3GL，右侧=2G×2L=4GL，左侧＜右侧，右端下降，故A错误；
B、若两边同时增加一个相同的钩码，左侧=3G×3L=9GL，右侧=4G×2L=8GL，左侧＞右侧，左端下降，故B正确；
C、若将两端的钩码同时远离支点一格，左侧=2G×4L=8GL，右侧=3G×3L=9GL，左侧＜右侧，右端下降，故C错误；
D、若将两端的钩码同时靠近支点一格，左侧=2G×2L=4GL，右侧=3G×L=3GL，左侧＞右侧，杠杆左侧下降，故D错误．
故选B．

B. 杠杆平衡计算题

L＝2米，M＝1千克，m左＝3千克，m右＝7千克
分析：设支点离左端距离为 Y 时杠杆能平衡，则
支点左侧杆的质量是M左＝M*Y / L＝1* Y / 2＝Y / 2千克
支点右侧杆的质量是M右＝M－M左＝（2－Y）/ 2千克
由平衡条件得
m左*Y＋M左*（Y / 2）＝m右*（L－Y）＋ [ M右*（L－Y）/ 2 ]
即3*Y＋（Y / 2）*（Y / 2）＝7*（2－Y）＋｛ [ （2－Y）/ 2 ] *（2－Y）/ 2 ｝
得Y＝60 / 44＝15 / 11＝1.364米

C. 求杠杆的经典题型

1. 填空题：（25分）
1. 在拉力F作用下，重为100牛的物体做水平匀速直线运动， 拉力F为20N，则拉力所做的功为________，摩擦力为________。重力所做的功为________焦。
2. 如图所示，轻质杠杆OB静止于水平位置上，且BO=2OA，物体C所受的重力为100牛，则力F为________牛。

3. 下列属于省力杠杆的是：________________等臂杠杆的是：________________。天平、钓鱼杆、理发的剪刀、剪铁皮的剪刀、定滑轮、动滑轮。
4. 如图所示，物体A和B所受到重力都为1000牛，滑轮重力不计。当用力分别匀速提起物体A和B时，力FA为________牛，力FB为________牛。

5. 功率是指：________________________它是用来反应做功的________。
6. 滑轮组之所以有引入额外功是因为考虑到：________和________两个因素。
7. 起重机以0。2米/秒的速度将一重2000N的货物匀速提高10米，起重机所做的功为：________W，合：________KW。提上后又在水平转动了20米，则这过程中起重机做的功是：________。
8. 某人用一个动滑轮匀速提起一个重400牛的物体，10秒钟绳子的自由端移动的距离为10米。所用的拉力是250牛，则拉力做功的功为________，功率为________。所做的有用功是________。
9. 卫星从远地点向近地点移时，重力势能________，动能________，速度________。
10. 指出下列物体具有何种能：

（1）公路上奔跑的汽车； （2）天空的飞机；

（3）树上的苹果； （4）拉紧的弹簧

2. 选择题：（18分）

1、如图所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中这个直杆（ ）

(A)始终是省力杠杆 (B)始终是费力杠杆

(C)先是省力的，后是费力的 (D)先是费力的，后是省力的

2、下列几个力中最省力的

(A)F1 (B)F2 (C)F3 (D)F4

3、使用简单机械时，下列说法中正确的是：

(A)可以省功 (B)可以省力但不省功

(C) 可以省力又能省功 (D)以上说法都有不对

4、使用动滑轮（ ）

(A)不省力，但可以改变施力的方向 (B)不省力，也不改变施力的方向

(C)省力，又可以改变施力的方向 (D)省力，但不改变施力的方向

5、下列说法中正确的是（ ）

(A)机械效率越高机械做功越快 (B)做功越多的机械，机械效率越高

(C)功率越大的机械做功越多 (D)做功越快的机械功率越大

6、水平路面上有一个重600牛的小车，在60牛的水平拉力作用下，匀速向前移动了6米，在这一过程中（ ）

(A)车受到的阻力是600牛 (B)车受到的阻力是100牛

(C)拉力对车做功360焦 (D)重力对车做功3600焦

7、雨点匀速下落的过程中：（ ）

1. 动能减少，机械能减小； （B）势能减小，动能增加；

（C）势能减少，动能不变； （D）势能减少，机械能不变；

8、下列各运动过程中，属于动能转化为势能的是：

（A）单摆由下至上摆 (B)跳高运动员过杆后下落

(C)汽车在平直公路上加速行驶 (D)拧紧的钟表发条带动指针走动

9、下列情况中，力对物体做了功的是：（ ）

（A）用力把足球踢开 (B)手提重物在空中停留不动

(C)手提重物在水平地面上匀速行驶 (D)吊车提重物在空中水平移动

3. 作图题；（24分）

1．

2、

4. 说理题：
1. 为什么滑轮组的机械效率小于1？（4分）

2. 分析自行车下坡过程中的能的转化。（4分）

5. 计算题：

1、图中所示为用滑轮组提起重物的装置，如果物重8000牛顿，滑轮组机械效率为80%，6秒内将重物匀速提起2米，问：（10分）

（1）需要多大的拉力？ （2）拉力的功率？

2、将一水平路上重为5000牛的物体，用100牛的力匀速向右推了5秒前进了20米，则拉力所做的功是多少？功率多大？重力所做的功是多少？（6分）

3、用如图所示的滑轮组把一重480牛的物体在1分钟内匀速提高了3米，若滑轮的机械效率是80%，求：（1）总功（2）F的大小（3）拉力的功率。（9分）

D. 杠杆不平衡题目

D 如果支点在杠杆中间 会平衡
如果支点不在中间不平衡
杠杆平衡条件F1L1=F2L2

E. 一根平衡的杠杆G1＞G2，L1＜L2，如果杠杆两端同时加相同的勾码杠杆向那边偏，同时减小相同力臂，

因杠杆平衡，所以，G1×L1=G2×L2 。
当两端同时加相同的勾码时，即两边增加相同的重量G 。
则，一边的力矩：（G1+G）×L1=G1×L1+G×L1；另一边的力矩：（G2+G）L2=G2×L2+G×L2
因，G1×L1=G2×L2 ；G相同，而L1<L2；所以 一边的力矩<另一边的力矩。因而，杠杆挂G2的那边向下。

这一问解决了，其它的部分你可以参照解决了吧！

F. 在杠杆平衡时,在两个边分别加上同样重的重物,杠杆会怎样(向右还是向左偏)

你好，杠杆平衡时在两边分别加同样质量的重物还需考虑与支点的距离大小，也就是力矩的大小。
详细地说，距离（原谅我这么说）越远，则偏向那一边。

G. 在图中的杠杆右侧钩码下加挂一个相同的钩码,为了使杠杠水平平衡,可将左侧的钩

B 设一个钩码重为 G 、一格为 L ，由图可知，左边： 3G×2L=6GL ；右边： 2G×3L=6GL ，可见力和力臂的乘积相等，所以杠杆平衡， 当在支点左侧的钩码下方，再挂一只相同的钩码，则左边变为： 4G×2L=8GL ，则： A 、在右侧的钩码下再加挂一只相同的钩码，右边： 3G×3L=9GL ，与左边 4G×2L=8GL ，不相等，所以杠杆不平衡 B 、将右侧的钩码往右移一格，右边： 2G×4L=8GL ，与左边 4G×2L=8GL ，相等，所以杠杆平衡 C 、左侧的钩码往左移一格，左边： 3G×3L=9GL ，与右边 2G×3L=6GL ，不相等，所以杠杆不平衡 D 、将左侧的钩码往左移半格，则左边： 3G×2.5L=7.5GL ，右边： 2G×3L=6GL ，不相等，所以杠杆不平衡． 故选 B ．

H. 物理题目关于杠杆平衡

上面说了O点用铰链连接,支点当然是O.要使用的力最小,力的方向应与支点和作用点的连线垂直,而本题支点和作用点的连线应是OB,所以施加的力是应该垂直AB.(每看到图,是按我想象的图来解此题的.)

I. 杠杆平衡公式

杠杆平衡实际上就是物体转动的平衡，这与物体平动的对应的力的平衡是对应的。

杠杆平衡的物理量叫做力矩（M），是力的大小与力的作用线到支点距离的乘积，也就是力×力臂，单位为N·m，不可以写成能量的单位焦耳(J)。

如图所示，杠杆的支点在O，距离左端1/4杆长，左右两端分别有F1和F4作用，全杆的正中间有力F2作用，距离左端3/5处有倾斜力F3作用，与水平杆夹角为30°。

根据力矩的定义

F1相对于支点O的力矩为M1=F1×L/4=0.25F1L

F2相对于支点O的力矩为M2=F2×L/4=0.25F2L

F4相对于支点O的力矩为M4=F4×3L/4=0.75F4L

F3是个倾斜的力，根据力矩的定义，力臂为点O到力的作用线的距离，你可以延长F3然后做出O到延长线的垂线段的，垂线段的长度就是F3的力臂。

第二种方法就是将F3分解成垂直正交的的两个分离F3x和F3y，F3y的力臂为3L/5-L/4=0.35L

F3x的延长线过了支点O，故而力臂为零，那么F3x的力矩为零，那么F3的力矩M3就只有F3y的力矩故而M3=F3y×0.35L=0.5F3×0.35L=0.175F3L

杠杆平衡的条件时所有力矩的代数和为零。

即正力矩+负力矩=0

力矩是有方向的，它分为顺时针和逆时针两个方向，图中，我们可以看到如果只有F1作用，杆会绕O点逆时针方向转动，我们可以定义逆时针方向力矩为正，那么F1的力矩M1就是正力矩，而F2单独作用会使杆顺时针转动，故而力矩M2为负，在代入上述的平衡等式时，要加上负号。

根据图中关系我们可以有

(M1+M4)+(M2+M3)=0

即(0.25F1L+0.75F4L)+(-0.25F2L-0.175F3L)=0