① 如图所示，一根粗细均匀的杠杆，可绕A端转动，每隔10cm标注了刻度，当在B处施加30N竖直向上的拉力F时，杠
由题意知，杠杆受自身重力和F的作用，重力作用在杠杆的中点，方向竖直向下，设每个小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件：
G?LG=F?LF
代入数据得：
G×3L=30N×5L
解得G=50N
答：杠杆自重为50N．
② 那位好心人可否提供初三杠杆学案 附加杠杆画法
一、杠杆
学习要求
1.知道什么是杠杆，能从常见的工具中认出杠杆。
2.通过观察和实验了解杠杆的结构，熟悉有关杠杆的名称：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3.理解力臂的概念，会画杠杆的动力臂和阻力臂。
4.经历探究杠杆平衡条件的过程，理解杠杆平衡的条件，并能用它分析解决简单的有关杠杆平衡的问题。
5.知道杠杆的种类以及各种杠杆的特点。
6.知道杠杆在实际生活中的应用。
7.通过了解杠杆的应用，进一步认识物理学是有用的，提高学习物理的兴趣。
学习指导
1．力臂的概念。力臂是本节的难点。对力臂的理解，注意以下几点：
（1）力臂是指支点到力（动力或阻力）作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离。
（2）当作用在杠杆上的力的方向改变时，其力臂的大小一般也将发生改变。
（3）力臂不一定在杠杆上，如图所示
（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零。
F2
L2
L1
F1
O
（5）画力臂三步骤：找支点、画出力的作用线、作支点到力的作用线的垂线（有时需要将力的作用线进行正向或反向延长）。
2．经历探究杠杆平衡条件的过程是本节学习的重点，探究的过程中要注意以下几点：
（1）设计实验方案①选取实验工具②写出实验步骤③设计记录数据的表格等
（2）调节杠杆水平平衡时，依照“右高右旋，左高左旋”的方法，即杠杆右边高则螺母向右移，杠杆左边高则向左移，直至杠杆水平平衡。注意杠杆水平平衡一旦调好，不得随意再旋转平衡螺母，否则会影响实验结果。
（3）实验中，每次改变动力、阻力、动力臂、阻力臂后都要使杠杆保持水平平衡，这样动力臂和阻力臂都可以直接读出。动力臂和阻力臂的长度单位不一定要用米，只要两个力臂的长度单位统一就可以了。
3．根据已学过的杠杆知识，注意观察生活中各种形状的杠杆，如指甲剪、钓鱼竿、剪刀、筷子、天平、独轮车等。并能按照动力臂与阻力臂长短的关系分析和判断是省力杠杆、费力杠杆还是等臂杠杆。根据杠杆平衡条件，生活中使用时要注意两点：（1）要省力就要多移动距离；（2）要省距离就要费力，省力又省距离的杠杆是没有的。
曲型范例
例1．关于力臂,下列说法k 正确的是（ ）
A．从动力作用点到支点的距离叫做动力臂
B．力臂就是杠杆的长度
C．从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂
D．力臂一定在杠杆上
L
F
A
O
L
F
A
O
精析：力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上。如图所示。（图删去）
全解：应选（c）
点评：力臂是从支点到力的作用线的距离。如图（a)、（b)所示，虽然力的作用点A相同，但力的方向不同，画出力臂也不同。
例2．张华和爸爸在公园玩跷跷板，张华重250N，爸爸重750N。当爸爸离跷跷板的转轴0.5m时，张华应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？
精析：利用杠杆平衡条件解题，首先要弄清动力、动力臂、阻力、阻力臂。本题中阻力为爸爸对杠杆的力F2=750N，阻力臂为L2=0.5m,动力为张华对杠杆的力F1=250N，动力臂即为张华离转轴的距离。
全解：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，得
L1= L2= ×0.5m=1.5m
答：张华应该坐在离转轴1.5m处。
活动与探究
取一根粗细均匀的铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如把其右半段对折起来，那么它是否还能保持原来的平衡状态呢？为什么？动手做一做这个实验。
思考与练习
一、填空题
1.我们在日常使用的工具中很多是利用杠杆知识制成的，我们分析杠杆时，首先要找到杠杆绕着转动的固定点叫 ，然后分析杠杆的受力情况，即使杠杆转动的力叫 ，阻碍杠杆转动的力叫 。
2.杠杆有三类,既省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。在撬棒、天平、铡刀、扳手、酒瓶起子、理发剪刀、钓鱼杆等常见杠杆中，属于省力杠杆的有 ,属于费力杠杆的有 ,属于等臂杠杆的有 。
第4题图
3．一把杆秤自重不计，提纽到秤钩的距离是4㎝，
秤砣重为4.9N，用这样的杆秤来称量质量为2㎏的物体，
秤砣离提纽 ㎝时，秤杆平衡。
4.杠杆的应用非常广泛，工具车上的起重臂就是一个
费力杠杆．使用它的具体好处是 。
二、选择题
5．下图是一些日常生活中所使用的工具，其中属于省力杠杆的是( )
6．一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被称物体的实际质量（ ）
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法判定
第7题图
7．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
第8题图
8 .人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动. 如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力. 由图可以看出，这是一个（ ）
A．费力、省距离的杠杆
B．省力、费距离的杠杆
C．既费力，也费距离的杠杆
D．既省力，也省距离的杠杆
第9题图
9.一均匀杠杆A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好平衡.若钩码的质量均为50g，在A、B两处再各加一个钩码，那么：（ ）
A．杠杆仍平衡 B．杠杆的左边向下倾
C．杠杆的右边向下倾 D．无法确定杠杆是否平衡
三、作图、实验题
10．如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点. 请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图. (注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线.)
第11题图
O
A
第10题图
11.在“研究杠杆平衡条件”的实验中，在如图所示的实验装置中：
（1）实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_______(选填“左”或“右”)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？(请设计两种方案)
①.________________________________ ； ②____________________________ 。
（3）在实验中，王亮同学猜想：杠杆平衡的条件可能是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。马欣同学猜想：杠杆平衡的条件可能是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。他们共同通过实验，获得了一组数据。如下表。
动力F1/N
动力臂L1/㎝
阻力F2/N
阻力臂L2/㎝
3
6
6
3
根据上表数据，他们都认为自己的猜想是对的、对方是错误的，那么你认为他们实验的验证方法存在什么问题？
三、计算、论述题
12．如图所示，一根轻质木杆A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。 当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA=15cm，OB=5cm， 则重物对水平地面的压力为多少？
O
B
A
F
第12题图
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能把地球举起来吗？
传说，阿基米德发现了杠杆原理后，曾产生过撬动地球的假想。他在给叙拉古国国王希罗的信中写道：“只要给我一个支点和立足点，我就能移动地球。”国王看信之后立即召见了阿基米德，并说：“当着众神起誓，你真的能移动地球吗？”阿基米德不慌不忙地用撬石头的例子作比喻，向国王讲了杠杆的原理，然后坦率地回答说：“不，我只是根据原理作了这样的假想。事实上，我也站不到地球以外的什么地方去，也找不到这样长和坚固的杠杆，也找不到搁杠杆的支点。”国王弄懂了这个道理，很高兴。
③ 如图所示，均匀杠杆A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若在A、B两处再各加一个质量均为50g的钩
开始时杠杆恰好平衡，因A处钩码重力为GA=2mg，B处钩码为GB=mg，由杠杆平衡得：GALA=GBLB，则2LA=LB；
当再加一钩码，左侧重力变成GA1=3mg，右侧变成GB1=2mg，则A侧力和力臂的乘积为：3mgLA，B侧力和力臂的乘积为2mgLB=2mg×2LA=4mgLA，
即右侧力和力臂的乘积大于左侧力和力臂的乘积，故杠杆向右边下倾．
故选B．
④ 如图所示，在一均匀轻质杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，已知每个钩码的质量为50g，此时杠杆恰好水平
| （1）如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm， 则F A =0.5N×2=1N，L A =1cm×2=2cm，F B =0.5N，L B =1cm×4=4cm； ∴F A ×L A =F B ×L B （2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，F A ′=0.5N×3=1.5N，F B ′=0.5N×2=1N，L A 和L B 的长度都不变， 则F A ′×L A =1.5N×2cm=3N?cm，F B ′×L B =1N×4cm=4N?cm ∵F A ′×L A ＜F B ′×L B ∴杠杆右边下倾 故选C． |
⑤ 如图所示OB为粗细均匀的均质杠杆，O为支点，在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体，杠杆每单位长度的
（1）由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OB，阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆，阻力臂分别是OA和
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