① 杠杆平衡公式
杠杆平衡实际上就是物体转动的平衡,这与物体平动的对应的力的平衡是对应的。
杠杆平衡的物理量叫做力矩(M),是力的大小与力的作用线到支点距离的乘积,也就是力×力臂,单位为N·m,不可以写成能量的单位焦耳(J)。
如图所示,杠杆的支点在O,距离左端1/4杆长,左右两端分别有F1和F4作用,全杆的正中间有力F2作用,距离左端3/5处有倾斜力F3作用,与水平杆夹角为30°。
根据力矩的定义
F1相对于支点O的力矩为M1=F1×L/4=0.25F1L
F2相对于支点O的力矩为M2=F2×L/4=0.25F2L
F4相对于支点O的力矩为M4=F4×3L/4=0.75F4L
F3是个倾斜的力,根据力矩的定义,力臂为点O到力的作用线的距离,你可以延长F3然后做出O到延长线的垂线段的,垂线段的长度就是F3的力臂。
第二种方法就是将F3分解成垂直正交的的两个分离F3x和F3y,F3y的力臂为3L/5-L/4=0.35L
F3x的延长线过了支点O,故而力臂为零,那么F3x的力矩为零,那么F3的力矩M3就只有F3y的力矩故而M3=F3y×0.35L=0.5F3×0.35L=0.175F3L
杠杆平衡的条件时所有力矩的代数和为零。
即正力矩+负力矩=0
力矩是有方向的,它分为顺时针和逆时针两个方向,图中,我们可以看到如果只有F1作用,杆会绕O点逆时针方向转动,我们可以定义逆时针方向力矩为正,那么F1的力矩M1就是正力矩,而F2单独作用会使杆顺时针转动,故而力矩M2为负,在代入上述的平衡等式时,要加上负号。
根据图中关系我们可以有
(M1+M4)+(M2+M3)=0
即(0.25F1L+0.75F4L)+(-0.25F2L-0.175F3L)=0
② 关于杠杆的.
上面的答案不完全正确,物理专业的人应该很容易看出破绽,我再总结一下:
1、跷跷板的列子是对的。从提问的问题我猜测楼主应该年纪不大,至少是没正经学过杠杆。首先,杠杆的支点并不总是在两个受力点之间,比如撬棒撬起石块。其次,决定杠杆转动与否的直接因素是力矩是否平衡,而不是力是否平衡。只有力矩的大小相等方向相反时杠杆才会静止(或匀速转动),单纯只考虑力的大小和方向不能说明杠杆能否转动。研究杠杆是属于“刚体力学”的范畴,不同于质点力学。你还可以回忆一下杆秤是怎么工作的,用同一个称砣,通过改变它在秤杆上的位置,就能称出不同重量的物品。同时,这也是个“动力和阻力的方向相同”的例子。
2、先说力矩。力矩就是力和力臂的乘积,力臂是支点到力的作用线的距离。注意是距离(几何学上的点都直线的距离),不是连线。这种乘积在几何上其实是个“面积”,所以你也可以想像力矩的物理意义就是,力通过力臂扫过的面积。其实,“矩”在物理学中专门表示矢量与其法向距离臂的乘积,除了力矩,还有速度矩(通常称为角动量)、偶极矩等等。
举个例子给你说明一下“矩”是“面积”的含义。想像一下在地球绕日运行的椭圆形轨道上,有一条连接太阳和地球的连线,随着地球每天的运行,这条连线每天都会在地日之间扫出一个小扇型,这个扇形的大小就是这个“矩”的大小,这里的“矩”是速度矩(速度×距离)。地球的公转速率并不是始终相同的。在近日点速率最大,远日点最小。但无论何处,单位时间内扫过的面积都是一样的(即速度矩不变),这就是“角动量守恒定律”,它在刚体力学中重要性相当于质点力学中的动量守恒定律。
再说不倒翁。不倒翁的底盘一般都是球形,并且重心很低。如果把底盘延展成以个完整的球,并找出球心,会发现重心一定在球心的下方。只有这样,才能使不倒翁在直立时重心最低,歪倒时则重心会升高。从能量最小化的角度看,重心越低重力势能越低,体系具有的能越低则体系越稳定。所以,当不倒翁歪倒时能量是升高的,为了达到稳定,只有回复到第能量的状态。
那么能不能用杠杆原理解释呢?可以。支点为与地面接触的点。以这点为界将歪倒的不倒翁竖直分成两份,每份可以找到各自的重心,可以得出各自部分的重力大小;根据重力到支点的距离有可得到各自力臂大小,进而得到动力矩和阻力矩。这两个力矩一定是不等大的(否则一直保持歪倒状态了),一定是底部那个部分的力矩大,所以才会恢复到直立。直立后,两部分重心以及支点处在同一条竖直线上,此时力臂为0,从而力矩也为0——动力矩于阻力矩“等大反向”,达到稳定状态。
③ 如何准确找到杠杆中动力和阻力的方向
一般情况下,动力与阻力的命名是相对而言的:所谓阻力就是阻碍动力的一种力,所以它的方向按理说因该是与动力方向相反。但对于杠杆而言还不能一概而论
如果支点在杠杆的一端,那么它的动力方向就与阻力方向大致相反;如果动力和阻力分别处于支点的两端,那么两个力的方向就是相同的。
这里所说的大致相同或相反在初中是竖直向上或向下,但在高中阶段力是存在夹角的,所以向上可能还是斜向上。
希望以上解释能够帮得上你
④ 杠杆中力的方向如何确定
找支点、动力点和阻力点,若动力点和阻力点在支点的两侧,动力与阻力方向相同,若在同侧,则方向相反
⑤ 杠杆拉力方向
因为重力方向竖直向下,钩码对杠杆的拉力方向总是竖直向下的;
为了便于测量力臂,在使用杠杆之前,要调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在水平位置保持平衡,这样可以直接从杠杆上读出力臂的长;
每个钩码的重力为:G=mg=100×10 -3 kg×10N/kg=1N
设每个小格的长度为L,根据杠杆的平衡条件:
3G×4L=nG×3L
解得:n=4
改在C处用弹簧测力计竖直向上拉,则:
3G×4L=F×2L
解得:F=6G
则F=6×1N=6N
若将弹簧测力计倾斜拉,则拉力的力臂减小,其他条件不变,则拉力变大.
故答案为:竖直向下;平衡螺母;水平;4;6;变大.
⑥ 九年级杠杆原理的两个问题·
1,三个杠杆:常规分析
ABC(C是支点,A是动力作用点,B是阻力作用点)
OBD(O是支点,B是动力作用点,D是阻力作用点)
ODE(O是支点,E是动力作用点,D是阻力作用点)
2.图形理想化了,试想,骑车时,在竖直位置,谁能按照图中的方向施加动力?
一般的简化分析是:当到达竖直位置时,动力臂基本为零,都是依靠惯性转过去的。
⑦ 物理杠杆作图技巧
1、用抄实线表示力。
2、在线段的末端用箭头表示力的方向,比如重力方向一定是竖直向下,支持力的方向或者压力的方向垂直于支持面。
3、一个物体受多个力时,可以将各力的作用点都画在重心上。
4、在箭头附近要标出力的符号,若题中给出了力的大小,则需要标出其大小。
5、在同一个图上画多个力时,力越大,则表示该力的线段要越长。
6、力臂一定是支点到力的作用线的垂线段!必须标注垂直符号。千万不能认为是连接支点和力的作用点的线段。
7、力臂的起始位置可用箭头指示,也可用大括号标示,要注意标注相应的字母。
(7)055上的竖杠杆扩展阅读:
运用杠杆的平衡条件(动力×动力臂=阻力×阻力臂,即:F1L1=F2L2)解决实际问题,可以分析天平、杆秤等工具来理解。
杠杆的分类:
1、省力杠杆:L1>L2,F12。动力臂越长越省力(费距离)。
2、费力杠杆:L12,F1>F2。动力臂越短越费力(省距离)。
3、等臂杠杆:L1=L2,F1=F2。不省力也不费力。
⑧ 杠杆平衡与不平衡的图片
(1)杠杆在图(a)所示位置静止,所以杠杆处于静止状态. 杠杆左端上翘回,平衡螺母向上翘的答左端移动. 杠杆在水平位置平衡,力臂在杠杆上,便于测量力臂大小. (2)设杠杆的一个小格是l,设右端挂钩码重为F,根据杠杆平衡条件得, 2N×4l=F×2l,所以F=4N,所以在C处挂4个钩码. 在A端施加的力使杠杆逆时针转动,在B点施加的力阻碍杠杆转动,所以B点施加竖直向上的力. (3)选择在C 点挂钩码,现将左边的钩码拿掉一个,设右侧钩码挂的位置为n个小格处,根据杠杆平衡条件得, 1N×4l=4N×nl,所以n=1(个),所以钩码向左移动一个小格. 故答案为:(1)平衡;左;水平;(2)4;4;上;(3)左;1.
⑨ 不倒翁的杠杆示意图
(1)过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段,用符号G表示;如下图所示:
(2)首先沿力F的方向作出F的作用线,由支点O向F的作用线做垂线,垂线段的长度为F的力臂;如下图所示:
(3)从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子,最后有三段绳子承担物重,这就是最省力的绕法.如图所示.
⑩ 初中物理杠杆知识点是什么
杠杆受力有两种情况:
1、杠杆上只有两个力:
动力×支点到动力作用线的距离=阻力×支点到阻力作用线的距离
即动力×动力臂=阻力×阻力臂
即F1×L1=F2×L2
2、杠杆上有多个力:
所有使杠杆顺时针转动的力的大小与其对应力臂的乘积等于使杠杆逆时针转动的力的大小与其对应力臂的乘积。这也叫作杠杆的顺逆原则,同样适用于只有两个力的情况。
(10)055上的竖杠杆扩展阅读:
杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆,没有任何一种杠杆既省距离又省力
1、省力杠杆
L1>L2,F1<F2,省力、费距离。
如拔钉子用的羊角锤、铡刀,开瓶器,轧刀,动滑轮,手推车 剪铁皮的剪刀及剪钢筋用的剪刀等。
2、费力杠杆
L1<L2,F1>F2,费力、省距离。
如钓鱼竿、镊子,筷子,船桨裁缝用的剪刀 理发师用的剪刀等。
3、等臂杠杆
L1=L2,F1=F2,既不省力也不费力,又不多移动距离。
如天平、定滑轮等。