大学杠杆力矩长度

⑴ 大学物理上力矩的概念是什么

力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩的单位是牛顿-米。力矩希腊字母是 tau。力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。转动力矩又称为转矩或扭矩。

⑵ 涉及杠杆的线密度问题，请帮我！

显然，杠杆的长度必须要大于0.1m。
假设杠杆长度为x米，那么，将杠杆受到的力分为三个部分
1、重物的重力产生的力矩=49*0.1=4.9牛米
2、施加的外力产生的力矩=F*x牛米
3、杆自身重力产生的力矩=5x*x/2=2.5x^2
这三者要平衡有
4.9 + 2.5x^2 = F*x
则F= 4.9/x +2.5x>=2√4.9*2.5=7牛
当且仅当4.9/x =2.5x时取最小值7
此时杆长求得为1.4米

⑶ 怎么求力矩

M=F*L

式中M是力F对转动轴O的力矩，凡是使物体产生反时针方向转动效果的，定为正力矩，反之为负力矩。

单位：在国际单位制中，力矩单位是牛顿*米，简称：牛*米，符号:N*m

力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩的单位是牛顿-米。力矩希腊字母是 tau。

力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。转动力矩又称为转矩或扭矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力 ，而扭转则涉及到力矩。力矩等于径向矢量与作用力的叉积。

平衡条件：

（1）有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动；

（2）有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。

一般平衡条件：

合力为零，合力矩同时为零，即∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0。

力矩：

（1）力臂(L)：转动轴到力的作用线的垂直距离；

（2）力矩（M）：M=L×F，单位是牛*米；

（3）力矩描述力对物体产生的转动效果；

（4）力矩是矢量，中学里只考虑顺时针和逆时针两种方向。通常规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。

(3)大学杠杆力矩长度扩展阅读：

依照国际单位制，能量与功量的单位是焦耳，定义为 1 牛顿-米。但是，焦耳不是力矩的单位。因为，能量是力点积距离的标量；而力矩是距离叉积力的伪矢量。当然，量纲相同并不仅是巧合；使 1 牛顿-米的力矩，作用一全转，需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。

当一个物体在静态平衡时，静作用力是零，对任何一点的净力矩也是零。关于二维空间，平衡的要求是：

x,y方向合力均为0，且合力矩为0。

性质：

1.力F对点O的矩，不仅决定于力的大小，同时与矩心的位置有关。矩心的位置不同，力矩随之不同；

2.当力的大小为零或力臂为零时，则力矩为零；

3.力沿其作用线移动时，因为力的大小、方向和力臂均没有改变，所以，力矩不变。

4.相互平衡的两个力对同一点的矩的代数和等于零。

⑷ 物理竞赛问题 杠杆

设杠杆长为L，网络上不好打L0，就用L’代替吧……

根据“杠杆单位长度质量为m ”可知，杠杆质量是Lm，这个很容易得出一个力矩平衡方程：FL=MgL’+mgL²/2，〖为什么是水平的时候F取最小值？因为只有水平的时候F的力臂最长，F才有可能取最小值！〗

F=MgL’/L+mgL/2，针对这个函数(y=a/x+x/b)求极值，可得：L²=2ML’/m；L=g√(2ML’/m)。【m不是杠杆质量，而是线密度，单位Kg/m，因为开始计算杠杆质量的时候是写的mL；量纲检验的话，m要带线密度单位Kg/m。】

y=a/x+x/b，y’=-a/x²+1/b，y’=0(导数=0)时，恰好是函数y=a/x+x/b的拐点，即极值。0=-a/x²+1/b，x²=ab，也就是说当x=√(ab)的时候y取得极值。

对于函数：F=MgL’/L+mgL/2；其中F相当于是y，L相当于是x，a=MgL’，b=2/mg，ab=2ML’/m，也就是说当L=√(2ML’/m)时，F有最小值Fmin=g√(MmL’/2)+g√(MmL’/2)=2g√(MmL’/2)=g√(2MmL’)。

【PS：】你是初三的？那那个函数求极值的情况你们老师提过？昏倒！这种拉格朗日极值法是高等数学的内容，大学才学的……怎么和你解释啊？？？

不过你应该见过弦函数吧？比如正弦函数的图象，那种“波浪形”的图象。拉格朗日极值法的意义就是求函数上某个点的切线，其导数为零就是说过那个点的切线的斜率为零，即与x轴平行，那么，这个点就一定是函数拐弯的一个点，不是极大值就是极小值，具体是极大还是极小，就要看它的二阶导数的情况了。。

你确定你是初三？！初三的方法求这个函数的极值我觉得可能没有，有的话那或许也是几何作图法。

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算了，用猜想证明法吧。y=a/x+x/b，首先，把这个函数拆开，令y1=a/x(双曲线)，y2=x/b(直线)，现在我们找一个特殊的点A：y1=y2，即a/x=x/b，有x²=ab，x=√(ab)；A就是y1和y2的交点。

现在，我假设x=√(ab)时，y取最小值；y’=2√(ab)/b。【√表示根号】

证明：取x的邻域√(ab)-δ＜√(ab)+δ，δ是一个正数，且无限接近于零。现在我只需要证明x=√(ab)±δ两个值时，y的取值均大于y’=2√(ab)/b就可以了。
S=y-y’={ab+[√(ab)-δ]²}/{b[√(ab)-δ]}-2√(ab)/b=[ab+ab-2δ√(ab)+δ²]/{b[√(ab)-δ]}-[2√(ab)][√(ab)-δ]/{b[√(ab)-δ]}=[2ab-2δ√(ab)+δ²-2ab+2δ√(ab)]/{b[√(ab)-δ]}=δ²/{b[√(ab)-δ]}＞0，即y＞y’；同理，当x=√(ab)+δ时，可得y-y’=[2ab+2δ√(ab)+δ²-2ab-2δ√(ab)]/{b[√(ab)-δ]}=δ²/{b[√(ab)-δ]}＞0，即y＞y’；综上所述，ymin=y’。

也就是说当x=√(ab)的时候，y取得最小值ymin=2√(ab)/b。对于之前所说的物理函数：F=MgL’/L+mgL/2；其中F相当于是y，L相当于是x，a=MgL’，b=2/mg，ab=2ML’/m，也就是说当L=√(ab)=√(2ML’/m)时，F取得最小值Fmin=2√(ab)/b=2√(2ML’/m)÷(2/mg)=g√(2MmL’)。

⑸ 杠杆原理及公式

杠杆原理为了平衡杠杆，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）的大小必须相等。

公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F₁·L₁=F₂·L₂。式中，F₁表示动力，L₁表示动力臂，F₂表示阻力，L₂表示阻力臂。

使用杠杆时，为了省力，应该使用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想节省距离，应该使用动力臂比阻力臂短的杠杆。所以杠杆可以节省精力和距离。然而，如果想省力，必须移动更多的距离；如果想移动更少的距离，必须花费更多的努力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。

(5)大学杠杆力矩长度扩展阅读：

杠杆原理的分类：

1、省力杠杆

L1>L2,F1<F2,省力、费距离。

如拔钉子用的羊角锤、铡刀，开瓶器，轧刀，动滑轮，手推车 剪铁皮的剪刀及剪钢筋用的剪刀等。

2、费力杠杆

L1<L2,F1>F2,费力、省距离。

如钓鱼竿、镊子，筷子，船桨裁缝用的剪刀 理发师用的剪刀等。

3、等臂杠杆

L1=L2,F1=F2,既不省力也不费力，又不多移动距离，

如天平、定滑轮等。

⑹ 请问，力矩和杠杆有什么关系

力矩等于力臂乘以垂直力臂方向力的大小，杠杆起中间某一点位置为支点，支点两端的长度都可以是力臂，但用力的方向必须垂直力臂，这样才能算力矩。或者力不垂直，用力方向乘以支点到垂直力的方向的距离同样算出力矩。

⑺ 杠杆长度与力的关系

杠杆长度与力的关系杠杆长度越长，用力越小。

杠杆力原理就是杠杆传递的力的原理。F为动力，F'为阻动力（就是棒受大石头的受力点棒使出的力），R'为阻动力的力臂。

公式这样写：

动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×l1=F2×l2这样就是一个杠杆。杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆 (动力臂 > 阻力臂）。

但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂），这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。

⑻ 杠杆力矩计算

杠杆力矩(NM)=力(N)*力臂(M)
如果那一米铁臂的顶端用力50KG，支点转轴的扭矩是500NM
1KG=9,8N，工程计算一般常按10来算。

⑼ 力矩怎么求

1. 力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。即：M=F*L
   

2. 式中M是力F对转动轴O的力矩，凡是使物体产生反时针方向转动效果的，定为正力矩，反之为负力矩。
   

3. 单位：在国际单位制中，力矩单位是牛顿*米，简称：牛*米，符号:N*m。

4. 力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩的单位是牛顿-米。力矩希腊字母是 tau。力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。转动力矩又称为转矩或扭矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力 ，而扭转则涉及到力矩。力矩等于径向矢量与作用力的叉积。

5. 力矩 (moment of force) 力对物体产生转动作用的物理量。可以分为力对轴的矩和力对点的矩。即:M=LxF。其中L是从转动轴到着力点的距离矢量, F是矢量力;力矩也是矢量。

6. 力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分量和此分力作用线到该轴垂直距离的乘积。例如开门时，外力F平行于门轴的分力FП不能对门产生转动作用(图1)，因为这力已被固定轴的约束力(见约束)所平衡。对门能起转动作用的力是F在垂直于门轴的平面上的分力F⊥，其数值F⊥=Fcosα。自F的作用点A作垂直于轴的平面П，与轴相交于O点。由实验得知，力F对物体的转动作用与O至F⊥的垂直距离l成正比。l称为F⊥对轴的力臂，它等于rsinβ，其中r=OA;β是F⊥与OA的夹角。因此，力F对物体的转动作用由Fcosα和rsinβ的乘积来确定，这个物理量称为力F对轴的矩，它是个代数量。当α=0°和β=90°时，力F对轴的矩最大，因此，要提高转动效率，作用力F应在轴的垂直平面内，并使其垂直于联线OA。如果力F在轴的垂直平面内(图2)，力对轴的矩为rFsinβ。此量也可用△OAB面积的二倍来表示，其中AB=F。

⑽ 物理学杠杆支点受力问题

实际上，这个问题只要手边有一把提秤就可以解决：用提秤钩住这根杆子的中点（重心），将秤砣放到10kg的位置，提起秤纽，杆子可以保持处于水平位置，若如题将秤钩钩在偏离杆子重心位置（即问题提及的O点），而秤砣同样放置在10kg位置，提起提秤，可以看到秤杆并不能保持水平，且杆子将歪斜。这个说明仅仅有O点的支持，杆子因重心对O点产生的力矩作用，无论如何也不可能使得杆子处于“水平状态”，且O点的“支持力”不一定有10kg；对问题中的一个支持点O来说，一个点不可能产生一个力矩与杆子重力产生的力矩相平衡，从而使杆处于稳定状态，这是因为无论多大的力，作用距离为0的时候，力矩的大小都是0。所以，严谨的说，问题中手的施力必须有一个“到支点间的距离”存在，才能有一个力矩平衡的情况出现，而这个又与问题提及（仅存在支点O的受力）有相违。所以问题无解。

真实情况也许简略是如图：手腕腕关节O'作为支点，手腕肌肉产生一个将杆子重心向上抬的力矩（OO'×F），与杆子重心产生的力矩（og×10=(1/2m-L)×10kg）平衡，使得杆子处于水平状态，而下垂的手臂承受杆子的重力（手掌重量忽略），因此“手的肌肉出力”远远大于10kg。