探究杠杆平衡画力臂

A. 杠杆中的力臂

教学目标】 1、通过操作、体验和对杠杆实例的观察，归纳出“杠杆是在力的作用下绕一固定点转动的硬棒”，能说出杠杆的“支点、动力、阻力”；2、通过对实验探究的分析、论证、评估，建立力臂概念。提高实验探究的分析、论证能力，增强实验评估意识；3、经历探究杠杆平衡条件的过程，采用比较法和综合分析法科学分析相关数据，得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”；4、会画杠杆中的动力臂和阻力臂，能用杠杆平衡条件解决简单的具体问题；5、在杠杆的模型建构中领悟物理模型建构的一般方法：选择样例——建立初步图示——图示改进——建立模型；在探究中领悟“科学的发现往往需要向前再迈一步”。【教学重、难点】1、认识杠杆，探究并得出杠杆平衡条件。2、在探究中建立“力臂”概念,在实际应用中准确画出杠杆“动力臂、阻力臂”。【设计思路】面向学生的生活世界和社会实践，吸收教材中活动设计的优点，重组教材结构,按照学生的认知规律设计探究活动。在活动、体验中认识杠杆，在杠杆的应用中寻求探究的需要，在探究、评估中建立力臂概念并获得杠杆的平衡条件。整体设计由四组系列活动组成。系列活动一：认识杠杆。设置“拔图钉”、“寻找身体中的杠杆”两个层次的操作、体验活动，形成对杠杆模型的正确认知。系列活动二：探究杠杆的平衡条件。以“用弹簧测力计称象”创设探究背景，提出探究问题；通过模拟背景事件进行探究，形成杠杆平衡条件的初步结论；再通过实验论证、评估，明确力臂，得出杠杆的平衡条件。系列活动三：知识应用。通过“画力臂”完善对杠杆模型的认知，通过解决具体问题，了解杠杆平衡条件的应用。系列活动四：课后探究。由“自学与归纳”、“观察与探究”组成，旨在加强对杠杆原理的理解，进一步了解杠杆在生活中的应用。【教学流程图】【教学资源】实验器材：钉有图钉的木板、垫木、螺丝刀、羊角锤、扳手；杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台、直尺、细线；视频资源：“羊角锤拔铁钉、开瓶器开瓶盖、扳手拧螺丝”录像，自制PPT课件。【教学过程】一、认识杠杆活动1：拔图钉（教师）木板上钉了一枚图钉，请把它拔出来（图1）。（学生）使用不同的方法拔出图钉。（教师）懂得使用工具是一种智慧的表现。生活中还很多任务是采用工具来完成的。（学生）观察羊角锤拔铁钉、开瓶器开瓶盖、扳手拧螺丝（视频）；观察撬石头、跷跷板、抽水机手柄（动画）。（教师）以上工具在工作时有何共同的特点？（教师）待学生回答出转动后，用flash演示并说明（图2）：在物理学中，将一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称作杠杆（lever)。支点：杠杆绕着转动的点，即图中的O点；动力：使杠杆转动的力，即图中的F1；阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的F2；活动2：寻找身体中的杠杆(学生)寻找并用动作表达出来。（教师）举例“昂首向天、提起足跟、手提重物” ；（教师）点评：尽管人体的各种运动相当复杂，但最基本的运动都是由骨骼在肌肉的作用下绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。现代科技工作者从人体手臂得到启发制造了航天飞机的机械臂用以抓捕卫星。设计意图：本环节采用二层次的活动设计，通过用杠杆来认识杠杆，通过看杠杆来了解杠杆；通过寻找身体中的杠杆来体会杠杆，使学生在活动、体验中构建杠杆模型。二、探究杠杆的平衡条件[出示探究背景] （教师）2001年6月22日，杭州的一位物理老师用一只弹簧测力计并借助杠杆“称”出了一头质量约为3t的大像的质量（图3）。他的具体做法是用一根10m长的槽钢制作了一根杠杆，在离支点较近的位置挂上铁笼和大象，在离支点较远的位置用一把弹簧测力计测出杠杆处于水平平衡状态时的示数。[提出探究问题] 称象时，弹簧测力计的示数F1的大小与F2、l1、l2有何关系?[实验设计]（教师）你能利用桌上的器材设计出合适的实验装置进行探究吗？（师生共同讨论）模仿称象过程，选择器材，设计实验。具体装置如图4：1、用木制杠杆代替槽钢，为消除杠杆自重的影响，杠杆应在中点悬挂，并调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡；2、用钩码代替大象；3、l1、l2可以直接从杠杆上读出。4、实验中将弹簧测力计的拉力记作F1，钩码的拉力记作F2，OA记作l1、OB记作l2。（师生）探讨步骤设计并确定实验记录表格。设计思想：控制变量法；步骤一：调节平衡螺母，使杠杆处于水平平衡状态。步骤二：取F2=1N，l2=10 cm，l1=5cm，测出杠杆处于水平平衡状态时F1的大小；步骤三：l1、l2不变，增大F2，测出F1；步骤四：F2、l1不变,增大l2，测出F1；步骤五、F2、l2不变,增大l1，测出F1。（教师）引导学生明晰实验注意点：注意点一：弹簧测力计要调零；注意点二：弹簧测力计竖直向下拉动，待杠杆处于水平平衡状态时读数。[进行实验]学生进行实验操作，并将数据记录在表格中（参考数据）：测量序号F2/Nl2/cml1/cmF1/N①11052②1.51053③1.51253.6④1.512151[实验分析]（教师）引导学生讨论并做出分析结论：1、比较①、②，说明：l1、l2不变，增大F2，则F1 增大；比较②、③，说明：F2、l1不变，增大l2，则F1增大；比较③、④，说明：F2、l2不变，增大l1，则F1减小；2、综合分析①、②、③、④，可得杠杆平衡时: F1 l1= F2l2。3、引申分析：若l1＞l2 则F1＜F2 ，可以省力……(教师)引导学生思考：在上述表达式中，F1是通过弹簧测力计测得的，F2是钩码的重力造成的拉力；那么l1、 l2究竟是什么呢？是指OA、OB的长度吗？[实验论证](教师)请学生采用图5的操作方式（弹簧测力计竖直上拉），用实验验证上述结论的正确性。实验中取F2=1.5N, OB=10cm,OA=15cm，先计算出杠杆处于水平平衡时弹簧测力计示数，再进行实验验证。

(教师)请学生逐步倾斜弹簧测力计（如图6）。（学生）发现弹簧测力计的示数发生变化。（教师）弹簧测力计倾斜后F2、OB没有变化，是什么引起了F1的变化？[实验反思]（教师）组织学生探究：让F1为1.5N时杠杆处于水平平衡，假如F1 l1= F2l2成立，则l1为10cm。组织学生用直尺测量寻找l1。（学生）通过测量发现l1为支点O到F1的作用线的垂直距离（见图7）。（教师）PPT演示，在杠杆中，我们把支点到力的作用线的垂直距离称做“力臂”。（教师）为什么我们一开始模仿称像所做的实验，结论是成立的呢？（学生）由于杠杆处于水平平衡，拉力竖直向下，所以那时的OA、OB本就是力臂。（教师）点明杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。可以用字母表示成：F1 l1= F2l2。[探究感悟]阿基米德在总结出了“杠杆的平衡条件”后，说：“只要给我一个支点，我就可以撬动地球”。对此，你有何感想？（教师）尽管我们有着古老的文明，早在春秋战国时期，我们就有了使用杆秤的记录，我们的祖先早就把杠杆应用于实际生活，也总结出了一些经验，但却与 “杠杆原理”擦肩而过。在今天的探究中，我们能够得到的另一启发就是“科学的发现往往需要我们向前再迈一步”。设计意图：本环节是本课的中心，在本课重点的突破上采用了三步走，先是利用背景创设引起学生探究欲望，通过模拟背景进行探究，得出杠杆平衡条件的初步结论；接着通过对探究结论的验证、评估与反思明确再探方向；最后利用再探究，由学生在寻找中建立杠杆力臂的概念，在化解力臂认知难点的同时得出杠杆的平衡条件。三、试一试问题一、标出图甲杠杆中的力F1、F2的力臂；问题二、图乙中，F1的作用点在A，请画出撬图钉时所需要的最小的力。学生作答，教师点评。解答如下：问题一：画力臂的方法，先找支点和力的作用线，从支点向力的作用线做垂线，用l1表示动力臂，用l2表示阻力臂（见图10甲）。问题二：由F1 l1= F2l2知， l1最大时，F1最小；连接OA即为最大的l1，从A点做OA的垂线向下即为F1的方向（见图10乙）。设计意图：问题一旨在加强对力臂的理解，问题二旨在加强对杠杆的平衡条件理解的同时，加深对力臂的理解。四、小结与作业（教师）本节课我们主要探讨了什么是杠杆，探究得出了杠杆的平衡条件，在探究中，我们通过测量找到了力臂。但这只是对杠杆有了初步认识，课后请同学们思考以下问题:自学与归纳 阅读书本第6页内容，解决称像问题中的计算，并归纳利用杠杆原理解决问题的一般方法。观察与探究 生活中的杠杆类工具有很多，它们的作用也不尽相同，请观察、收集部分生活中的杠杆类工具（如剪刀），利用杠杆原理分析它们的作用，并尝试分类。设计意图：延伸课堂探究思维，从物理走向生活，培养将物理知识应用于实际的意识。

B. 怎样画杠杆的力臂 （举一些比较难的例子）

力的
作用线
与
阻力
的作用线可能在同一方向，也可能在相反方向。你就这么看，如果你画出的图，两个力分别在
杠杆
两头
，并是相反方向的，那么杠杆就能转起来了，所以是错的……说不清楚，反正作图要自己思考。思考两个力的方向。特别是阻力的方向！！比如，羊角锤把
钉子
向上拔，对钉子的力向上，阻力就向下。恩。
最小力作图，记住一句口诀。100%对。
支点
力点连
条线
，过力点，做垂线！当然，要注意力的方向。！
杠杆不难的呵呵，加油咯。

C. 怎么画杠杆的力臂

首先明确
力臂
物体绕定轴或定点转动时，由力的作用线至转轴或定点间的垂直距离。
杠杆的力臂:
动力臂:支点到动力作用线的垂直距离
阻力臂:支点到阻力作用线的垂直距离
回过头来看这个题
不是只有支点和一个力?把G看成动力?
那就按照上述方式画动力臂吧
力的作用线就是G被牵着的那条绳所在的直线
支点就是折干与竖直黑线的交点
呵呵
应该是这样!~
会画了么?

D. 杠杆力臂的画法 图解 简述

找到动力F1、阻力F2
支点O
画出动力阻力的作用线
做支点O到力的作用线的垂线
O与垂足之间的距离就是力臂

E. 初中物理力臂怎么画

支点到力的作用线的垂直距离叫力臂，与动力相对应的叫动力臂，与阻力相对应的叫阻力臂。

(5)探究杠杆平衡画力臂扩展阅读：

力臂的作法

欲作力臂找支点，

再作二力延长线，

经过支点作垂线，

动阻力臂再分辨。

可简记为：一找点，二划线，三作垂线段，四标符号。

具体方法：

1、首先在杠杆的示意图上，确定支点。

2、画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。

3、在从支点向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂。用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂。

4、把支点到垂足的距离用大括号括出或带有箭头的线段勾出。

F. 九年级物理的杠杆力臂怎么画

力的作用线与阻力的作用线可能在同一方向，也可能在相反方向。你就这么看，如果你画出的图，两个力分别在杠杆两头，并是相反方向的，那么杠杆就能转起来了，所以是错的……说不清楚，反正作图要自己思考。思考两个力的方向。特别是阻力的方向！！比如，羊角锤把钉子向上拔，对钉子的力向上，阻力就向下。恩。

最小力作图，记住一句口诀。100%对。支点力点连条线，过力点，做垂线！当然，要注意力的方向。！

G. 杠杆怎么画力臂

一、弹力

1．弹性：物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。

2．塑性：在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。

3．弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力，弹力的大小与弹性形变的大小有关。

二、重力

1．重力的概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物体是：地球。

2．重力大小的计算公式G=mg其中g=9．8N/kg它表示质量为1kg的物体所受的重力为9．8N。

3．重力的方向：竖直向下。其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和面是否水平。

4．重力的作用点——重心：

重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀外形规则物体的重心，在它的几何中心上。如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。方形薄木板的重心在两条对角线的交点。

☆假如失去重力将会出现的现象：（只要求写出两种生活中可能发生的）

①抛出去的物体不会下落；②水不会由高处向低处流；③大气不会产生压强。

三、摩擦力

1．定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。

2．分类：。

3．摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，有时起阻力作用，有时起动力作用。

4．静摩擦力大小应通过受力分析，结合二力平衡求得。

5．在相同条件（压力、接触面粗糙程度相同）下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。

6．滑动摩擦力：

⑴测量原理：二力平衡条件。

⑵测量方法：把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉木块，使木块匀速运动，读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。

⑶结论：接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。由前两结论可概括为：滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关。

7．应用：

⑴理论上增大摩擦力的方法有：增大压力、接触面变粗糙、变滚动为滑动。

⑵理论上减小摩擦的方法有：减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动（滚动轴承）、使接触面彼此分开（加润滑油、气垫、磁悬浮）。

练习：火箭将飞船送入太空，从能量转化的角度来看，是化学能转化为机械能太空飞船在太空中遨游，它受力（“受力”或“不受力”的作用，判断依据是：飞船的运动不是做匀速直线运动。飞船实验室中能使用的仪器是B（A、密度计；B、温度计；C、水银气压计；D、天平）。

四、杠杆

定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

五要素——组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。

②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。

说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。

画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。

⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。

研究杠杆的平衡条件：

杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1L1=F2L2也可写成：F1/F2=L2/L1。

解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）

解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

4．应用：

名称结构特征特点应用举例

省力

杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀

费力

杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆

等臂

杠杆动力臂等于阻力臂不省力不费力天平，定滑轮

说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

五、滑轮

1．定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。

绳子自由端移动距离SF（或速度vF）=重物移动的距离SG（或速度vG）

2．动滑轮：

①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。

③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=G只忽略轮轴间的摩擦则，拉力F=（G物+G动）绳子自由端移动距离SF（或vF）=2倍的重物移动的距离SG（或vG）

3．滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=G。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=（G物+G动）。绳子自由端移动距离SF（或vF）=n倍的重物移动的距离SG（或vG）。

④组装滑轮组方法：首先根据公式n=（G物+G动）/F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

H. 怎么画出杠杆的三个作用和作用的力臂

【分析】 首先分别作出三个力 、 和 的作用线，即通过力的作用点沿力的方向作的一条直线，然后分别作出从支点到这三条力的作用线的垂线，并标明对应的力臂 、 和 。 1、 三个力的力臂如图所示。 【点评】 力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上。在杠杆的示意图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力臂。

I. 杠杆画力臂的口诀

过支点或转动中心，作力的作用线的垂线，垂线段长即力臂。
使杠杆转动的力相应的力臂为动力臂，阻碍杠杆转动的力相应的力臂为阻力臂。

J. 怎么根据杠杆画力臂图

明确支点
看准动力或阻力的作用线
过支点做力的作用线的垂线（必要时要将作用线延长），垂线就是力臂