❶ 平面向量杠杆原理
在力的作用下，可以绕着某点转动的硬棒，叫做杠杆。
杠杆中，绕着转动的那一点叫做支点，使杠杆转动一定要有一个力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力。从支点到使杠杆转动的力的作用线的距离，叫做这个力的力臂，而从支点到阻力作用线的距离，叫做阻力臂。
杠杆的平衡原理，是使杠杆转动的力，乘以这个力的力臂，等于阻力乘以阻力臂。
希望我能帮助你解疑释惑。
❷ 如何判断力矩方向
有两种判断的办法
伸出你的右手
一：从力臂（指向力的作用线）向力的方向握，那么大拇指的方向就是力矩的方向。
二：大拇指指向力的作用点，食指指向力的方向，剩下的三根手指向内侧弯，使得三根手指的方向垂直于手掌，那么三根手指的方向就是力矩的方向。
❸ 平面向量的向量积及其模的坐标运算公式及推导过程
向量积
设 为杠杆 的支点，力 与 的夹角为 （图7-19）。由力学知道，力 对支点的力矩 是一个向量，其模；向量 垂直 和 所决定的平面，其指向按 、 、 成右手系确定，即当右手的中指垂直于姆指和食指时，姆指表示 ，食指表示 ，中指的指向就是 的指向。我们称 为 与 的向量积。
1．定义 设向量 是由向量 与 按下列方式写出：的模 其中为与的夹角；
的方向垂直于 与 所决定的平面（即 ）， 的指向按 、
和 成右手系确定（图7-20）。则称 为向量 与 的向量积（或叉积），记作。
按定义可知， （图7-20），它表明向量的向量积不满足交换律。向量积具有以下性质：
（1）满足下列运算律：
结合律 （ 为数量）
分配律 。
（2）两向量平行的充要条件是它们的向量积为一零向量。
设向量 与 ，当 与 都不为零向量时，由向量积定义可推出。
当 与 之一为零向量时，它可看作与任何向量平行，因此上述结合仍成立。
2．向量积的坐标表达式
设 ， 按运算律，得，
注意到 ， ， ， ， ，
， ，于是得。
从上面公式可以看出，向量 与 平行，等价于。
这和§3例3所讨论的结果是一致的。
❹ 中学物理中哪些量是标量哪些量是矢量
力，加速度，速度是矢量。
其它是标量。
物理量 单位 公式
名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 kg m=pv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v
力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg
压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S
功 W 焦耳（焦） J W=Fs
功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t
电流 I 安培（安） A I=U/R
电压 U 伏特（伏） V U=IR
电阻 R 欧姆（欧） R=U/I
电功 W 焦耳（焦） J W=UIt
电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI
热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°)
比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8牛顿／千克
15°C空气中声速 340米／秒
安全电压 不高于36伏
初中物理基本概念概要
一、测量
⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。
⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。
⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克； 测量工具：秤；实验室用托盘天平。
二、机械运动
⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。
参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。
⒉匀速直线运动：
①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。
②公式： 1米／秒＝3.6千米／时。
三、力
⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。
力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。
力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。
物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。
⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。
重力和质量关系：G=mg m=G/g
g=9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。
重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。
⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。
物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。
物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。
⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同；
方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。
⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】
7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。
四、密度
⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。
公式： m=ρV 国际单位：千克／米3 ，常用单位：克／厘米3，
关系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；
读法：103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。
⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。
面积单位换算：
1厘米2=1×10-4米2，
1毫米2=1×10-6米2。
五、压强
⒈压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。
压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。
压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。
压强单位：牛/米2；专门名称：帕斯卡（Pa）
公式： F=PS 【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】
改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积，可以减小压强；②增大压力或减小受力面积，可以增大压强。
⒉液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U型管压强计）。】
产生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。
规律：①同一深度处，各个方向上压强大小相等②深度越大，压强也越大③不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。 [深度h，液面到液体某点的竖直高度。]
公式：P=ρgh h：单位：米； ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克。
⒊大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）。托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。
1个标准大气压＝76厘米水银柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高
测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。
大气压强随高度变化规律：海拔越高，气压越小，即随高度增加而减小，沸点也降低。
六、浮力
1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。
2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。
即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积）
3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差
4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液
当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时：F浮<G物 且 ρ物>ρ液
七、简单机械
⒈杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离
通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。
定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。
动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。
⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W＝FS 功的单位：焦耳
3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。
W=Pt P的单位：瓦特； W的单位：焦耳； t的单位：秒。
八、光
⒈光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。
光在真空中的速度最大为3×108米／秒＝3×105千米／秒
⒉光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】
平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。
⒊光的折射现象和规律： 看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。
凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。 光的折射定律：一面二侧三随大四空大。
⒋凸透镜成像规律：[U=f时不成像 U=2f时 V=2f成倒立等大的实像]
物距u 像距v 像的性质 光路图 应用
u>2f f<v<2f 倒缩小实 照相机
f<u<2f v>2f 倒放大实 幻灯机
u<f 放大正虚 放大镜
⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。
九、热学：
⒈温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】
常用温度计原理：根据液体热胀冷缩性质。
温度计与体温计的不同点：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、弯曲细管，④使用方法。
⒉热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】
热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。
⒊汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。
影响蒸发快慢因素：①液体温度，②液体表面积，③液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。
⒋比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1℃时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。
比热容是物质的特性之一，单位：焦／（千克℃） 常见物质中水的比热容最大。
C水＝4.2×103焦／（千克℃） 读法：4.2×103焦耳每千克摄氏度。
物理含义：表示质量为1千克水温度升高1℃吸收热量为4.2×103焦。
⒌热量计算：Q放＝cm⊿t降 Q吸＝cm⊿t升
Q与c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之间成反比。⊿t=Q/cm
6．内能：物体内所有分子的动能和分子势能的总和。一切物体都有内能。内能单位：焦耳
物体的内能与物体的温度有关。物体温度升高，内能增大；温度降低内能减小。
改变物体内能的方法：做功和热传递（对改变物体内能是等效的）
7．能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。
十、电路
⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。 电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。
⒉容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。
绝缘体在一定条件下可以转化为导体。
⒊串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。
【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】
十一、电流定律
⒈电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。
电流I：1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。 Q=It
电流单位：安培(A) 1安培=1000毫安 正电荷定向移动的方向规定为电流方向。
测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。
⒉电压U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特(V)。
测量电压用电压表(伏特表)，并联在电路（用电器、电源）两端，并考虑量程适合。
⒊电阻R：导电物体对电流的阻碍作用。符号：R，单位：欧姆、千欧、兆欧。
电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【 】
导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同（1∶1）。 导体电阻不同，并联在电路中时，电压相同（1:1）
⒋欧姆定律：公式：I＝U／R U＝IR R＝U／I
导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。
导体电阻R＝U／I。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。
⒌串联电路特点：
① I＝I1＝I2 ② U＝U1＋U2 ③ R＝R1＋R2 ④ U1／R1＝U2／R2
电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。
例题：一只标有“6V、3W”电灯，接到标有8伏电路中，如何联接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光？
解：由于P＝3瓦，U＝6伏
∴I＝P／U＝3瓦／6伏＝0.5安
由于总电压8伏大于电灯额定电压6伏，应串联一只电阻R2 如右图，
因此U2＝U－U1＝8伏－6伏＝2伏
∴R2＝U2／I＝2伏／0.5安＝4欧。答：（略）
⒍并联电路特点：
①U＝U1＝U2 ②I＝I1＋I2 ③1/R＝1/R1+1/R2 或 ④I1R1＝I2R2
电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。
例：如图R2＝6欧,K断开时安培表的示数为0.4安，K闭合时，A表示数为1.2安。求：①R1阻值 ②电源电压 ③总电阻
已知：I＝1.2安 I1＝0.4安 R2=6欧
求：R1；U；R
解：∵R1、R2并联
∴I2＝I-I1=1.2安-0.4安=0.8安
根据欧姆定律U2=I2R2=0.8安×6欧=4.8伏
又∵R1、R2并联 ∴U=U1=U2=4.8伏
∴R1＝U1／I1＝4.8伏／0.4安＝12欧
∴R＝U／I＝4.8伏／1.2安＝4欧 (或利用公式 计算总电阻) 答：（略）
十二、电能
⒈电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。
公式：W＝UQ W＝UIt=U2t/R=I2Rt W＝Pt 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特
⒉电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】
公式：P＝W/t P＝UI (P＝U2/R P＝I2R) 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特
⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电＝1千瓦时＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳
例：1度电可使二只“220V、40W”电灯工作几小时？
解 t＝W/P＝1千瓦时/（2×40瓦）＝1000瓦时/80瓦=12.5小时
十三、磁
1．磁体、磁极【同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引】
物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物质叫磁体。磁体的磁极总是成对出现的。
2．磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。
磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用。
磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。磁体周围磁场用磁感线来表示。
地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。
3．电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。
通电螺线管对外相当于一个条形磁铁。
通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系可以用右手螺旋定则来判定
一、 欧姆定律部分
1． I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）
2． I=I1=I2=…=In (串联电路中电流的特点：电流处处相等)
3． U=U1+U2+…+Un (串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和)
4． I=I1+I2+…+In (并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)
5． U=U1=U2=…=Un （并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。都等于电源电压）
6． R=R1+R2+…+Rn (串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)
7． 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn (并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)
8． R并= R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）
9． R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式)
10． U1：U2=R1：R2 （串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）
11． I1：I2=R2：R1 （并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）
二、 电功电功率部分
12．P=UI （经验式，适合于任何电路）
13．P=W/t （定义式，适合于任何电路）
14．Q=I2Rt (焦耳定律，适合于任何电路)
15．P=P1+P2+…+Pn （适合于任何电路）
16．W=UIt (经验式,适合于任何电路)
17. P=I2R (复合公式，只适合于纯电阻电路)
18. P=U2/R (复合公式，只适合于纯电阻电路)
19. W=Q （经验式，只适合于纯电阻电路。其中W是电流流过导体所做的功，Q是电流流过导体产生的热）
20. W=I2Rt (复合公式，只适合于纯电阻电路)
21. W=U2t/R (复合公式，只适合于纯电阻电路)
22．P1:P2=U1:U2=R1:R2 (串联电路中电功率与电压、电阻的关系：串联电路中，电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比)
23．P1:P2=I1:I2=R2:R1 (并联电路中电功率与电流、电阻的关系：并联电路中，电功率之比等于它们所对应的电流之比、等于它们所对应电阻的反比)
物理量（单位） 公式 备注 公式的变形
速度V（m/S） v= S：路程/t：时间
重力G （N） G=mg m：质量
g：9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ （kg/m3） ρ= m/v
m：质量
V：体积
合力F合 （N） 方向相同：F合=F1+F2
方向相反：F合=F1-F2 方向相反时，F1>F2
浮力F浮 (N) F浮=G物-G视 G视：物体在液体的重力
浮力F浮 (N) F浮=G物
此公式只适用 物体漂浮或悬浮
浮力F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排
G排：排开液体的重力
m排：排开液体的质量
ρ液：液体的密度
V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂
F2：阻力 L2：阻力臂
定滑轮 F=G物
S=h F：绳子自由端受到的拉力
G物：物体的重力
S：绳子自由端移动的距离
h：物体升高的距离
动滑轮 F= （G物+G轮)/2
S=2 h G物：物体的重力
G轮：动滑轮的重力
滑轮组 F= （G物+G轮）
S=n h n：通过动滑轮绳子的段数
机械功W （J） W=Fs
F：力
s：在力的方向上移动的距离
有用功W有 =G物h
总功W总 W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时
机械效率 η=W有/W总 ×100%
功率P （w） P= w/t
W：功
t：时间
压强p （Pa） P= F/s
F：压力
S：受力面积
液体压强p （Pa） P=ρgh
ρ：液体的密度
h：深度（从液面到所求点的竖直距离）
热量Q （J） Q=cm△t
c：物质的比热容
m：质量
△t：温度的变化值
燃料燃烧放出
的热量Q（J） Q=mq m：质量
q：热值
电磁波波速与波
长、频率的关系 C=λν C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s）
λ：波长 ν：频率
需要记住的几个数值：
a．声音在空气中的传播速度：340m/s b光在真空或空气中的传播速度：3×108m/s
c．水的密度：1.0×103kg/m3 d．水的比热容：4.2×103J/（kgo℃）
e．一节干电池的电压：1.5V f．家庭电路的电压：220V
g．安全电压：不高于36V
❺ 平面向量的向量积及其模的坐标运算公式及推导过程
向量积
设
为杠杆
的支点，力
与
的夹角为
（图7-19）。由力学知道，力
对支点的力矩
是一个向量，其模；向量
垂直
和
所决定的平面，其指向按
、
、
成右手系确定，即当右手的中指垂直于姆指和食指时，姆指表示
，食指表示
，中指的指向就是
的指向。我们称
为
与
的向量积。
1．定义
设向量
是由向量
与
按下列方式写出：的模
其中为与的夹角；
的方向垂直于
与
所决定的平面（即
），
的指向按
、
和
成右手系确定（图7-20）。则称
为向量
与
的向量积（或叉积），记作。
按定义可知，
（图7-20），它表明向量的向量积不满足交换律。向量积具有以下性质：
（1）满足下列运算律：
结合律
（
为数量）
分配律
。
（2）两向量平行的充要条件是它们的向量积为一零向量。
设向量
与
，当
与
都不为零向量时，由向量积定义可推出。
当
与
之一为零向量时，它可看作与任何向量平行，因此上述结合仍成立。
2．向量积的坐标表达式
设
，
按运算律，得，
注意到
，
，
，
，
，
，
，于是得。
从上面公式可以看出，向量
与
平行，等价于。
这和§3例3所讨论的结果是一致的。
❻ 拉力乘力臂等于什么
拉力乘力臂等于拉力对轴（支点）的力矩。
❼ 力臂为什么是矢量
力矩是力与位矢的叉乘,力臂不能叉乘
力矩的大小等于力乘以力臂
力臂是位矢垂直于力的方向上的分量,是一个标量
❽ 力臂有没有方向是不是矢量力矩是不是矢量
力臂没有方向,是标量,只是一个长度.力矩是适量,是力和力臂的乘积.
❾ 数学中的向量和物理学中的矢量完全一样吗
差不多，但是不是完全一样的。物理中的矢量，一般有作用点的问题。几何中的向量，一般没有作用点的问题，同一角度，同样长度的向量，不管在哪儿，都算是相等（相同）的向量。物理中则不是。比如力，是矢量，但是力的作用，与作用点关系很大，比如杠杆原理。向量不考虑这个问题。