杠杆原理齿轮转动

A. 回复：为什么没有人能真正解释杠杆原理

杠杆很早以前就用了，应该说没有人类社会的时候就使用了，
只是阿基米德的撬动地球的那句话太有名了，
现在到处都是杠杆，时时刻刻都在用杠杆，

杠杆不是你理解的那样，只有在撬动大石头等方面可以省力才用他的，
杠杆最大的用处是传动，任何机器的任何运动部件都是杠杆，

通过杠杆两边的力臂长度不同，可以放大或缩小运动距离，
支点在中间的话，驱动力方向跟被动方向就相反，
支点在一端的话，主动和被动方向相同，
齿轮传动也是杠杆，通过力臂长短也就是齿轮直径的大小，可以改变传动比。
生活中任何地方都有杠杆的存在。

B. 物理上为什么小齿轮带动大齿轮省力

物理上小齿轮带动大齿轮省力是依据杠杆原理，从两个角度进行分析：

一、从小齿轮角度来讲

动力来自于轴，阻力来自于齿轮，由杠杆原理可得：

F动*R轴=F阻*R轮

F动/F阻=R轮/R轴

R轴不变，当减小R轮的时候F阻会增大，可以克服较大的阻力，也就是省力了。

二、从大齿轮角度来讲

动力来自于齿轮，阻力来自于轴，由杠杆原理可得：

F动*R轮=F阻*R轴

F动/F阻=R轴/R轮

R轴不变，当加大R轮的时候F动将比F阻小很多倍，也就省力了，

(2)杠杆原理齿轮转动扩展阅读：

定轴转动的转动定律

刚体定轴转动时的运动状态的改变取决于施加于刚体上的合外力矩M。正如质点所受合力是产生加速度a的原因一样，M是产生角加速度a的原因。在外力矩给定情况下，刚体的转动惯量大，则所获得的角加速度小，即角速度改变得慢，也就是保持原有转动状态的惯性大；

反之，刚体的转动惯量小，则所获得的角加速度大，即角速度改变得快，也就是保持原有转动状态的惯性小。转动定律是刚体定轴转动的动力学量化公式，是质点系角动量定理在刚体定轴转动时的特殊形式，也是刚体定轴转动时的瞬时规律。

如果力矩与力相对应，转动惯量与质量相对应，角加速度与加速度相对应，显然转动定律与牛顿第二定律的形式类似，其地位相当于质点动力学中的牛顿第二定律。

C. 齿轮组传动为何会省/费力

如果大齿轮为主动轮，小齿轮受负荷，那不省力，是费力。小齿轮为主动轮，大齿轮被动，就省力。举例：R2=2cm,R1=6cm,啮合点受力F,力矩2F<6F。如F=20N,小齿轮的扭矩M2=20*2=40N*cm;大齿轮的扭矩M1=20*6=120N*cm.
就是说小齿轮40N*cm可以传动大齿轮60N*cm。

D. 齿轮传动，要想得到较大的扭矩，该怎么布置好

传动比的公式：i=Z2/Z1，
式中：
i=传动比
Z1=主动轮齿数
Z2=从动论齿数
容易看出，若主动轮齿数一定，从动轮齿数越多传动比就越大。那么为什么传动比大，从动轮的扭矩就越大呢？我们用功和力来解释这个问题。
我们知道当功率一定，机械作功和出力是一对矛盾，传动比大就是齿轮“小带大”，“小带大”时，从动轮越大它的动力臂就越大，动力臂大就省力，这在杠杆原理中就学过。这时的小齿轮可能要转好几圈大齿轮才转一圈，这说明它可以省力，但费功。若反过来传动比小，“大带小”大齿轮转一圈。小齿轮可能要转好几圈，它费力，但省功，这叫做能量守恒。
发动机转速最大的时候为什么扭矩不是最大呢？我们来看有关功率、速度、和力之间的关系式：P=Fν
式中：
P=功率
F=力
ν=速度
在这个式子里，不难看出，速度和出力是一对矛盾，当功率一定，速度越快那么出力就越小，你要出力大只能速度小。汽车爬坡时你的档位要放在3挡以下，否则很容易熄火就是这个道理。这也是能量守恒的一个例子。
物质不灭，能量守恒是我们初中阶段物理的重点之一，它始终贯穿着每一个事例。

E. 杠杆原理谁提出

杠杆原理的最早发现者, 一般认为是古希腊的阿基米德, 但事实并非如此,先秦的墨子, 本名墨翟, 才是最早的发现者;也就是说杠杆原理的最早发现者是中国人, 不是古希腊人
据说, 阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中用公理的形式描述了杠杆原理, 但阿基米德生卒年为公元前287年—公元前212年, 相当于秦灭六国前后
墨子约出生在春秋末年（约公元前480年），一说公元前476年, 《墨子》的《墨经》中对杠杆原理有详细而精确的描述
《墨经》约完成于周安王14年 癸巳（公元前388年）。《墨经》，又称《墨辩》。是《墨子》的一部分
《墨经》比《论平面图形的平衡》要早一百多年
另外, 《墨子》也好, 《墨经》也好, 都传承有序, 是确凿的先秦历史文献, 但阿基米德的著作则来历不明, 最早发现于文艺复兴时期, 离阿基米德的时代, 相去约一千五百年, 其最早的版本是从阿拉伯文翻译成拉丁文的抄本, 连阿拉伯文的版本都没有, 更不要说古希腊文的版本了, 到底是不是阿基米德的著作? 甚至是不是古希腊的文献, 都以不可考
严格来说只能算传说而已, 就好比《黄帝内经》，说是黄帝与岐伯雷公等人的谈话记录，但现在大家都认为是后人的托名之作，真实作者已不可考

F. 自行车上的脚踏板和大小齿轮有利用到杠杆原理吗

没有杠杆，都是轮轴，不过轮轴也是杠杆的变形，是广义上的杠杆。

G. 杠杆、斜面、滑轮、轮轴、定滑轮、动滑轮的原理

一、杠杆原理

杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。

即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。

二、斜面原理

斜面（inclined plane）是一种倾斜的平板，能够将物体以相对较小的力从低处提升至高处，但提升这物体的路径长度也会增加。斜面是古代希腊人提出的六种简单机械之中的一种。

假若斜面的斜率越小，即斜面与水平面之间的夹角越小，则需施加于物体的作用力会越小，但移动距离也越长；反之亦然。假设移动负载不会造成能量的储存或耗散，则斜面的机械利益是其长度与提升高度的比率。

在日常生活中，时常会使用到斜面。行驶车辆的坡道是一种常见的斜面；卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，将货物从木板上往上推，所应用的也是斜面的理论。

三、滑轮原理

滑轮主要的功能是牵拉负载、改变施力方向、传输功率等等。多个滑轮共同组成的机械称为“滑轮组”，或“复式滑轮”。滑轮组的机械利益较大，可以牵拉较重的负载。滑轮也可以成为链传动或带传动的组件，将功率从一个旋转轴传输到另一个旋转轴。

四、轮轴原理

轮轴的实质是可以连续旋转杠杆．使用轮轴时，一般情况下作用在轮上的力和轴上的力的作用线都与轮和轴相切，因此，它们的力臂就是对应的轮半径和轴半径．

由于轮半径总大于轴半径，因此当动力作用于轮时，轮轴为省力费距离杠杆（下面的第一幅图），实际的例子：有自行车脚踏与轮盘（大齿轮）是省力轮轴．当动力作用于轴上时，轮轴为费力省距离杠杆，实际的例子有：自行车后轮与轮上的飞盘（小齿轮）、吊扇的扇叶和轴都是费力轮轴的应用。

五、定滑轮原理

使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向.杠杆的动力臂和阻力臂分别是滑轮的半径，由于半径相等，所以动力臂等于阻力臂，杠杆既不省力也不费力。

定滑轮不能省力，而且在绳重及绳与轮之间的摩擦不计的情况下，细绳的受力方向无论向何处，吊起重物所用的力都相等，因为动力臂和阻力臂都相等且等于滑轮的半径。

六、动滑轮原理

动滑轮省1/2力多费1倍距离，这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半，而且不能改变力的方向。实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆：图中，O是支点，F1是提升物体的动力，F2是物体的重力（也可理解为不用机械时提升物体用的力）。

H. 请写出杠杆 齿轮 滑轮 轮轴 斜面的工作原理并举例说明生活中常见的物品

杠杆的工作原理,省力就会费了距离，费力就会省了距离。公式是 阻力*阻力臂=动力专*动力臂
生活中常见的多了，初中物理属课本就有，初中的物理题也有，简单举两个，翘铁钉时用的那个工具，开啤酒的起瓶器。
齿轮 滑轮 轮轴，其实都是杠杆的变形，用的公式仍然是杠杆的公式，只是形状不同
我举一下例子吧，比如滑轮，有定滑轮和动滑轮，对于定滑轮，其实就是滑轮转动中心就是“杠杆”的支点，动力和阻力到哪里的距离都是滑轮的半径，所以，定滑轮不省力，只改变力的方向（比如要让物体往上，本来没有滑轮只能往上用力，有了定滑轮，往下用力就可以让物体往上了）
轮轴，就是一个大轮和一个小轮固定在一个轴上，一转同时转。那么，那轴就是“杠杆”的支点，而动力和阻力到轴的距离不同，用力就不一样
比如我用大轮提物体，用小轮拉线，那么就是费力了
但是齿轮工程上一般利用的是两个接触的齿轮线速度一样，传动力的同时传速度
斜面的工作原理，我们可以设想一个工作场景，如果没有斜面，要搬一个东西上车的后备箱，至少要用和物重一样大的力，而用了斜面，我们只需要用比它的摩擦力大一点的力就可以让物体上到后备箱的高度，省力但也费了距离。

I. 在同一根轴上两个齿轮扭矩为什么相同

在同一轴上的齿轮扭力完全相等,因为扭力的单位是N/M.意思是在半径1米的地方的力矩。

如果两个齿轮与轴都采用花键、过盈等方式硬连接，则运转方向是一样的，如果齿轮和轴之间采用轴承或滑动衬套连接，则齿轮运转方向就需要根据具体结构进行分析了，可能运转方向一样，也可能运转方向不一样。

齿轮传动有如下特点：

1、传动精度高。带传动不能保证准确的传动比，链传动也不能实现恒定的瞬时传动比，但现代常用的渐开线齿轮的传动比，在理论上是准确、恒定不变的。这不但对精密机械与仪器是关键要求，也是高速重载下减轻动载荷、实现平稳传动的重要条件。

2、适用范围宽。齿轮传动传递的功率范围极宽，可以从0.001W到60000kW；圆周速度可以很低，也可高达150m/s，带传动、链传动均难以比拟。

3、可以实现平行轴、相交轴、交错轴等空间任意两轴间的传动，这也是带传动、链传动做不到的。

4、工作可靠，使用寿命长。

5、传动效率较高，一般为0.94～0.99。

6、制造和安装要求较高，因而成本也较高。

7、对环境条件要求较严，除少数低速、低精度的情况以外，一般需要安置在箱罩中防尘防垢，还需要重视润滑。

J. 小齿轮带大齿轮为什么省力

物理上小齿轮带动大齿轮省力是依据杠杆原理，从两个角度进行分析：

一、从小齿轮角度来讲

动力来自于轴，阻力来自于齿轮，由杠杆原理可得：

F动*R轴=F阻*R轮。

F动/F阻=R轮/R轴。

R轴不变，当减小R轮的时候F阻会增大，可以克服较大的阻力，也就是省力了。

二、从大齿轮角度来讲

动力来自于齿轮，阻力来自于轴，由杠杆原理可得：

F动*R轮=F阻*R轴。

F动/F阻=R轴/R轮。

R轴不变，当加大R轮的时候F动将比F阻小很多倍，也就省力了。

制造齿轮常用的钢有调质钢、淬火钢、渗碳淬火钢和渗氮钢。铸钢的强度比锻钢稍低，常用于尺寸较大的齿轮；灰铸铁的机械性能较差，可用于轻载的开式齿轮传动中；球墨铸铁可部分地代替钢制造齿轮 ；塑料齿轮多用于轻载和要求噪声低的地方，与其配对的齿轮一般用导热性好的钢齿轮。

未来齿轮正向重载、高速、高精度和高效率等方向发展，并力求尺寸小、重量轻、寿命长和经济可靠。

而齿轮理论和制造工艺的发展将是进一步研究轮齿损伤的机理，这是建立可靠的强度计算方法的依据，是提高齿轮承载能力，延长齿轮寿命的理论基础；发展以圆弧齿廓为代表的新齿形；研究新型的齿轮材料和制造齿轮的新工艺； 研究齿轮的弹性变形、制造和安装误差以及温度场的分布，进行轮齿修形，以改善齿轮运转的平稳性，并在满载时增大轮齿的接触面积，从而提高齿轮的承载能力。