杨氏模量光杠杆法视频

A. 杨氏弹性模量的测定步骤

杨氏弹性模量反映了材料的刚度，是度量物体在弹性范围内受力时形变大小的因素之一，是表征材料机械特性的物理量之一。

拉伸法是一种最简便的测量杨氏模量的方法。测量步骤如下：

1．调整好杨氏模量测量仪，将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光杠杆平面镜倾斜。

2．调整望远镜。调节目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，此时能看到清晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。

3．在钢丝下加两个砝码，以使钢丝拉直。记下此时望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为n0
值。逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到n7，此时钢丝下已悬挂9个砝码，再加1个砝码，但不记数据，然后去掉这个砝码，记下望远镜中直尺刻度值，此为n7’，
逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到n0’。

4. 用米尺测量平面镜到直尺的距离L；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度l；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。

5.最后带入下面的公式计算杨氏模量。

B. 杨氏弹性模量实验中，为什么光杠杆系统可以测量出长度的微小变化其放大倍数与哪些量有关

光杠杆法是利用当钢丝伸长微小的距离，反射镜会偏转一个微小的角度，使得镜子里标尺的刻度像会变化一定刻度，通过刻度变化可以计算出钢丝长度变化。放大倍数与镜面到尺面距离，镜子支架长度有关。

光杠杆放大法是一种利用光学放大方法测量微小位移的装置。由于在拉伸法测量杨氏模量的实验中，金属丝的伸长量很难测量，所以必须使用光杠杆放大后，才能够测量出来。

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注意事项：

在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。

初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中成像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为 。当钢丝下降DL时，平面镜将转动q角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为处。

C. 用光杠杆法测钢的杨氏模量时钢丝长度怎么测

光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，而后足尖放在待测金属丝的测量端面上。金属丝受力产生微小伸长时，光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。

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光杠杆法，在长度或位置差别甚小的测量中，这是一个简单有效的方法。它是一块安装在三个支点上的平面镜，F1和F2为前面的支点，R是后面的支点。

镜的偏转面所在的平面平行于F1、F2的连线，R安装在待测量的位置变化的物体上，F1和F2固定于基座，使平面镜能绕F1F2轴转动，L是望远镜，S是标尺（它上面的字是反的），当光线经M反射后，标尺S上的刻度可通过望远镜观测。

根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。

D. 拉伸法测杨氏模量实验，为什么要用光杠杆放大法测钢丝伸长量

光杠杆放大法是一种利用光学放大方法测量微小位移的装置。由于，在拉伸法测量杨氏模量的实验中，金属丝的伸长量很难测量，所以必须使用光杠杆放大后，才能够测量出来。

E. 光杠杆的工作原理是什么如何正确使用

光杠杆测量原理即光杠杆镜尺法测量微小伸长量原理. 1．拉伸法测量杨氏模量 ◆原回理：本实验采用光杠答杆放大法进行测量。弹性杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，实验表明，在弹性范围内，正应力（单位横截面积上垂直作用力与横截面积之比，）与线应变（物体的相对伸长）成正比，这个规律称为虎克定律。 2．测量圆环的转动惯量 ◆结构：三线摆是上、下两个匀质圆盘，通过三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。 ◆原理：三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应地随之改变。这样，根据摆动周期、摆盘质量以及有关的参量，就能求出摆动系统的转动惯量。

F. 杨氏模量数据处理

公式不显示。留邮箱，发给你。

测定金属的杨氏模量
（一）用金属丝的伸长测定杨氏模量（光杠杆法）
【目的要求】
1. 用金属丝的伸长测定杨氏模量；
2. 用光杠杆测量微小长度变化；
3. 用逐差法、作图法及最小二乘法处理数据。
【仪器用具】
测定杨氏模量专用装置一套（包括光杠杆、砝码、镜尺组），带有刀口的米尺，钢板尺，螺旋测径器等。
【仪器描述】
仪器装置的示意图见图3-1，它包括以下几部分：
（1）金属丝和支架.
待测的金属丝Ⅰ是一根钢丝，长约1m，上端夹紧，悬挂在支架H的顶部；下端连接一个较重的金属框架A（本实验为重锤），它可以使金属丝维持伸直状态，同时可以用来它放光杠杆C。重锤A的下面附有砝码托盘K，可以装载数目不同的砝码，支架上还有一个能够升降的平台B，也是用来安放光杠杆的。支架H上还有一个制动装置，用它可以制动重锤A；支架H的下方安有地脚螺丝S，用来调节支架的铅直。
（2）光杠杆.
这是测量金属丝微小伸长的主要部件，它的构造如图3-2(a)所示。底板上的刀口 （本实验刀口为前足尖 ）和后足尖 构成等要三角形（见图3-2(b)）。 到 的垂线长度为D。底板上面安装一平面镜，平面镜与底板的角度可以调节。
实验时，光杠杆的后足尖 放在与金属丝相连接的重锤A上，前足尖 放在平台B的固定槽里。
实验开始时， 和 维持在同一水平面，平面镜与底板的角度调到 。
（3）镜尺组.
它包括一把竖尺J和尺旁的望远镜G，两者固定在另一个小支架上。竖尺J与平面镜的距离约大于1m(1.30m-1.40m)。望远镜水平的对准平面镜，从望远镜中可以看到由平面镜反射的竖尺的像；为了使像看到真切清楚，另备一盏专用照明灯（本实验用日光灯）来照亮竖尺。望远镜内安装有细叉丝，用于对准竖尺像上的刻度进行读数。
【实验原理】
根据胡克定律，即在弹性限度内，一根弹性棒的弹力大小 和棒伸长或缩短的长度 成正比： 为劲度系数，与材料的几何形状和具体尺寸有关。
胡克定律还可以表述为下列形式：
（ 为棒的横截面积， 是棒的长度） (1)
其中 为应力， 为应变， 为杨氏模量，单位是 。
杨氏模量是描述固态物质弹性性质的物理量，与物质的几何形状和具体尺寸没有关系，与材料有关。杨氏模量越大的物质越不容易发生形变。
当金属丝在重力作用下伸长 时，光杠杆的后足 也随之下降 （见图3-3）， 以 为轴，以 为半径旋转一角度 ，这时平面镜也同样旋转 角。当 角很小，即 时，近似有
若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度 ，平面镜转动后，根据光的反射定律，镜面旋转 角，反射线将旋转2 角。设这时叉丝对准竖尺上的新刻度为 ，令 ，则当 很小，即 ，近似有
式中 是由平面镜的反射面到竖尺表面的距离。由上面两式可以得到
（2）
由此可见，光杠杆的作用在于将微小的长度变化 放大为竖尺上的位移 ，放大倍数为 。将式（3-2）、 （ 是金属丝的直径）和 （ 为砝码质量， 是当地重力加速度）带入式(1)得到
（3）
式（3）成立的条件：
① 不超过弹性限度；
② 角很小，即 ， ；
③ 竖尺保持竖直，望远镜保持水平；
④ 实验开始时， 和 在同一水平面内，平面镜镜面在竖直面内。
【实验内容】
1.调节仪器装置
（1）取下光杠杆C，打开制动器，调节底角螺丝S，使支架H竖直。
（2）调解平台B，使光杠杆C方上去以后， 和 维持水平；使平面镜竖直。
（3）调节镜尺组。先大体上选好镜尺组的位置，使望远镜与平面镜等高，望远镜光轴水平，竖尺保持竖直。
（4）调节望远镜G
粗调：先适当挪动镜尺组和灯光，使眼睛在望远镜的上方（靠近镜筒）沿镜筒方向能从平面镜中看到明亮的竖直的像。
细调：先调节目镜，看清叉丝，然后调节物镜（物镜调焦），看清竖尺的像，使叉丝与竖尺的像在同一平面上，以避免视差。
2.测量
（1）测量金属丝的伸长 ：用逐差法，每隔5N或1kg求得竖尺读数变化，计算出算术平均值 的标准不确定度 。
（2）用米尺测量 ， ， 值，并估计出一次测量的极限不确定度 。
（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径 ，多次测量求平均值 ，并计算平均值 的标准不确定度。
确定螺旋测径器的零点读数 。
【注意事项】
（1）加、减砝码要轻放轻取。
（2）不要用手触摸仪器的光学表面。
（3）测量金属丝直径时，要注意维持金属丝的平直状态，切勿将金属丝扭折。
【数据及数据处理】
1、数据表如下：
(1).表： 的测量

0 1.0 8.09 8.02 8.055
2.550
1 2.0 7.78 7.33 7.555 2.690
2 3.0 6.89 6.90 6.895 2.675
3 4.0 6.22 6.15 6.185 2.585
4 5.0 5.52 5.49 5.505

2.62 0.03 cm

5 6.0 4.89 4.84 4.865
6 7.0 4.24 4.20 4.220
7 8.0 3.60 3.60 3.600
=0.03cm
（2）用米尺测量 ， ， 值，并估计出一次测量的极限不确定度 。
112.0 0.3 cm； 0.3cm 0.2cm
124.7 0.5 cm； 0.5cm 0.3cm
8.00 0.02 cm。 0.02cm 0.01cm
（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径 ，多次测量求平均值 。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 /cm
/cm

0.0602 0.0602 0.0600 0.0603 0.0601 0.0601 0.0601 0.0600 0.0602 0.0601 0．0601 0．00003
螺旋测径器的零点读数为 _- 0.0005 cm.
0。0606 cm
0。06060 0。00003 cm。
2、数据处理：
（1）、用逐差法求 ，并计算 。
N/m2
将 ， ， 各除以 ，分别化为 ， ， ，再用方和根合成的公式
1。34% N/m2

（1.81 0.02） N/m2。
（2）用作图法和最小二乘法处理数据。
根据式
其中 以 为纵坐标， 为横坐标作 图，应得一直线，其斜率为 ，计算杨氏模量

① 用作图法
M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

0.00 0.50 1.16
1.87
2.55
3.19
3.84
4.46

在图上取A(7.85，5.00)与B(1.60，1.00)两点求斜率
0.00640 m/kg
N/m2
②用最小二乘法
( )
=
=

钢丝受力伸长的测量的结果
次数 0 1 2 3 4 5 6 7
xi=M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
yi=
0.00 0.50 1.16 1.87 2.55 3.19 3.84 4.46
设线性方程为
杨氏模量线性回归计算电子表格
序号

0 0.00 0.00 -0.08125 0.006601562 0.00
1 1.00 0.50 0.569107143 0.004775797 1.00
2 2.00 1.16 1.219464286 0.003536001 4.00
3 3.00 1.87 1.869821429 3.18878E-08 9.00
4 4.00 2.55 2.520178571 0.000889318 16.00
5 5.00 3.19 3.170535714 0.000378858 25.00
6 6.00 3.84 3.820892857 0.000199011 36.00
7 7.00 4.46 4.47125 0.000264062 49.00
截距a= -0.08 cm 斜率b= 0.650 cm/N 相关系数r= 0.9995

4.18330013
0.008 cm/N
0.034cm

0.053 cm
1.853E+11N/m2

G. 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量中，光杠杆镜尺法有何优点

1、可以简单准确地将微小形变放大；

2、测量，读数简单；

3、通常用光学方法测形变，都是将微小形变放大；

光杠杆镜尺法是一种利用光学放大方法测量微小位移的装置。由于，在拉伸法测量杨氏模量的实验中，金属丝的伸长量很难测量，所以必须使用光杠杆放大后，才能够测量出来。用光杠杆镜尺法相对来说，测量方法和仪器设备都很简单，好操作。

(7)杨氏模量光杠杆法视频扩展阅读：

拉伸试验中得到的屈服极限бS和强度极限бb，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料塑型变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。

H. 杨氏模量光杠杆法中各长度量用不同的仪器来测量，是怎样考虑的

杨氏模量光杠杆法中各长度量用不同的仪器来测量，充分利用实验数据，避免了数据处理上引入的误差。

杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨所得到的结果而命名。

根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。

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测试方法

杨氏模量测试方法一般有静态法和动态法。动态法有脉冲激振法、声频共振法、声速法等。

脉冲激振法：通过合适的外力给定试样脉冲激振信号，当激振信号中的某一频率与试样的固有频率相一致时，产生共振，此时振幅最大，延时最长，这个波通过测试探针或测量话筒的传递转换成电讯号送入仪器，测出试样的固有频率，由公式计算得出杨氏模量E。

特点：国际通用的一种常温测试方法；信号激发、接收结构简单，测试测试准确；准确、直观。

声频共振法：指由声频发生器发送声频电信号，由换能器转换为振动信号驱动试样，再由换能器接收并转换为电信号，分析此信号与发生器信号在示波器上形成的图形，得出试样的固有频率f，由公式E=C1·w·f得出试样的杨氏模量。

特点：声频发生器、放大器等组成激发器；换能器接收信号，示波器显示信号；李萨如图形判断试样固有频率。

I. 用光杠杆法测量钢的杨氏模量

不需要 不会造成较大误差 做过这个实验就知道了

J. 光杠杆法怎么测量杨氏模量

如下：

如果金属丝绷紧拉直，那么拉伸实验时，金属丝的伸长量和拉力成正比。画出来的“力－伸长量”图像为斜直线，由该直线的斜率即可以求得杨氏模量。

如果金属丝是弯曲的，开始拉伸时，因为先要把金属丝由弯拉直，所以“力－伸长量”图像是一条曲线，开始只有伸长量增加，力不增加，金属丝绷紧后，图像才变为斜直线。

所以，对实验的影响：拉伸曲线开始不为斜直线，求杨氏模量时必须把前面的曲线段舍弃。

相关介绍：

杨氏模量（Young's molus）是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，也叫拉伸模量（tensile molus）。1807年由英国物理学家托马斯·杨所提出。

当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。

杨氏模量（Young's molus），又称拉伸模量（tensile molus）是弹性模量（elastic molus or molus of elasticity）中最常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。

与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk molus）和剪切模量（shear molus）等。Young's molus E, shear molus G, bulk molus K, 和 Poisson's ratio ν 之间可以进行换算，公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v)。