杠杆的科学学生阅读心得

❶ 6年级科学小论文400字杠杆

给点启发材料：说到杠杆，首先想到阿基米德，有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提 水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水 杠杆原理吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。阿基米德说：“如果给我一个支点，一根足够长的硬棒，我就能撬动整个地球”。杠杆是一种助力器械，当力作用在其上两点并使之绕第三点旋转时能传递和改变力或运动的刚性部件。杠杆原理的应用在生活中到处都有，比如推门的时候，开窗的时候，开启瓶盖的时候，刷牙的时候，开车的时候，都用到了。由此想到，我们要善于利用科学知识，造福人类。

❷ 1. 我们在学习杠杆原理时知道，阿基米德有一句豪言壮语——“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球。”

。。。上学时候不用功

❸ 从科学的角度看杠杆用了什么原理

，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。
杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。
其中公式这样写：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即f1×l1=f2×l2这样就是一个杠杆。

动力臂延伸
杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆
(力臂
>
力距)；但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机
(力矩
>
力臂)，这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。
两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言："假如给我一个支点，就能撬起地球"这句话不仅是催人奋进的警句，更是有着严格的科学根据的。

❹ 杠杆原理是什么能不能说的简单一些，因为我只是一名六年级的小学生。

杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1•
L1=F2•L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
概念分析
[编辑本段]
在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。
杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。
其中公式这样写：支点到受力点距离(力矩)
*
受力
=
支点到施力点距离(力臂)
*
施力，这样就是一个杠杆。
杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆
(力臂
>
力矩)；但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机
(力矩
>
力臂)，这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。
两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言："假如给我一个支点，我就能把地球挪动!"这句话不仅是催人奋进的警句，更是有着严格的科学根据的。
杠杆分类
[编辑本段]
杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。这几类杠杆有如下特征：
1.省力杠杆：L1>L2,
F1
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❺ 杠杆的科学

费力
等力
省力

❻ 小学 科学 杠杆

阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理"，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些公理是：(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在"重心"理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即"二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。"
阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
这里还要顺便提及的是，在我国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的。
[编辑本段]杠杆的定义
只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都是杠杆。
跷跷板、剪刀、扳子、撬棒等，都是杠杆。
[编辑本段]杠杆的性质
杠杆绕着转动的支撑点叫做支点
The lever is called a fulcrum being winding the center of resistance rotating
使杠杆转动的力叫做动力
Make the force that the lever turns be called driving force
阻碍杠杆转动的力叫做阻力
Hinder the force that the lever turns from being called resistance
当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡
Think that driving force composes in reply resistance when effect cancels out each other to the lever rotating , the lever will be called lever balance in equilibrium state , this state
杠杆平衡时保持在水平位置静止或匀速转动。
通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线
The straight line passing the force effect point direction along the force is called the force effect line
Gleam of distance is called an arm of force from fulcrum to the force effect
从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫做动力臂
L1 is called a power arm from fulcrum O to driving force F1 effect line distance
从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫做阻力臂
L2 is called the resistance arm from fulcrum O to resistance F2 effect line distance
[编辑本段]杠杆平衡条件
动力臂×动力=阻力臂×阻力，即L1F1=L2F2，由此可以演变为F2/F1=L1/L2
Power arm X driving force = resistance arm X resistance , namely L1F1 = L2F2, can develop into F2/F1 = L1/L2 from this
杠杆的平衡不仅与动力和阻力有关，还与力的作用点及力的作用方向有关。
The lever balance is connected with driving force and resistance not only , direction is connected with force effect point and the force effect.
[编辑本段]生活中的杠杆
杠杆是一种简单机械；一根结实的棍子（最好不会弯又非常轻），就能当作一根杠杆了。上图中，方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用，这样，你看出来了吧？在杠杆右边向下杠杆是等臂杠杆；第二种是重点在中间，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；第三种是力点在中间，动力臂小于阻，是费力杠杆。
第一种杠杆例如：剪刀、钉锤、拔钉器……杠杆可能省力可能费力，也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离：力点离支点愈远则愈省力，愈近就愈费力；还要看重点（阻力点）和支点的距离：重点离支点越近则越省力，越远就越费力；如果重点、力点距离支点一样远，就不省力也不费力，只是改变了用力的方向。
第二种杠杆例如：开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近，所以永远是省力的。
如果我们分别用花剪（刀刃比较短）和洋裁剪刀（刀刃比较长）剪纸板时花剪较省力但是费时；而洋裁剪则费力但是省时。
1.剪较硬物体
要用较大的力才能剪开硬的物体，这说明阻力较大。用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀。
2.剪纸或布
用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体，这说明阻力较小，同时为了加快剪切速度，刀口要比较长。用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀。
3.剪树枝
修剪树枝时，一方面树枝较硬，这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短；另一方面，为了加快修剪速度，剪切整齐，要求剪刀刀口要长。用动力臂较长、阻力臂较短，同时刀口较长的剪刀。
[编辑本段]投资中的杠杆
杠杆比率
认股证的吸引之处，在于能以小博大。投资者只须投入少量资金，便有机会争取到与投资正股相若，甚或更高的回报率。但挑选认股证之时，投资者往往把认股证的杠杆比率及实际杠杆比率混淆，两者究竟有什么分别？投资时应看什么？
想知道是否把这两个名词混淆，可问一个问题：假设同一股份有两只认股证选择，认股证A的杠杆是6.42倍，而认股证B的杠杆是16.22倍。当正股价格上升时，哪一只的升幅较大？可能不少人会选择答案B。事实上，要看认股证的潜在升幅，我们应比较认股证的实际杠杆而非杠杆比率。由于问题缺乏足够资料，所以我们不能从中得到答案。
杠杆比率=正股现货价÷(认股证价格x换股比率)
杠杆反映投资正股相对投资认股证的成本比例。假设杠杆比率为10倍，这只说明投资认股证的成本是投资正股的十分之一，并不表示当正股上升1%，该认股证的价格会上升10%。
以下有两只认购证，它们的到期日和引伸波幅均相同，但行使价不同。从表中可见，以认购证而言，行使价高于正股价的幅度较高，股证价格一般较低，杠杆比率则一般较高。但若投资者以杠杆来预料认股证的潜在升幅，实际表现可能令人感到失望。当正股上升1%时，杠杆比率为6.4倍的认股证A实际只上升4.2%(而不是6.4%)，而杠杆比率为16.2倍的认股证B实际只上升6%(而不是16.2.%)。
阿基米德的“理想”
阿基米德进行过力学方面的研究，并将其运用于杠杆和滑轮的机械设计。据说，为了宣扬其研究成果而夸口说：“给我一个支点和足够长的杠杆，我可把地球搬动给你们看。”虽然，他没有搬动地球，却用滑轮移动了大船。
设支点在地球外1万米处，如果一个在地球上可提起60kg的物体，则需要在支点外的1x1024km处才能搬动地球，地球质量6x1024kg．
1个天文单位为地球到太阳之间的平均距离，即1A.U.＝1.5x108km，一光年为光在一年前进的距离，1L.Y.≈ 9.5x1012km．
· 支点在地球外10km（1万米）处，这是个难题。
· 11亿光年，远远超出了我们所在的银河系，也越过了从宇宙能得到信息的极限。
——这就是阿基米德的“理想”。

❼ 有关物理杠杆的专题报告

http://www.white-collar.net/02-lib/01-zg/03-guoxue/%C6%E4%CB%FB%C0%FA%CA%B7%CA%E9%BC%AE/%D7%A8%CC%E2%C0%E0/%CE%C4%BB%AF/%D6%D0%B9%FA%B9%C5%B4%FA%BF%C6%BC%BC%B3%C9%BE%CD/Resource/Book/E/JXCKS/TS011100/0017_ts011100.htm
三物理学

中国古代的力学知识

自然科学史研究所 戴念祖

力学是研究力和机械运动的科学。一个物体在时间、空间中的位置发生变动，就叫机械运动。自然界中一切物体都在作机械运动，即使表面看来静止的桌椅、不动的教室，也时刻在随地球一起转动。力是物质间的一种相互作用，机械运动状态的变化就是这种相互作用引起的。静止的或运动的状态不变化，都意味着其中各种力的相互平衡。力学知识起源于对自然现象的观察和生产劳动。在中国古代有丰富的力学知识。

简单机械

杠杆、滑轮和斜面，物理学上称作简单机械。

杠杆的使用或许可以追溯到原始人时期。当原始人拾起一根棍棒和野兽搏斗，或用它撬动一块巨石，他们实际上就是在使用杠杆。石器时代人们所用的石刃、石斧，都用天然绳索把它们和木柄捆束在一起；或者在石器上凿孔，装上木柄（如图左）。这表明他们在实践中懂得了杠杆的经验法则：延长力臂可以增大力量。

杠杆在中国的典型发展是秤的发明和它的广泛应用。在一根杠杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤，就可以称量物体的重量。古代人称它“权衡”或“衡器”。“权”就是砝码或秤锤，“衡”是指秤杆。迄今为止，考古发掘的最早的秤是在长沙附近左家公山上战国时期楚墓中的天平。它是公元前四到三世纪的制品，是个等臂秤。不等臂秤可能早在春秋时期就已经使用了。古代中国人还发明了有两个支点的秤，俗称铢秤。使用这种秤，变动支点而不需要换秤杆就可以称量比较重的物体。这是中国人在衡器上的重大发明之一，也表明中国人在实践中完全掌握了阿基米德杠杆原理。

《墨经》一书最早记述了秤的杠杆原理。《墨经》是战国时期以鲁国人墨翟（约前468－前376）为首的墨家著作。墨翟和他的弟子们以刻苦耐劳、参加生产、勇敢善战著称。因此，他们的著作中留下了许多自然科学知识。

《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作“本”（今天通常称“重臂”），把支点到权一端的距离称作“标”（今天称“力臂”）。《墨经·经下》中说：第一，当重物和权相等而衡器平衡时，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂；第二，如果因为加上重物而衡器平衡，那是本短标长的缘故；第三，如果在本短标长的衡器两端加上重量相等的物体，那么标端必下垂。（“衡，加重于其一旁，必垂。权、重相若也相衡，则本短标长；两加焉，重相若，则标必下。”）墨家在这里把杠杆平衡的各种情形都讨论了。他们既考虑了“本”和“标”相等的平衡，也考虑了“本”和“标”不相等的平衡；既注意到杠杆两端的力，也注意到力和作用点之间的距离大小。虽然他们没有给我们留下定量的数字关系，但这些文字记述肯定是墨家亲身实验的结果，它比阿基米德发现杠杆原理要早约二百年。

桔槔也是杠杆的一种。它是古代的取水工具。作为取水工具，一般用它改变力的方向。为其他目的使用时，也可以改变力的大小，只要把桔槔的长臂端当作人施加力的一端就行。春秋战国时期，桔槔已成为农田灌溉的普通工具。

滑轮，古代人称它“滑车”。应用一个定滑轮，可改变力的方向；应用一组适当配合的滑轮，可以省力。至少从战国时期开始，滑轮在作战器械、井中提水等生产劳动中被广泛应用。传说公元前四世纪，巧匠公输般为季康子葬母下棺，创制了转动机关（见《礼记正义》卷十），可能就是指的滑轮。汉代画像砖和陶井模型都有滑轮装置。

滑轮的另一种形式是辘轳。把一根短圆木固定于井旁木架上，圆木上缠绕绳索，索的一端固定在圆木上，另一端悬吊水桶，转动圆木就可提水。只要绳子缠绕得当，绳索两端都可悬吊木桶，一桶提水上升，另一桶往下降落，这就可以使辘轳总是在作功。辘轳大概起源于商末周初（公元前十一世纪）。据宋代曾公亮（998－1078）著《武经总要前集》卷十一《水攻·济水府》，周武王时有人以辘轳架索桥穿越沟堑的记载。唐代刘禹锡（772－842）描写了他亲自所见的一种叫“机汲”的提水机械，它是把辘轳和架空索道联合并用，以便把山下流水一桶桶地提上山顶，既浇田地又省力（《刘梦得文集》卷二十七《机汲记》）。

最早讨论滑轮力学的还是《墨经》。《墨经·经下》把向上提举重物的力称作“挈”（qí），把自由往下降落称作“收”，把整个滑轮机械称作“绳制”。《墨经》中说：以“绳制”举重，“挈”的力和“收”的力方向相反，但同时作用在一个共同点上。提挈重物要用力，“收”不费力，若用“绳制”提举重物，人们就可省力而轻松。（“挈与收反。”“挈，有力也；引，无力也。不必所挈之止于施也，绳制之也。”）又说：在“绳制”一边，绳比较长，物比较重，物体就越来越往下降；在另一边，绳比较短，物比较轻，物体就越来越被提举向上。（“挈，长重者下，短轻者上。”）又说：如果绳子垂直，绳两端的重物相等，“绳制”就平衡不动。（“绳下直，权重相若则正矣。”）如果这时“绳制”不平衡，那么所提举的物体一定是在斜面上，而不是自由悬吊在空中。我们对于墨家的丰富的力学知识就不能不赞佩！

尖劈能以小力发大力。早在原始社会时期，人们所打磨的各种石器，如石斧、石刀、骨针、镞等等，都不自觉地利用了尖劈的原理。墨家在讨论滑轮的功用说到它省力时，就把它比喻作“锥刺”。汉代王充说：“针锥所穿，无不畅达；使针锥末方，穿物无一分之深矣。”（《论衡·状留篇》）墨家和王充等人清楚地知道尖劈原理的经验法则。

在日常生活中常应用的尖劈之一是楔子，木楔或金属楔。人们常用它加固各种器具。唐代李肇讲过这样的故事：

在苏州建造重元寺时，工匠疏忽，一柱未垫而使寺阁略有倾斜。若是请木工再把寺阁扶正，费工费事又费钱。寺主为此十分烦恼。一天，一外地僧人对寺主说：不需费大劳力，请一木匠为我作几十个木楔，可以使寺阁正直。寺主听他的话，一面请木工砍木楔，一面摆酒盛宴外地僧人。饭毕，僧人怀揣楔子，手持斧头，攀梯上阁顶。只见他东一楔西一楔，几根柱子楔完之后，就告别而去。十几天后，寺阁果然正直了。（李肇：《唐国史补》卷中）

小小几个尖劈，作用却这样巨大！

斜面的力学原理和尖劈相同。人们在推车行平地和上坡时发现用力不同。成书于春秋战国之际的《考工记·辀（zhōu）人》中说：“登阤者，倍任者也。”这就是说，推车上坡，要加倍费力气。用双手举重物到一定高度和用斜面把同样的重物升到同一高度，自然后者容易得多。《荀子·宥坐》中说：“三尺之岸而虚车不能登也，百仞之山任负车登焉。何则？陵迟故也。”人们不能把空车举上三尺高的垂直堤岸，却能把满载的车推上百仞高山。这是为什么？因为高山的路面坡度斜缓（“陵迟”）。这正是斜面物理功用的最好总结。

重心和平衡

要使物体平稳地置于桌面上，就要考虑它的重心和平衡的问题。从物理学观点看，通过物体的重心和桌面垂直的线（或面）要维持在这一物体的支持面里；否则，这一物体就很容易倒下。在日常生活中涉及重心和平衡的例子随手可拾。商代的酒器斝（jiǎ）有三足，它的重心总是落在三足点形成的等边三角形里。西汉中山靖王刘胜墓出土的朱雀铜灯，体现了工匠关于重心的巧妙构思。东汉铜奔马，三足腾空，一足落地。但是它的重心刚好落在支撑足上，因此，即使支撑面很小，看来好像容易倾倒，其实是稳定平衡的。在杂技表演中走绳的演员手握长杠或持雨具；单臂撑的演员，他的两腿总要弯过自己的头顶。这些道具或造形，不仅在于美和险的结合，让人惊心动魄，更重要的是演员必需采取的安全措施：保持自己的重心和平衡。

大概在西周时期，聪明的工匠制造了一件盛水的“欹器”。“欹”（qī）的意思是倾斜。它可以随盛水的多少而发生倾斜变化。不装水时，它成倾斜状态；装上一半水时，就中正直立；装满水时，它就自动翻倒，把所盛水倒出。《荀子·宥坐》把它描写作“虚则欹，中则正，满则覆。”所以会出现这种现象，是由于欹器的重心随盛水的多少而发生变化的缘故。有一天，孔子（前551－前479）在鲁庙中见到这种欹器，立即让他的弟子们注水实验。然后，他感慨地说：“吁！恶有满而不覆者哉！”意思是告诫弟子，要谦虚，切戒自满。汉代以后，不断地有人制造各种欹器，充分体现中国人掌握了有关的力学知识。

隋唐时期，或许由于饮酒之风盛行，人们制作了一种劝人喝酒的玩具，经匠心雕刻的木头人，称作“酒胡子”。把它置于瓷盘中，“臲（niè）卼（wù）不定”、“俯仰旋转”、“缓急由人”。（见王定保著：《唐摭言》卷十二《海敍不遇》）也有用纸制作的，“糊纸作醉汉状，虚其中而实其底，虽按捺而旋转不倒也。”（见赵翼（1727－1814）著：《陔余丛考》卷三十三）现在把这些玩具叫不倒翁。另一种劝酒器，虽叫不倒翁，但转动摇摆后最终会倒下。宋代张邦基说：“木刻为人，而锐其下，置之盘中，左右欹侧，僛（qī）僛然如舞之状，久之力尽乃倒。”（张邦基：《墨庄漫录》卷八）这种玩具指向某人或倒向某人，某人当饮酒。

从这些历史文献记载中可以看出，前一种不倒翁的重心略低于木头人下半圆的中心，后一种略高于下半圆的中心，由于它们重心位置不同，造成它们左右摇摆后的不同后果。而古代人把它们制成半圆形下身，并且“虚其中而实其底”，正说明他们有意识地利用重心位置和平衡的关系。

西汉初年（公元前二世纪）成书的《淮南子·说山训》曾就本末倒置而造成不平衡的现象总结说：“下轻上重，其覆必易。”

东汉王充对平衡问题作了极好的论述：“圆物投之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。方物集地，一投而止，及其移徙，须人动举。”（《论衡·状留篇》）“策杖”是赶马用的木棍。圆球投落地面，东西南北随遇滚动，只有用棍子制止它，它才会静止一会儿。方形物体投落地面，立即就静止在那儿。如果要它移动，就需要施加外力。这些现象正是力学中随遇平衡和稳定平衡的典型例子。

力

力是物理学中很重要、很基本的概念，它的形成在物理学史上经过了漫长的时间，直到十七、十八世纪，物理学家才对它作出准确的定义。

在甲骨文中，“力”字像一把尖状起土农具耒。用耒翻土，需要体力。这大概是当初造字的本意。

《墨经·经上》最早对力作出有物理意义的定义：“力，刑之所以奋也。”“刑”通“形”，表示一切有生命的物体。“奋”的原意是鸟张开翅膀从田野里飞起，墨家用它描述物质的运动或精神的状态改变，如同今日常用词“奋飞”、“奋发”“振奋”等含义一样。由此可见，墨家定义力是指有形体的状态改变；如果保守某种状态就谈不上奋，也就无需用力了。《墨经》还举了一个例子，从地面上举起重物，就要发“奋”，需要用力。（力，重之谓。下，与，重奋也。”“与”是“举”的省文。）墨家定义力，虽然没有明确把它和加速度联系在一起，但是他们从状态改变中寻找力的原因，实际上包含了加速度概念，它的意义是极其深刻的。

在浩瀚的中国历史典籍中记述了各种各样的力，其中人们对惯性力和重力的认识是值得称道的。

战国初期成书的《考工记·辀人》最早记述了惯性现象。它描述赶马车的经验，说道：“劝登马力，马力既竭，辀犹能一取焉。”“劝登马力”就是赶马车，劝马用力。辀指小车。这句话的意思是，在驾驶马车过程中，即使马不再用力拉车了，车还能继续往前一小段路。

对重力现象最早作出描写的是《墨经·经下》。它指出，凡是重物，上不提挈，下无支撑，旁无力牵引，就必定垂直下落。（“凡重，上弗挈，下弗收，旁弗劫，则下直。”）这就是说，当物体不受到任何人为作用时，它作垂直下落运动。这正是重力对物体作用的结果。

在力学中有一条法则：一个系统的内力没有作用效果。饶有趣味的是，中国人发现和这有关的现象惊人地早。《韩非子·观行篇》中最早提出了力不能自举的思想：“有乌获之劲，而不得人助，不能自举。”乌获，据说是秦武王宠爱的大力士，能举千钧之重。但他却不能把自己举离地面。

东汉王充也说：“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举，不能离地。”（《论衡·效力篇》）似乎很可悲，一个身能负千钧重载、手能折断牛角、拉直铁钩的大力士，却不能把自己举离地面。然而，这正是真理所在。再大力气的人，也不能违背上述那条力学法则。因为当自身成为一个系统时，他对自己的作用力属于内力。系统本身的内力对本系统的作用效果等于零。否则，今天就不会有这样的口头禅来嘲讽一个人的能耐是有限的：“你有本事，你也不能揪着自己的头发使自己离地三寸。”

刻舟求剑

船、河岸和水三者之间谁在运动？天和地、月和云谁在运动？这是古代人最关心的运动学问题。这里既涉及参考坐标的重要性，也和相对运动问题有关。

船、河岸和水三者谁在运动的问题，曾经几乎同时困扰了古代东西方的哲人。古希腊亚里士多德（前384－前322）曾经提出，停泊在河中的船实际上处于运动之中，因为不断有新水流和这船接触。“不能同时踏进同一条河”的命题就是由此而来的。古代中国人以自己的思考方式回答这些问题。

晋代天文学家束皙（xī）解释“仰游云以观月，月常动而云不移”的现象说：“乘船以涉水，水去而船不徙矣。”（见《隋书·天文志上》）这个立论方式恰和亚里士多德相反。束皙认为，运动着的船实际上是不运动的，如果过江时一直保持船和河岸垂直指向对岸，船和河床的相对位置就不改变。把参考坐标取在过江线或河床上这时就得出“水去而船不徙”的结论。另一种看法是，让船和水同速漂流，把参考坐标取在整个水流上，船对于水也不发生位置移动。

从物理学看，决定空间位置或物体运动与否必需有一个参考系。否则，就会“东家谓之西家，西家谓之东家，虽皋陶（yáo）为之理，不能定其处。”（《淮南子·齐俗训》）连古圣皋陶都不能断定是非。不清楚参考坐标的人，就像“刻舟求剑”一样胡涂。

刻舟求剑的故事出于战国末期吕不韦（？－前235）主持编纂的《吕氏春秋》。它所包含的物理意义是极其深刻的。这个故事说：有一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑不小心掉落江中。他立即在船舱板上作记号，对他的船友说：“这是我的剑掉落的地方。”到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水找剑。“舟已行矣，而剑不行。求剑若此，不亦惑乎？”（《吕氏春秋·慎大览·察今篇》）这样找自己的剑，不是犯胡涂吗？从故事编纂者的口气看，他是知道怎样找到掉落江中的剑的。从物理角度看，找到这把剑有几种办法：第一，记下掉落位置离岸上某标志的方向和距离。这就是说，以河岸作为参考坐标。第二，在船不改变方向和速度的情况下，记下剑掉落时刻、船速和航行时间，据此求出靠岸的船和剑掉落地点的距离。这就是说，以船作为参考坐标。

参考坐标选取适当与否，对解决运动学和动力学中的问题是很重要的。在相对运动中，选取不同的坐标就有不同的运动结论。

前面提到过的束皙曾说：“仰游云以观月，月常动而云不移。”（《隋书·天文志上》）晋代葛洪（283－363）说：“见游云西行，而谓月之东驰。”（《抱朴子内篇·塞难》）南朝梁元帝萧绎（508－554）的诗《早发龙巢》提到在行船舱板上人们的感觉说：“不疑行舫动，唯看远树来。”（见丁福保编：《全汉三国晋南北朝诗》下册《全梁诗》卷下，中华书局1959年版，第957页）敦煌曲子词中有句：“看山恰似走来迎”（见王重民辑《敦煌曲子词集》（修订本），商务印书馆1956年版，第31页）。由于参考坐标的关系，原来不动的物体都成为运动的了。这是并不奇怪的。令人惊奇的是，这些极其典型的相对运动的事例，很早就成为中国文人笔下的力作佳句。

然而，古代人在判断“天”和“地”的相对运动时，并不像上述事例那么简单明了。在古代人看来，“天左旋，地右动。”（《春秋纬·元命苞》）也就是说，以天上星体的东升西落（左旋）来证明地的右旋运动。汉代王充在《论衡·说日篇》中提出了另一种看法：日月星体实际上是附着在天上作右旋运动的，只是因为天的左旋运动比起日月星体的右旋运动来要快，这才把日月星体当成左旋。这种情形就像蚂蚁行走在转动着的磨上，人们见不到蚂蚁右行，而只看见磨左转，因此以为蚂蚁也是左行的。（“当日月出时，当进而东旋，何还始西转？系于天，随天四时转行也。其喻若蚁行于硙上，日月行迟天行疾，天转日月转，故日月实东行，而反西旋也。”）《晋书·天文志》中也说：“天旁转如推磨而左行，日月右行，随地左转，故日月实东行，而天牵之也西没，譬如于蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨以左回焉。”我们暂且不管“天”是什么，是否在运动，仅从物理学看，王充等人的思想是高明的，他们不仅看到了相对运动，而且还企图以相对速度的概念来确定运动的“真实”情况。

在历史上，许多人参加了这场左右旋的争论。到了宋代，由于理学大师朱熹的名气，他所坚持的“左旋说”又占了上风。这场争论，长达二千多年。直到明代，伟大的科学家朱载堉作出物理判决之后，还争论未了。朱载堉说：“左右二说，孰是耶？曰，此千载不决之疑也。人在舟中，蚁行磨上，缓速二船，良驽二马之喻，各主一理，似则皆似矣。苟非凌空御气，飞到日月之旁，亲睹其实，孰能辨其左右哉？”（《律历融通》卷四《黄钟历议·五纬》，载《乐律全书》）天和地、人和舟、蚁和磨、快慢二船、良驽二马，如果没有第三者作参考坐标，就很难辨明它们各自的运动状态。从物理学看，两个彼此作相对运动的物体A和B，既可以看作A动B不动，也可以看作B动A不动。这两种看法都有效。若要争论它们的运动方向或谁动谁静，那真是“千载不决之疑”。朱载堉的回答完全符合运动相对性的物理意义。然而，朱载堉不明白，即使飞到日月旁，也不能“辨其左右”，而只能回答“似则皆似矣”。

以相对运动的观点来解释天地的运动，在古代的东西方都是一致的。但像朱载堉那样对相对运动作出物理判决的人，在西方只有比朱载堉稍后的伽利略算是最早的。

要解决地静还是地动的问题，关键是要提出令人信服的证据证明地动的不可觉察性。这样，才能牢固地确立地动的观念。完成这任务，在近代物理学史上是伽利略的功劳。然而，古代中国人却从经验事实中总结出这一伟大的发现。

早在汉代成书的《尚书纬·考灵曜》中说道：“地恒动不止，而人不知。譬如人在大舟中，闭牖（yǒu）而坐，舟行而人不觉也。”关闭的船舱，在物理学著作中被看成是最普通、最易被理解的近似的惯性系统。在一个封闭的惯性系统里，无论什么样的力学实验都不能判断这一系统是处在静止状态还是在作匀速直线运动。这个原理又称“伽利略相对性原理”。可是，在伽利略之前大约一千五百年，中国人就提出了这个原理的最古老的说法。这是中国科学史上最伟大的理论成就之一。

浮 力

沉浸在液体中的物体都受到液体的浮举作用。在中国关于浮力原理的最早记述见于《墨经·经下》，大意说：形体大的物体，在水中沉下的部分很浅，这是平衡的缘故。这一物体浸入水中的部分，即使浸入很浅，也是和这一物体平衡的。这种情况就像市上的商品交易，一件甲种商品可以换取五件乙种商品一样。（“荆（形）之大，其沈（沉）浅也，说在具（衡）。”“沈（沉）、荆（形）之具（衡）也，则沈（沉）浅，非荆（形）浅也。若易五之一。”）

《墨经》的这段文字，对浮力原理表达不确切。它没有看到浮体沉浸水中的部分正是这一物体所排开的液体，所排开的液体重量恰好等于浮力；是浮力和浮体平衡，而不是沉浸水中的部分和整个浮体平衡。但是，纵观整段文字，表明墨家已懂得这种关系。他们是阿基米德之前约二百年表达这一原理的。

浮力原理在我国古代得到广泛应用，史书上也留下了许多生动的故事。

三国时期有个早卒的神童叫曹冲（196－208），他是曹操的儿子。他曾经提出“以舟称象”。没有现代的衡器而要称量几吨重的大象是令人为难的。曹冲说：把大象赶到船上，记下船在河中下沉的位置。然后，把大象拉上岸，把石头陆续装入船中，直到装载石头的船下沉到刚才那个记号为止。再分别称出船中石头的重量，石头的总重就是大象的重。（《三国志》卷二十《魏书·邓哀王冲传》）

曹冲称象的方法，正是浮力原理的具体运用。在中国历史上，据记载，有比曹冲更早的类似故事。东周燕昭王（？－前279）有一大猪，他命司衡官用杆秤称它的重量。结果，折断十把杆秤，猪的重量还没有称出来。他又命水官用浮舟量，才知道猪的重量。（见《玉函山房辑佚书》卷七十一《苻子》）

除了用舟称物之外，用舟起重也是中国人的发明。据史籍记载，蒲津大桥是一座浮桥。它用舟做桥墩，舟和舟之间架板成桥。唐玄宗开元十二年（公元724年）在修理这桥时，为加固舟墩，在两岸维系巨缆，特增设铁牛八只作为岸上缆柱。每头铁牛重几万斤。三百多年后，到宋仁宗庆历年间（公元1041年到1048年），因河水暴涨，桥被毁坏，几万斤的铁牛也被冲入河中。这桥毁后二十多年，真定县僧人怀丙提出打捞铁牛、重修蒲津桥的主张。他打捞铁牛的方法是：在水浅时节，把两只大船装满土石，两船间架横梁巨木，巨木中系铁链铁钩，用这铁钩链捆束铁牛。待水涨时节，立即把舟中土石卸入河中。本来就水涨船高，卸去土石后船涨得更高，于是铁牛被拉出水面。（见《宋史·僧怀丙传》）另一记载和这方法稍有不同：在一只船上架桔槔，桔槔短臂端用铁链系牛，长臂端系在另一巨船上。待水涨时，在另一船上装满土石。这样，铁牛被桔槔从河底拉起并稍露水面。（见吴曾著《能改斋漫录》卷三《河中府浮桥》）

可能怀丙打捞铁牛用了这两种方法。怀丙是中世纪伟大的工程力学家。他创造的浮力起重法，曾在十六世纪由意大利数学家卡尔达诺（1501－1576）用来打捞沉船。怀丙打捞铁牛（两种方法）。

液体的表面张力现象

表面张力是发生在液体面上的各部分互相作用的力，它是液体所具有的性质之一。表面薄膜、肥皂泡、球形液滴等都是由于表面张力而形成的。

宋代张世南在《游宦纪闻》卷二中曾记载了一种检验桐油好坏的方法。他说：“验真桐油之法，以细篾一头作圈状，入油蘸。若真者，则如鼓面挽（mán）圈子上。渗有假，则不着圈上矣。”这种用竹蔑圈试桐油好坏的方法，虽然见于宋代的书籍，在这以前人们一定早已在应用了。

我们现在知道，液体能不能附着在这样的竹蔑圈上，和它的表面张力大小有关。而表面张力也和液体里含的杂质有关。液体含杂质，会使液体表面张力大大减小。因此，如果桐油里含的杂质比较多，它的表面张力比较小，就不能在竹篾圈上形成一层鼓面状薄膜。我国古代测试桐油好坏的方法，表明人们在实践中掌握了关于表面张力的科学道理。今天学校里给学生演示表面张力现象的常用仪器，也就是一个圆圈，只是一般不用竹篾而用铁丝做成的罢了。

据载，明熹宗朱由校（1605—1627）玩过肥皂泡。当时人称它“水圈戏”。方以智（1611—1671）说：“浓碱水入秋香末，蘸小篾圈挥之，大小成球飞去。刘若愚言，熹宗能戏，以水抛空中成圈。”（《物理小识》卷十二《水圈戏》）

水的表面张力虽然不算大，但是如果把像绣花针那样的比较轻的物体小心地投放水面（特别是布满气泡的水面），针也能由于水的表面张力而不下沉。我国古代的妇女们就利用这种现象于每年七月七日（农历）进行“丢针”的娱乐活动。明代刘侗（约1594—约1637）、于奕正合写的《帝京景物略》一书卷二《春场》中在记述“丢针”时写到，由于“水膜生面，绣针投之则浮。”这些话表明当时的人们已经提出了表面张力的物理效应的问题。

虹吸管和大气压力

虹吸管，在古代叫“注子”、“偏提”、“渴乌”或“过山龙”。东汉末年出现了灌溉用的渴乌。北魏道士李兰做称漏，也用了渴乌。西南地区的少数民族用一根去节弯曲的长竹管饮酒，也是应用了虹吸的物理现象。宋代曾公亮在《武经总要前集》卷六《寻水泉法》中，有用竹筒制作虹吸管把被峻山阻隔的泉水引下山的记载。

在生产和生活的实践中，我国古代还应用了唧筒。唧筒作为战争中一种守城必备的灭火器，在军事书中经常讲到。宋代苏轼（1037—1101）的《东坡志林》卷四中，曾经记载四川盐井中用唧筒来把盐水吸到地面，它说，以竹为筒，“无底而窍其上，悬熟皮数寸，出入水中，气自呼吸而启闭之，一筒致水数斗。”明代俞贞木的《种树书》中也讲到用唧筒激水来浇灌树苗的方法。

我们知道，虹吸管一类的虹吸现象是由于大气压力的作用而产生的。唧筒也是这样。正是由于广泛使用了虹吸管和卿筒一类器具，有关它们吸水的道理也就引起了古代人的探讨。

南北朝时期成书的《关尹子·九药篇》中说：“瓶存二窍，以水实之，倒泻；闭一则水不下，盖（气）不升则不降。”这里讲的有两个小孔的瓶子能倒出水，闭住一个小孔就倒不出水，这个现象

❽ 杠杆的作用实验过程

杠杆作用的实验

【设计】 杠杆是利用直杆或曲杆在外力作用下，围绕杆上固定点———支点转动的简单机械。本实验指导学生认识杠杆的以下几种作用:

（1）传递力的作用;

（2）改变用力方向的作用;

（3）省力（但费距离）或省距离（但费力）的作用。为了使学生体会到这些作用，最好选用重一点的物体，让学生亲自用杠杆去撬或抬，此外还可以利用杠杆尺、测力计进行一些定量的实验。

方法一

【器材】 装满学习用具的书包、长1米左右的木棍（把木棍等分为8～10份，画出等分线）、椅子。

【步骤】

（1）把木棍的中间架在小椅子背上，一端挂上重物———书包，用手握住另一端，慢慢往下压，能把书包撬起。引导学生找出杠杆的支点、力点和重点。

（2）在力点处用力向下压，力就通过杠杆传递到杠杆的另一端，把重物向上撬起。这说明杠杆有传递力的作用，还有改变用力方向的作用。

（3）使支点向重点靠近，支点每向前移动一格，撬动一二次，每次把物体撬起同样高度，会感觉到支点距离重点越近（即支点距离力点越远），越省力，但手（力点）移动的距离也越长，即越费距离。

（4）使支点向力点靠近，支点每向后移动一格，撬动一二次，每次把物体撬起同样高度，会感觉到支点距离力点越近（即支点距离重点越远），越费力，但手（力点）移动的距离也越短，即越省距离。

方法二

【器材】 杠杆尺两把（把杠杆尺均分为十二格，在每个刻度处打一个孔）、直尺、测力计、钩码、铁丝钩。

【步骤】

（1）把支架的钉子从两根杠杆尺的第6孔位（孔位从左往右数）处穿过，让该处作为支点，使两根杠杆尺保持水平。后面的杠杆尺不动，作为对照物，在前面的杠杆尺上悬挂重物和测力计。

（2）在杠杆尺第1孔位处，用铁丝钩悬挂一个50克重的钩码;把测力计钩挂在杠杆尺的第11孔位处，手握测力计，向下用力拉，可以把重物（钩码）向上撬起。找出杠杆尺上的重点、支点和力点。（挂钩码的第1孔位为重点，中间第6孔位为支点，挂测力计的第11孔位为力点。）

（3）通过测力计向下用力，可以把重物向上撬起，这说明杠杆有传递力和改变用力方向的作用。观察测力计的读数，约在50克左右，说明这时既不省力，也不费力。用直尺测量重点上升的距离和力点下降的距离，可知上升、下降的距离大致相等，说明这时既不省距离也不费距离（图1）。

（4）不改变重点和力点的位置，观察将支点移至第5、4、3、2孔位时，把重物撬起来（每次撬起同样的高度），测力计上的读数和重点、力点升降的距离。通过以上实验可以知道:支点越向重点靠近（同时也就使支点离力点越远），测力计上的读数越小，即越省力;力点下降的距离比重点上升的距离越大，即越费距离（图2）。

（5）不改变重点和力点的位置，观察将支点移至第7、8、9、10孔位时，把重物撬起来（每次撬起同样的高度），测力计上的读数和重点、力点升降的距离。通过以上实验可以知道:支点越向力点靠近（同时也就使支点离重点越远），测力计上的读数越大，即越费力;力点下降的距离比重点上升的距离越小，即越省距离。

❾ 杠杆原理的科学解释是什么

杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。

相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。