圆盘2与杠杆3接触处的摩擦角

1. 高中物理的国际单位，公式，详细点

m,kg,s,A,K,mol.
还有一个发光强度cd，高中用不到。
一、运动学
速度v=dr/dt，速率v=|dr|/dt，加速度a=dv/dt，其中r为位置矢量。
Δr=∫v·dt，Δv=∫a·dt

二、动力学
⑴动量定理 p2-p1=∫F·dt——推论：动量守恒定律
⑵质心系动量定理∑pi=0
⑶牛顿第二定律F=ma
⑷质点系牛顿第二定律∑F外=∑miai
⑸关于摩擦力 f=μN，N为正压力
摩擦角α=arctan(f/N)=arctanμ

三、关于能量
⑴动能Ek=mv²/2，重力势能Ep=mgh，弹性势能Ep=kx²/2
⑵动能定理 Ek2-Ek1=∫F合·ds
⑶保守力做功与势能变化 ∫F保·ds=-△Ep
⑷机械能守恒 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 （条件：非保守力做功为零）
⑸质点系实际动能与质心参照系动能关系 Ek=Ek0+Ek质心 （其中Ek0为质心动能，Ek质心为质心参照系中各质点动能和）
注：质心参照系在微观粒子碰撞中应用广泛

四、关于刚体转动
⑴力矩M=r×F
⑵角动量L=r×p=r×(mv)
⑶转动惯量I=∫r²dm = ∫ρr²dV
⑷△L=L2-L1=∫Mdt——推论：角动量守恒定律
⑸L=Iω，M=Iβ，β为转动加角速度，即β=dω/dt
⑹力矩做功 W=∫M·dθ
转动动能 Ekθ=Iω²/2
⑺转动惯量的平行轴定理和垂直轴定理
平行轴定理：I‖=I质心+Ir²，其中，I质心为刚体对通过其质心一轴的转动惯量，I‖为刚体对平行于该轴且距此轴为r处的轴的转动惯量。
垂直轴定理：待查

附：常见刚体的转动惯量
长为l细棒关于过其中心且垂直细棒的轴的转动惯量I=ml²/12
半径为r圆盘关于过其圆心且垂直圆盘的轴的转动惯量I=mr²/2
半径为r的圆环关于过其圆心且垂直圆环的轴的转动惯量I=mr²

五、关于机械振动
⑴关于简谐振动
简谐振动方程x=Acos(ωt+ψ)
简谐振动方程微分形式d²x/dt²+ω²x=0
振幅A，角频率ω，周期T=2π/ω，初相ψ，相位ωt+ψ，位移x
振动总能量E=m(ωA)²/2
⑵关于弹簧振子
周期T=2π(m/k)^1/2
振动总能量E=kx²/2
⑶单摆周期T=2π(l/g)^1/2

2. 帮忙做几道《机械原理》的选择题，急用

1.两组构件组成平面高副是，其瞬心（ C）接触点上
A一定在 B不一定在 C不可能在
分析：接触点两轮廓线的公法线上.。所以选C不可能在
2.组成移动副的两个构件，他们的角速度（A）
A相等 B不相等 C永远等于零
分析：两构件之间形成多个运动副，当一个曲柄作为原动件匀速回转时，另一个曲柄也以相等的角速度匀速同向回转，所以选择A相等
3.机构是由多个构件组成的，各构件之间的相对运动（A）
A确定 B不确定 C速度为零
分析：构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间保持一定的相对运动，所以选择A确定
4.3个彼此做平面运动的构建共有（A）个瞬心，他们（A1）位于同一直线上
A3 B4 C2 D5 A1一定 B1不一定 C1可能 D1不可能
分析：根据三心定理求两构件的瞬心：做平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上
5.利用速度影像原理可以求解（同一）构件各点间的（速度）关系
A同一，加速度 B两个，速度 C同一，速度 D不同，加速度
分析： 当已知同一构件上两点的速度（如两点B、C），可求得此构件上任一点的速度, 所以选择C同一，速度
6.在力平衡的情况下，转动副中总反力的方向应与摩擦圆（A）
A相割 B相切 C分离
7.在常用的螺旋副中，（C）的自锁性能最好。
A普通螺纹 B矩形螺纹 C锯齿形螺纹 D梯形螺纹
分析：自锁条件是螺纹升角小于螺旋副的当量摩擦角.，所以选择C。
8.当材料和润滑相同时，槽面的当量摩擦系数fv（B大于）平面的摩擦系数F
A小于 B大于 C等于
9.凸轮与从动件在接触处组成（A）
A高副 B低副 C回转副 D移动副
10.在曲柄摇杆机构中，当（B摇杆）为原动件时，机构会出现死点位置。
A曲柄 B摇杆 C连杆 D机架
11.铰链四机构具有曲柄的条件是（A）
A最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长且曲柄位最短杆
B最短杆与最长杆的长度之和大于或等于其他两杆的长且曲柄位最短杆
C最短杆与最长杆的长度之和只能等于其他两杆的长且曲柄位最短杆
分析：平面四杆机构的最短杆和最长杆的长度之和小于或者等于其馀两杆长度之和，所以选择A。

继续答题。。
12.平面连杆机构具有急回运动的特征是，行程速比系数（A）
A大于1 B大于等于1 C小于1 D等于1
分析：根据行程速比系数的定义，选择A
13.对于外凸的凸轮廓线，若理论廓线的曲率半径（C）滚子半径时，凸轮实际廓线会出现变尖现象。
A小于 B大于 C等于
分析：,当滚子半径rr等于凸轮理论廓线的曲率半径ρ时,凸轮的实际廓线将“变尖”，所以选择C
14.等加速等减速运动规律是指（）
A推程采用等加速，回程采用等减速
B回程采用等加速，推程采用等减速
C推程前半段采用等加速，推程后半段采用等减速
D回程后半段采用等加速，推程前半段采用等减速
分析：等加速等减速运动规律是指从动件在前半程作等加速、后半程等减速的运动，故正确答案应是C)
15.一对渐开线直齿圆柱齿轮的连续啮合条件是（A）
A模数和压力角相等 B分度圆上齿厚和槽宽相等 C齿数相等 D实际啮合线的长度大于等于基圆齿距
分析：两轮的模数和压力角必须分别相等并为标准值，故选择A
16.斜齿轮比直齿轮传动平稳，其原因之一是（D）
A齿数多 B齿轮所受的法向力与轴线不平行 C齿宽大 D齿轮是逐渐进入和脱离啮合的
分析：斜齿圆柱齿轮啮合时，齿轮的齿阔是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的，斜齿轮齿阔接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿圆柱齿轮传动工作较平稳。故选择D
17.加工标准齿轮不产生根切的最小齿数是（C）
A20 B15 C17 D不受限制
分析：标准齿轮不发生根切的最小齿数是17，所以选择C
18.安装飞轮后，机械系统的周期性速度波动将（A）
A减小 B消除 C增大
分析：安装飞轮不仅可以减小机械运转过程中的速度波动幅度，而且可以选择功率较小的原动机。所以选择A
19.单销外槽轮机构中，槽轮上径向槽的数目（D）
A小于3 B大于3 C等于3 D大于等于3
分析：由于运动特性系数大于0，所以槽轮槽数最小值可以推出最少槽数为3，所以选择D

以上题目经过l两天的努力，终于完成了。
希望对你有所帮助，祝你学习进步!

3. 求《工程力学》（武汉理工大学出版社） 李卓球 朱四荣主编的课后答案！

不知道是不是这个
《工程力学》
习题选解
力学教研室
编著
2006年11 月

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。

解：

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。

解：

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。

解：

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

解：(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

AC与BC两杆均受拉。
2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

(2) 由力三角形得

2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：

(2) 画封闭的力三角形：

相似关系：

几何尺寸：

求出约束反力：

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。

解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE

(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。

解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

由前二式可得：

2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；
(2) 列平衡方程：

解得：

AB、AC杆受拉，AD杆受压。

3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力

解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

(c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；
(2) 列平衡方程：

3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。

解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

(2) 研究AB（二力杆），受力如图：

可知：

(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。
(2) 列平衡方程：

AB的约束力：

3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；

(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；

画封闭的力三角形；

解得

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。

解：
(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。

解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？

解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选F点为矩心，列出平衡方程；

(3) 不翻倒的条件；

4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。

解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选A点为矩心，列出平衡方程；

4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？

解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；

(3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选C点为矩心，列出平衡方程；

4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。

解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；

(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。

解：
(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；
(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选C点为矩心，列出平衡方程；

(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；

约束力的方向如图所示。
4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。

解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；

(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。

解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。

解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。
5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm，压力角=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。

解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？

解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；

(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为

(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；

(4) 画封闭的力三角形，求力F；

6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？

解：(1) 确定A、B和B、C间的摩擦角：

(2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；

(3) 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；

(4) 比较F1和F2；

物体A先滑动；
(4) 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2；

物体A和B一起滑动；
6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？

解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)；
由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；
(2) 找出min和 f的几何关系；

(3) 得出角的范围；

6-13 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。

解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)；

(2) 画封闭的力三角形，求全约束力；

(3) 取O为矩心，列平衡方程；

(4) 求摩擦因数；

6-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。

解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角：

(2) 由整体受力分析得：F=W
(2) 研究砖，受力分析，画受力图；

(3) 列y方向投影的平衡方程；

(4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图；

(5) 取G为矩心，列平衡方程；

6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。

解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；

(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0
(3) 二个矩形的面积和形心；

(4) T形的形心；

(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；

(3) 二个矩形的面积和形心；

(4) L形的形心；

6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。

解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；

(2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0
(3) 二个图形的面积和形心；

(4) 图形的形心；

(b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；

(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0
(3) 二个图形的面积和形心；

(4) 图形的形心；

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 轴力最大值：

(b)
(1) 求固定端的约束反力；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 轴力最大值：

(c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的左段；

(4) 取3-3截面的右段；

(5) 轴力最大值：

(d)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的右段；

(2) 取2-2截面的右段；

(5) 轴力最大值：

8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。
解：(a)

(b)

(c)

(d)

8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10 kN作用，杆的横截面面积A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

解：(1) 斜截面的应力：

(2) 画出斜截面上的应力

8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。

解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；

AB和BC皆为细长压杆，则有：

(3) 两杆同时达到临界压力值， F为最大值；

由铰B的平衡得：

15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l＝300 mm，截面宽度b＝20 mm，高度h＝12 mm，弹性模量E＝70 GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
σcr＝382 MPa – (2.18 MPa)λ
试计算它们的临界载荷，并进行比较。

解：(a)
(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：

长度系数： μ=
(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；b)
(1) 长度系数和失稳平面的柔度：
(2) 压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
(c)
(1) 长度系数和失稳平面的柔度：
(2) 压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界
三种情况的临界压力的大小排序：
15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A＝3.2×10 mm2， 试计算它们的临界载荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。
解：(a)
(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：
矩形截面的高与宽
长度系数：μ=0.5
(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
(b)
(1) 计算压杆的柔度：
正方形的边长：
长度系数：μ=0.5
(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
(c)
(1) 计算压杆的柔度：
圆截面的直径：
长度系数：μ=0.5
(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
(d)
(1)计算压杆的柔度：
空心圆截面的内径和外径：
长度系数：μ=0.5
(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
四种情况的临界压力的大小排序：
15-12 图示压杆，横截面为bh的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。当压杆在x–z平面内失稳时，可取μy＝0.7。
解：(1) 在x–z平面内弯曲时的柔度；

(2) 在x–y平面内弯曲时的柔度；

(3) 考虑两个平面内弯曲的等稳定性；

4. 初二浮力杠杆滑轮综合练习题

汗～给你下了血本了。可别再关闭问题了。。
综合练习题。连答案都带了。。。
一，填空题：（每空1分，共20分）
1，力是物体对________的作用，物体间力的作用是________。
2，牛顿第一定律的内容是：一切物体在________的时候，总保持_____或________状态。
3，压强是表示___________的物理量；水面下20米的地方受到水的压强是________帕。
4，通常把等于______毫米水银柱的大气压叫做标准大气压；1标准大气压等于________帕。
5，浮力是由于液体对物体向上和向下的________产生的，浮力的方向总________。
6，质量是300克的小球，当它漂浮在液面上时受到的浮力是________牛顿。
7，力学里功包括的两个必要因素，一是________________，二是________________。
8，在平直路上匀速运动的汽车，向前的牵引力________向后的摩擦力；密度小于水的物体漂浮在水中，受到的浮力________物体的重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
9，杠杆的平衡是指杠杆处于____________或_________________状态。
10，用一个动滑轮将质量是100千克的物体匀速提起10米，用了10秒，那么绳子自由端上升的速度是___________米/秒，提起物体的功率是__________瓦。
二，选择题：（每题2分，共50分）
1，下面哪句话说得不对？：（ ）
A，一个物体受到了力，一定有别的物体对它施力；
B， 上升的氢气球没有受到重力的作用；
C，游泳时，人对水施加了力，同时水对人也施加了力；
D， 挂在树上的苹果也要受到重力的作用。
2，某同学用250牛顿的力竖直向上提起一个重200牛顿的水桶时，桶受到的合力的大小和方向是：（ ）
A， 450牛顿，向上；B， 450牛顿，向下；C， 50牛顿，向下；D，50牛顿，向上。
3，关于惯性现象，下列说法中错误的是：（ ）
A， 人走路时，被石头拌倒会向前倒；
B， 用铁铲把沙送上车厢时，铁铲不动了，沙仍会向前运动；
C， 站在车上的乘客，当车突然开动时，会向前倒；
D， 桌面上有一张十分光滑纸条，在纸条上放一只鸡蛋。当快速把纸条抽掉后，鸡蛋仍留在桌面上。
4，下面哪两个力是平衡力？：（ ）
A，用钓鱼杆把钓到的鱼从水里加速拉上来时，拉力和鱼的重力；
B， 汽车在平直道路上作匀速直线运动时，受到的牵引力和阻力；
C，用很大的力气推箱子，箱子终于被推动了，人的推力和箱子受到的摩擦力；
D， 放在桌面上的电视机，电话机受到的重力和桌面受到的压力。
5，下面哪种做法是为了减小摩擦？：（ ）
A，在鞋底、轮胎上刻有凹凸不平的花纹；B， 下雨天在泥泞的路面上撒些炉渣或沙子；
C，用滚动摩擦代替滑动摩擦；D， 增大压力和增大接触面之间的粗糙程度。
6，下面哪种说法是错误的？：（ ）
A， 帕斯卡概括出力学的惯性规律；B， 马德堡半球的实验表明存在大气压；
C， 阿基米德发现了浮力的计算方法；D， 托里拆利实验测出了大气压强的值。
7，一个1牛顿的钩码，挂在弹簧秤钩上，当钩码浸没在水里时，弹簧秤的示数是0.87牛顿，这个钩码受到水的浮力是：（ ）
A，0.13牛顿 ，B， 1.87牛顿；C， 0.87牛顿；D，1牛顿。
8，如图所示，在装有水的容器里，水对容器里a、b、c三点的压强大小是：（ ）
A，水对a点没有压强； B， 水对c点没有压强；
C，水对a点的压强最大，对b点的压强最小；D， 水对b点的压强最大，对a点的压强最小。

9，把同一个小球放到三种密度不同的液体里，小球静止时的情况如图所示，那么：（ ）
A，图甲液体的密度最大；B， 图乙液体的密度最大；
C，图丙液体的密度最大；D， 图甲跟图乙的液体密度一样大。
10，如图，甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的球，根据它们在水中静止不动时的情况可以判定受到密度最小的是：（ ）
A，甲； B， 乙； C，丙； D， 丁。

11，下面关于杠杆的说法，正确的是：（ ）
A，硬的直棒就是杠杆；B， 等臂杠杆既不省力也不费力；
C，费力杠杆的动力臂比阻力臂长；D， 从支点到阻力作用点的连线叫阻力臂。
12，如图所示，弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比是5:2，弹簧秤读数是4牛，杠杆重忽略不计，则钩码重：（ ）
A， 10牛；B， 4牛；C， 2.5牛；D，1.6牛。
13，分别用图中所示的装置甲和乙把同一重物吊到同一高度时：（ ）
A， 用装置甲吊起重物比用装置乙省力；
B， 用装置乙吊起重物比用装置甲省力；
B， 用装置甲或装置乙吊起重物所用拉力相同；
D， 用装置乙吊起重物，动力移动的距离比用装置甲小。
14，下列哪种情况不是重力做功？：（ ）
A，熟透了的苹果从村上掉到地下；B， 飞机在高空作水平飞行；
C，竖直向上抛后的石块直往下砸；D， 放进水池里的玻璃球慢慢下沉。
15，对于使用滑轮组，下列说法中正确的是：（ ）
A，可以省力，但必须改变用力方向；B， 可以省力，但不能改变用力方向；
C，可以省力，同时有可省距离；D， 可以省力，同时可以改变用力的方向，但不能同时省距离。
16，做托里拆利实验时，如果把玻璃管倾斜，在倾斜过程：（ ）
A，玻璃管中的水银柱长度始终不变；B， 玻璃管中的水银柱长度变大、竖直高度始终不变；
C，玻璃管中的水银柱的长度和竖直高度都变大；D， 玻璃管中的水银柱的长度不变、竖直高度变小。
17，下列工具中属于省力的杠杆是：（ ）
A，镊子； B，螺丝刀； C，理发剪刀； D，钓鱼杆。
18，一木块浮在水面时，有1/4的体积露出水面，若截去这露出水面的部分，则剩下的木块将会：（ ）
A，全部浸没在水中； B，有1/4的体积露出水面；
C，有一半露出水面； D，有3/4的体积露出水面。
19，如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA 恰好成水平，且A点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将：
A，保持不变；B，逐渐增大；C，逐渐减少；D，由大变小再变大。

20，一个铁盒漂浮在水面，当铁盒倾斜后因进水而沉入容器的底部后，则：（ ）
A，容器内的水面将下降；B， 容器内的水面将升高；C，容器内的水面将不变；
D， 无法判断水面高度的变化。
21, 把质量为2千克、体积为1.8分米3的物体放入水中，放手后这物体将会：
A、 上浮； B、不动； C、下沉； D、无法确定。
22，甲、乙两人爬山比赛，已知两人的体重之比为3:2，爬完相同的山，所用的时间之比是4: 3，则甲乙两人的功率之比为：（ ）
A，1:2； B，2:1； C，8:9； D，9:8。
23，甲乙两个机械，甲机械的效率是70%，乙机械的效率是50%，则：（ ）
A，使用甲机械做功省力；B， 使用乙机械做功多；C，使用甲机械做功快；D， 以上说法都不对。
24，用200牛顿的拉力，沿水平方向拉质量是100千克的大车和50千克的小车，它们都在力的方向上移动了10米，拉大车和小车所用的时间各不相同，则：
A，拉大车做功多； B，拉小车做功多；C，拉大车、小车做功一样多；
D，拉大车、小车做功快慢相同。
三，计算题：（共15分）
1，体积是100厘米3、重2.65牛顿的铝块挂在弹簧秤上，当铝块全部浸没在底面积为0 .2分米2的圆柱体容器里的水中时，水没有溢出容器。求：
（1）弹簧秤的示数；
（2）由于铝块浸没在水中，水容器底部增加的压强。
2，如图所示，杠杆处于平衡状态，其中OA长1米，OB长0.25米，重物P重58.8牛，滑轮和杠杆的质量不计，求： （1）重物G重多少牛？（2）滑轮悬挂点D、C各受多大的力？

四，实验题：（共10分）
1，在“测定滑轮组的机械效率”实验中。（1），如图所示，若动滑轮的物重为5N，
重物重为100N，则拉力至少为______ N（2），若把钩码匀速拉升10厘米，弹簧秤示数如图所示，则拉力为_____ N；有用功为_______焦耳；总功为______焦耳；机械效率为_______。
2，在“研究杠杆平衡”的实验中，按右图所示，把钩码挂在杠杆两边，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。
（1）根据上图所示，用图上的符号，写出杠杆的平衡条件是________________________；

（2）根据杠杆的平衡条件，当杠杆平衡时，填写下表中的空格：
动力（牛） 动力臂（厘米） 阻力（牛） 阻力臂（厘米）
0.98 4.0 8.0
1.47 2.45 6.0
2.0 1.96 4.0
五，问答题：（共5分）
跳远时，要助跑一段路程，这对提高跳远成绩有什么好处？为什么？

参考答案：
一， 填空题：
1，物体、相互 2，没有受到外力作用、静止、匀速直线运动 3，压力作用效果、1.96×105 4，760、1.013×105 5，压力差、竖直向上 6，2. 94 7，作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离 8，等于、等于 9，静止、匀速直线运动 10，2、980 。
二， 选择题：
1，B 2，D 3，C 4，B 5，C 6，A 7，A 8，D 9，C 10，C 11，B 12，A 13，B 14，B 15，D 16，B 17，B 18，B 19，D 20，A 21，C 22，D 23，D 24，C 。
三， 计算题：
1，（1） 1.67牛 （2）490帕 2，（1）117. 6牛 （2）29.4牛、235.2牛。
四，实验题：
1，（1）21 （2）25、10、80% 2，（1）F1×L1=F2×L2 （2）1.96、10、3.92 。
五，问答题：
提示：助跑使运动员在踏板起跳前具有较大的速度，起跳后运动员由于惯性续向前运动，因此助跑速度越大，跳得越远。

5. 岩土物理力学性质试验

4.1.2.1 土样直接剪切试验

土的抗剪强度是土在外力作用下其一部分土体对于另外一部分土体滑动时所具有的抵抗剪切的极限强度。测定土的抗剪强度可以提供计算地基强度和地基稳定性用的基本指标，即土的粘聚力和内摩擦角。土的内摩擦角和粘聚力与抗剪强度之间的关系由库仑公式表示:

τ=σ·tanφ+c (4-1)

式中:τ——抗剪强度，(kPa);

σ——为正应力，(kPa);

φ——内摩擦角，(°);

c——黏聚力，(kPa)。

直接对试样施加剪力的设备叫直剪仪，常用的直剪仪根据施加剪应力的特点分为应力控制式和应变控制式两种。应力控制式是分级施加等量水平剪力于土样使之受剪;应变控制式是等速推动剪切容器使土样受剪。以应变式最为常用。试样置于上下盒之间，在试样上先施加预定的法向压力，然后以一定速率分级施加水平力对试样施加剪力，可借助于与上盒相接触的量力环的变形或以所加水平力与杠杆力臂比关系确定。为求得的抗剪强度参数(c，φ)，一般至少用四五个试样，以同样的方法分别在不同的法向压力σ₁，σ₂，σ₃……的作用下测出相应的τf₁，τf₂，τf₃……的值，根据这些σ，τ_f值，即可在直角坐标中绘出抗剪强度曲线。

为近似模拟现场土体的剪切条件，按照剪切前的固结过程、剪切时的排水条件以及加荷快慢情况，将直剪试验分为:快剪、固结快剪和慢剪三种试验方法。

应变控制式直剪仪见图4-1，仪器的主要部件剪切容器是由固定的上盒和活动的下盒(应变式)或固定的下盒与活动的上盒(应力式)等部件组成。其中环刀:内径61.8mm，高20mm。位移量测设备，百分表和传感器，百分表量程应为10mm，分度值0.01mm，传感器的精度应为零级。

图4-1 应变控制式直剪仪

通过对工程地质勘察钻孔分析，针对粉土、粉质黏土分别进行直剪试验。将每一级压力下的试验结果绘制成剪应力τ和剪切变形s的关系曲线如图4 2，一般将曲线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度τ_f。

图4-2 剪应力-剪变形关系曲线

图4-3 峰值强度和残余强度曲线

变换几种法向应力σ的大小，测出相应的抗剪强度τ_f。在σ-τ坐标上，绘制曲线，即为土的抗剪强度曲线，也就是莫尔 库伦破坏包线，如图4-3所示。

直线交τ_f轴的截距即为土的粘聚力c，直线倾斜角即为土的内摩擦角φ，相关直线可用图解法或最小二乘法确定。直接剪切试验的结果用总应力法按库仑公式τ=σ·tanφ+c，计算抗剪强度指标。

试验对于砂土而言，τ_f与σ的关系曲线是通过原点的，而且，它是与横坐标轴呈φ角的一条直线。该直线方程为:τ_f=σ·tanφ

式中:τ_f——砂土的抗剪强度，(kPa);

σ——砂土试样所受的法向应力，(kPa);

φ——砂土的内摩擦角，(°)。

对于黏性土和粉土而言，τ_f与σ之间的关系基本上仍呈一条直线，但是，该直线并不通过原点，而是与纵坐标轴形成一截距c，其方程为:τ=σ·tanφ+c

式中:c——黏性土或粉土的粘聚力，(kPa)。

由上式可以看出，砂土的抗剪强度是由法向应力产生的内摩擦力σ·tanφ(tanφ称为内摩擦系数)形成的;而黏性土和粉土的抗剪强度则是由内摩擦力和粘聚力形成的。在法向应力σ一定的条件下，c和φ值愈大，抗剪强度τ_f愈大，所以，称c和φ为土的抗剪强度指标，可以通过试验测定。

计算公式:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

4.1.2.2 煤岩样直接剪切试验

煤岩试块直接剪切试验采用岩石直剪仪进行。其法向为与剪切力范围均应满足煤岩体赋存情况与煤岩强度上限的要求。

(1)试样制备

1)岩块试样

① 试样可用立方体(剪切面积为5cm×5cm～20cm×20cm)，或高度等于直径的圆柱体(直径＞5cm);

② 试样应用有足够刚度的钢外框包裹。试样与外框之间应贴实;

③ 测定饱和剪切强度时，应事先将试块按规定要求进行饱和。

2)具有软弱结构面的试样

① 试样应尽量保持原状结构，防止结构面被扰动;

② 试样断面尺寸按同岩块试样尺寸，结构面保持在试样高度中部;

③ 对天然含水量的试样，在试样制备过程中应尽量减少含水量的损失。试样需进行饱和时，应按《土工试验方法标准》GB/T50123^[41]规定要求进行饱和。

(2)试样数量

一组试样不得少于5个，一般应多制备1、2个样。

(3)试样描述

实验前，应对下列内容进行描述。

① 岩煤名称、组织结构、胶结物质和风化程度;

② 层理、片理和节理裂隙的发育程度及其与受剪方向的关系;

③ 结构面的填充物质和填充程度以及试样采取和制备过程中的扰动情况;

④ 测量试样尺寸，对试样进行素描或拍照。

(4)仪器设备

制备试样设备、饱和样品设备、测量试样尺寸量具、岩石直剪仪、测量法向和切向位移仪表、测量法向应力和剪切应力仪表，建议采用连续自动记录仪器。

(5)测试步骤

1)将试样至于直剪仪上，试样的受剪方向应与设计方向一致;

2)安装法向和剪切方向的加荷系统时，应保证法向力和剪切向力的合力通过剪切面的中点;

3)安装测量法向和切向位移的仪表时，测杆的支点应设置在剪切变形影响范围之外，测杆和表架应有足够的刚度;

4)所选择的法向应力，除充填夹泥的结构面测定外，一般应不小于实际应力。对于充填夹泥的结构面测定，法向应力的选择，以不挤出夹泥为原则;

5)试样上的法向应力在设计的正应力区间内分4个等级选择对应整数值施加;

6)法向荷载分4、5次施加，每5min加荷一次，加荷前后读取垂直变形，达到预定荷载之后，观测变形，直到相对稳定时能施加剪切荷载;

垂直变形相对稳定的标准应符合下列要求:

① 对于不夹泥的结构面和岩样的测定，5min的读数不超过0.01mm;

② 对于充填低塑性夹泥的结构面和煤样测定，10min的读数不超过0.05mm;

③ 对于充填高塑性夹泥的结构面和煤样测定，15min的读数不超过0.05mm。

7)剪切荷载的施加应符合下列要求:

① 剪切荷载分级施加，除低塑性和高塑性夹泥结构面试验分别采用预估最大剪切荷载的5%和10%进行施加外，其余试验按预估最大剪切荷载的8%～10%施加;

② 施加的剪切荷载引起的剪切变形超过前一级剪切荷载变形值的1.5倍时，剪切荷载减半施加，即分别按预估的最大剪切荷载的2.5%、5%以及4%～5%施加;

③ 剪切荷载的施加采用时间控制，即每5min加荷一次，并记录加荷前后的剪切向和法向位移值;

④ 试样剪断后，继续施加剪切荷载使剪应力下降到接近某一常数值，记录剪应力值;

⑤ 如需进行摩擦试验，则调整剪切位移仪表，在同级法向应力下，按上述方法进行摩擦试验;

⑥ 必要时可改变法向应力进行单点摩擦试验;

⑦ 在剪切过程中，宜用稳压装置使法向应力保持恒定，无稳压装置又遇到升压或退压情况时，要及时手动调整。

8)测定结束后，拆除仪表、翻转试样，取样按《土工试验方法标准》GB/T50123^[41]规定测定含水率，并对剪切面进行如下描述:

① 岩样破坏状态是否沿预定剪切面破坏，当不满足测定设计方案要求时，测定数据无效;

② 测定剪切面的起伏差，绘制沿剪切方向的断面高度的变化曲线;

③ 对剪切面进行素描和拍照，记述节理裂隙与剪切面的关系，测量剪断面积;

④ 对于充填夹泥的结构面，必要时记述夹泥性质、厚度。

(6)煤岩样测定数据记录与整理

1)按式(4-3)、(4-4)计算各级荷载下的法向应力和剪应力:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:σ——作用于剪切面上的法向应力，(MPa);

τ——作用于剪切面上的剪应力，(MPa);

P——作用于剪切面上的总法向荷载，包括施加的荷载、设备质量，(kN);

Q——作用于剪切面上的剪切荷载(应扣除滚轴排摩擦阻力)，(kN);

A——实测剪切面积，(cm²)。

2)绘制剪应力与法向位移、剪应力与剪切位移的关系曲线。其中剪切位移取所有测量仪表的平均值，法向位移的前后端测量仪表应取平均值。

3)根据上述曲线，确定峰值和残余强度值，以及比例极限、屈服极限等。

4)绘制各剪切阶段的剪应力和法向应力关系曲线，按库伦表达式确定相应的摩擦系数和粘聚力。

4.1.2.3 三轴剪切试验

三轴压缩剪切试验是测定土与软弱岩土的抗剪强度的一种方法。它通常用3～4个圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力(σ₃)下，施加轴向压力，即主应力差(σ₁-σ₃)，进行压缩剪切直到破坏;然后根据 Mohr Coulomb理论，求得抗剪强度参数。^[40]

试验采用全自动应变控制式三轴仪见图4-4，有反压力控制系统、周围压力控制系统、压力室、孔隙压力测量系统、数据采集系统及试验机等。

图4-4 全自动应变控制式三轴仪

本试验分为不固结不排水剪(UU);固结不排水剪(CU或

)和固结排水剪(CD)等

3种试验类型。一般试验采用的是固结排水剪(CD)。

三轴剪切试验的原理是在圆柱形试样上施加最大主应力(轴向压力)σ₁和最小主应力(周围压力)σ₃。固定其中之一(一般是σ₃)不变，改变另一个主应力，使试样中的剪应力逐渐增大，直至达到极限平衡而剪坏，由此求出土的抗剪强度。

试验时，将圆柱体土样用乳胶膜包裹，固定在压力室内的底座上。先向压力室内注入液体(一般为水)，使试样受到周围压力σ₃，并使σ₃在试验过程中保持不变。然后在压力室上端的活塞杆上施加垂直压力直至土样受剪破坏。

设土样破坏时由活塞杆加在土样上的垂直压力为Δσ₁，则土样上的最大主应力为σ₁=σ₃+Δσ₁，而最小主应力为σ₃。由σ₁和σ₃可绘制出一个莫尔圆。

按上述方法进行试验，对每个土样施加不同的周围压力σ₃，可分别求得剪切破坏时对应的最大主应力σ₁，将这些结果绘成一组莫尔圆。根据土的极限平衡条件可知，通过这些莫尔圆的切点的直线就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标c、φ值。

图4-5 三轴剪切试验基本原理

将同一土样在不同应力条件下所测得的不少于2次的三轴剪切试样结果，分别绘制应力圆，从这些应力圆的包线即可求出抗剪强度指标。至于煤岩试块的三轴压缩试验，则需采用专门的岩石三轴仪进行压缩(剪切)试验以求取煤岩的三轴抗剪强度指标。

4.1.2.4 单轴抗压强度试验

煤岩单轴抗压强度的测定，一般是采用直接压坏标准试件的方法。应用材料试验机对标准试样进行抗压强度试验;如图4-6所示。采用圆柱体标准试样，直径为5cm，允许变化范围为4.8～4.2cm;高度为10cm，允许变化范围为9.5～10.5cm。当缺乏圆柱体制样设备时，允许采用5cm×5cm×10cm的方柱体。试样数量:试样数量按要求的受力状态或含水状态确定，每种情况下式样的数量一般不小于3块。

图4-6 煤岩单轴压缩试验原理图

煤岩单轴受压至破坏时的最大压应力值称单轴抗压强度，简称抗压强度，以R表示，

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:R——试件单向抗压强度，(kPa);

P——试件破坏载荷，(kN);

F——试件初始断面积，(cm²)。

4.1.2.5 抗拉强度试验

应用材料试验机，对标准试件采用直接拉伸法或间接法(劈裂法和点荷载)测定煤岩单向抗拉强度;如图4-7所示。以间接法劈裂法为例测试煤岩单向抗拉强度，试件规格:标准试件采用圆盘形

直径，厚2.5±0.2cm，也可采用5cm×5cm×10cm(公差±0.2)的长方形试件。

图4-7 煤岩抗拉强度试验

(1)试件单向抗拉强度用R_L表示，

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式中:R_L——试件单向抗拉强度，(kPa);

P——试件破坏载荷，(kN);

D——试件直径，(cm);

L——试件厚度，(cm)。

注:用方形试件时，D为试件高度。

(2)采用算术平均值计算并确定抗拉强度。计算结果取2位有效数字。

4.1.2.6 固结压缩试验

应用固结仪:由环刀、护环、透水板、水槽、加压上盖组成(图4-8)。测定土的压缩系数a_v，用以计算压缩模量E_s。本试验方法适用于饱和黏土。当只进行压缩时，允许用于非饱和土。

饱和土体受到外力作用后，孔隙中部分水逐渐从土体中排出，土中孔隙水压力逐渐减小，作用在土骨架上的有效应力逐渐增加，土体积随之压缩，直到变形达到稳定为止。土体这一压缩变形的全过程，称为固结。固结过程的快慢取决于土中水排出的速率，它是时间的函数。而非饱和土体在外力作用下的变形，通常是由孔隙中气体排出或压缩所引起，主要取决于有效应力的改变。

固结试验就是将天然状态下的原状土或人工制备的扰动土，制备成一定规格土样，然后在侧限与轴向排水条件下测定土在不同荷载下的压缩变形，且试样在每级压力下的固结稳定时间为24h。

固结试验主要用于测定饱和土的压缩系数、体积压缩系数、压缩模量和回弹指数等。

某一压力范围内的压缩系数，应按下式计算:

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式中:a_v——压缩系数，(MPa^-1);

p_i——某级压力值，(MPa)。

图4-8 固结仪

某一压力范围内的压缩模量，应按下式计算:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:E_s——某压力范围内的压缩模量，(MPa)。

固结系数可按时间平方根法或时间对数法确定

4.1.2.7 含水率试验

岩土含水率试验用于测定岩土在天然状态下的含水。岩土的含水率可间接地反映岩土中孔隙的多少、岩土的致密程度等特性。

试验采用烘干法。岩土烘干温度为105～110℃。

含水量是指岩土样在105～110℃温度下烘干至恒重时所失去的水分质量与烘干质量的比值，用百分数表示为:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:w——岩土含水率，(%);

m₀——称量盒的干燥质量，(g);

m₁——试样烘干前的质量与干燥称量盒的质量之和，(g);

m₂——试样烘干后的质量与干燥称量盒的质量之和，(g)。

土样在105～110℃温度下加热，土中自由水会变成气体挥发，土恒重后，即可认为是干土质量m₂-m₀，挥发掉的水分质量为水重m₁-m₂。

4.1.2.8 密度试验

岩石块体密度是选择建筑材料、研究岩石风化、评价地基基础工程岩体稳定性及确定围岩压力等必须的计算指标。

密度测定采用量积法、水中称量法或蜡封法。试件尺寸应大于岩石最大颗粒的10倍，试件可采用圆柱体、方柱体或立方体，蜡封法采用边长40mm～60mm的浑圆状岩块。每组试件不少于3～5个。

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式中:ρ——试件密度，(g/cm²);

M——岩样质量，(g);

A——试件;

H——试件高度，(cm)。

4.1.2.9 比重试验

定义比重为土在100～105℃下烘干至恒值时的质量与同体积4℃纯水质量的比值。一般采用比重瓶法。按下式计算:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:G_s——土粒比重;

m₁——瓶、水总质量，(g);

m₂——瓶、水、土总质量，(g);

G_wt——T℃时纯水的比重。

根据以上三项试验成果，可以计算干密度ρd、孔隙比e、孔隙率n、饱和度S_r、饱和含水量w_max，按下式计算:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:ρ_w——纯水在T℃时的密度，(g/cm³);其他指标同上述，含水量w值以小数代入公式。

4.1.2.10 界限含水量试验^[41]

界限含水量试验，可测定液限W_L、塑限W_P，并计算得到液性指数I_L、塑性指数I_P。

采用光电式液塑限联合测定仪。用76g圆锥仪测定在5s时土在不同含水量时圆锥下沉深度，在双对数坐标纸绘制圆锥下沉深度和含水量的关系曲线。在直线上查得圆锥下沉深度为17mm处的相应含水量为17mm液限(W_L17)，下沉深度为10mm处的相应含水量为10mm液限(W_L10)，查得下沉深度为2mm所对应得含水量为塑限(W_P)，以百分数表示，准确至0.1%。

塑性指数I_P，液性指数I_L按下式计算:

I_P=W_L-W_P(4-12)

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:W、W_L、W_P分别为天然含水率、液限及塑限。

分别按17mm液限(W_L17)、10mm液限(W_L10)计算塑性指数I_P17、I_P10、I_L17、I_L10。4.1.2.11 软弱岩土流变试验

(1)岩土的流变性能

许多滑坡地质灾害发生的实例和研究表明:边坡岩体中的软弱夹层往往是对边坡稳定与变形直至发生滑坡起着控制作用的岩土，它的试验研究包含二个重要方面:一是强度大小，二是变形特征。除了研究软弱岩土在瞬时应力作用下岩石的破坏特征和强度外，还必须研究岩土特别是对边坡稳定起控制作用的软弱夹层岩土的流变特性(蠕变)，因此需对边坡稳定起控制作用的软弱岩土测定岩土的流变强度—长期强度及有关流变(蠕变)参数。

在岩体上施加某一荷重后，岩体将产生瞬时的弹性变形，在温度不变的情况下，如果保持这一荷重为定值，其变形将随时间的延长而增长，这就是岩体的流变现象。对于时间效应明显的露天煤矿边坡及顺层岩体边坡软弱岩体，其长期强度是非常重要的。

岩土的流变性能主要包括四个方面:

① 蠕变特性—在荷重作用下，应变ε随时间t而逐渐增长的现象;

② 松弛特性—当应变ε一定时，应力σ随时间t而逐渐减小的现象:

③流动特性—当时间一定时，应变速率

与应力σ的关系;

④ 长期强度—在一定时间内，强度τ与时间t的关系。

典型的岩土蠕变分为三阶段，见图4 9所示:^[42]

图4-9 典型蠕变三阶段曲线

1)初始蠕变，开始时蠕变速度较快，然后过渡到一恒定蠕变区。图中0-A段为初始蠕变阶段。

2)稳定蠕变，如图H-B段，在该区内，蠕变呈恒速增长，此时蠕变速度较小并不发生破坏。

3)加速蠕变，当达到一定的时间后，变形超过恒定蠕变区，则急剧增加，直至破坏，即图中B-C段。

当应力较小时，无论多长时间都不会发生加速蠕变，这样的蠕变为稳定蠕变;但当应力达到一定值，蠕变将进入加速蠕变区，这样的蠕变为不稳定蠕变，由二区进入三区的临界值，就是我们所要测定的岩土的长期强度-流变强度。

(2)直剪流变试验

流变试验设备:对于土或软弱夹层中的泥化夹层，可以选用直剪流变试验仪或采用四台等应力直剪仪，直接在恒温恒湿、防扰动的环境里(如地下室)进行流变试验。对于硬岩或较硬岩石，则选用岩石剪切流变仪，这是一种中型直剪流变仪，适用于岩石、混凝土快剪及流变试验。该机水平最大剪力可达1000kN，垂直压力达400kN，水平和垂向最大行程50mm，试样尺寸三种规格:100mm×100mm×95mm，150mm×150mm×145mm、200mm×200mm×195mm，稳压系统由电动泵、蓄能器、充油阀、稳压阀、压力指示表等组成，能对水平压力(稳压范围40Pa～320×105Pa)和垂直压力下(稳压范围35Pa～260×105Pa)试件进行长期稳压，以进行各种要求的流变试验。

试验方法主要介绍最常用的软弱岩土的直剪流变试验方法。

首先对试验岩土进行快剪试验，取得不同法向力级的剪应力破坏值σ_i和τ_i，然后按下式确定流变试验相对应正压力和剪切荷载等级梯度:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:τ_0i为对应不同法向力σ_i的剪切等级剪应力，(kPa);τ_i为对应不同法向力σ_i下的快剪强度，(kPa);K为土岩介质性质系数，一般取K=0.5～0.85;n为流变试验线性范围分级数n=4～6。

一般按4级(i=4)正应力进行，正应力大小可根据土岩赋存深度或土岩强度确定，然后按上述得出的流变试验方案由小到大(τ_0i)分级进行。每一级剪力维持一周，每天测取蠕变变形量，得出每一级σ_i和τ_0i下的剪切蠕变变形γ-时间t关系曲线，n周之后可得4组(i=4)剪切蠕变变形γ—t数据，在试验过程中要根据试验结果(主要是变形情况)对τ_0i进行适当调整。一般至最后一级τ_0i时试样均能发生破坏。一组4个试样，试验历时2个月以上。

根据4组γ-t数据，采用应变叠加原理可以绘制不同正应力σ_i下的4组剪应力τ-剪切应变γ的叠加曲线，见图4-10～图4-13;根据叠加曲线绘制各种时间的剪应力τ与剪应变γ等时线簇，见图4-14～图4-16。

图4-10 剪应变叠加曲线σ=50kPa

图4-11 剪应变叠加曲线σ=100kPa

由以上两套图可以看出:如施加的剪应力τ＜τ_∞，γt曲线呈示a型，呈趋稳定性蠕变;而当τ＞τ_∞时，曲线呈b型，即经减速、等速、加速三个阶段发展至破坏—即非稳定蠕变:c型属于过渡型。剪应力等级分得越细，试验时间愈长，则试验成果的精度愈高。但一般受时间限制，剪应力分4、5级。时间每一等级试验(稳压)七天就基本可以满足边坡软岩流变试验的要求。

图4-12 剪应变叠加曲线σ=150kPa

图4-13 剪应变叠加曲线σ=200kPa

图4-14 剪应力—剪应变等时线簇σ=50kPa

图4-15 剪应力—剪应变等时线簇σ=100kPa

图4-16 剪应力—剪应变等时线簇σ=150kPa

根据叠加曲线及等时线簇，绘制剪切模量G与时间t的关系曲线。剪切模量G=τ/γ，即剪应力与剪应变关系曲线的斜率。不同的剪切历时有不同的剪切模量。一般来说，它是随着剪切历时的增长而降低.它描述了土骨架在剪应力作用下粘滞流动的时间效应，是表征夹层流变性质的重要参数之一，见图4-17、图4-18所示。

据这两组曲线，还可绘制以剪切速率(γ=dγ/dt)为纵坐标，以剪应力(τ)为横坐标的流动曲线，它表明了在一定含水量和一定密度状态下，剪切速度—剪应力的关系，根据此曲线可以计算出软弱夹层的粘滞系数η和松弛周期M。流动曲线见图4-19所示。

图4-17 剪应力—剪应变等时线簇σ=200kPa

图4-18 剪切模量—剪切历时关系曲线

图4-19 流动曲线-(剪切变形速率—剪应力)

根据以上流变试验曲线和流变理论，可以确定软弱夹层的流变特性参数。

(3)软弱夹层蠕变模型

根据软弱岩层的稳定蠕变和非稳定蠕变两种类型，分别建立蠕变模型。

1)稳定蠕变模型

当剪应力τ小于其长期强度τ_∞时，整个蠕变过程包括以下几个阶段:瞬时应变、初始蠕变、稳定蠕变。瞬时应变后，进入初始蠕变阶段，应变速率由大逐渐变小，而后过渡到稳定蠕变阶段，当t→∞时，应变量最终趋于一稳定值，稳定蠕变过程不会过渡到加速蠕变过程，因此不会影响边坡的稳定和安全，其蠕变方程为:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:G₀——瞬时剪切模量，(kPa);

τ——剪应力，小于τ_∞，(kPa);

G_∞——长期剪切模量，(kPa);

η₁——蠕变初始段的粘滞系数，(kPa·h);

t₁——蠕变初始段时间，(h);

t₂——t₁至某一时间或t₁至无穷大t_∞的时间。67

因为整个蠕变曲线是连续的，所以从初始段向稳定段过渡时，其应变速率应相等，因而对上述方程求导数可求得由初始蠕变向稳定段过渡的时间t1，或者从试验曲线判断t₁，平衡方程为下式:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

这种稳定蠕变模型可采用修正凯尔文模型表征其应力—应变—时间关系。

2)非稳定蠕变模型

当剪应力τ大于长期强度τ_∞时，整个蠕变过程包括以下几个阶段:瞬时应变γ₀，初始蠕变γ₁，等速蠕变γ₂，加速蠕变γ₃，直至岩体破坏，其蠕变方程如下:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:G′₀——τ大于τ_∞后的瞬时剪切模量，(kPa);

G′_∞——τ大于τ_∞后的长期剪切模量，(kPa);

η′₁——τ大于τ_∞后的初始段粘滞系数，(kPa·h);

η′₂——τ大于τ_∞后的等速段粘滞系数，(kPa·h);

η₃——加速段的粘滞系数，(kPa·h);

t₁——初始蠕变段时间，(h);

t₂——等速蠕变段时间，(h);

t₃——加速蠕变段时间，(h)。

当τ＞τ_∞时，在初始蠕变之后出现等速蠕变，这时应在凯尔文模型后串联-宾哈姆体。等速段向加速段的转化，主要决定于应变量的积累，当应变达到一定值γ₂时，进入加速蠕变，粘滞系数η₃随时间不断减少，可以用一变η₃牛顿粘筒表示。在蠕变过程中，可使蠕变由速率最小的γ_min逐渐增大，直至破坏。

由于等速蠕变转化为加速蠕变，主要靠应变控制，故为非稳定蠕变的模型，它与上述的蠕变方程是对应的，这与中科院地质所长春地质学院对泥化夹层蠕变模型的研究成果是一致的。

由蠕变τ-γ曲线可以看出，当τ＞τ_∞之后，曲线斜率有变化，说明G和η有变化，公式中的G₀′、G′_∞，η值均应用超过τ_∞以上的数值。

煤矿露天井工联合开采理论与实践

蠕变破坏时间根据室内试验或现场观测资料，用经验公式来估算，法恩依据室内试验资料建议的经验公式为:

lnt_r=0.75-0.92lnξ_min (4-19)

式中:t_r——从蠕变开始计算的破坏时间;

ξ_min——最小蠕变速率(等速段应变速率)。

如果在边坡岩体等速蠕变段不采取任何措施，如疏干排水，减重、加固支挡等，那么等速段的发展，必然导致加速段的出现，这表明岩层结构遭到破坏，边坡将很快失稳破坏。

加速段的应变增量为:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

η₃是一个变量，与应变速率、蠕变积累量和蠕变时间有关，目前还难以由理论分析确定，只能通过试验资料分析确定，但这次仍未观察到由等速段到加速段全过程的试验资料，因而难以由试验资料确定。斋腾通过室内试验的分析，得出加速段的应变用下式表达:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:A——试验常数;

t_r——等速段开始至蠕变破坏时间;

t₂——加速段开始的时间;

t——加速段蠕变延续时间;

t′_r——加速段开始至蠕变破坏时间。

法恩建议的应变速率开始增加至破坏时间的时间间距经验公式为:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:tt_r——由t开始到达破坏所需时间;

ξ——应变速率开始增加时的应变速率。

加速段的变形量γ为:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:d——试验常数，由试验数据求出，

这样，当τ＞τ_∞时，整个蠕变方程也可写为:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

根据蠕变方程，可以用来估算蠕变过程的总变形量，从而进一步推断破坏时间。

6. 何谓摩擦,常见的摩擦有几种

静摩擦和动摩擦

7. 谁知道散料皮带秤的原理啊

专做电子皮带秤18796258000
电子皮带秤称重桥架安装于输送机架上，当物料经过时，计量托辊检测到皮带机上的物料重量通过杠杆作用于称重传感器，产生一个正比于皮带载荷的电压信号。速度传感器直接连在大直径测速滚筒上，提供一系列脉冲，每个脉冲表示一个皮带运动单元，脉冲的频率正比于皮带速度。称重仪表从称重传感器和速度传感器接收信号，通过积分运算得出一个瞬时流量值和累积重量值，并分别显示出来。
单托辊电子皮带秤主要技术参数：
单托辊皮带秤精度：+/-0.5%
系统精度：± 0.125%
称量范围：0～8000t/h
皮带宽度：500~2400mm
皮带速度：0~4m/s
远传传输：1000m
皮带输送机倾角：0～10°
工作条件和安装条件：
环境温度： 机械：-20℃～+50℃ 仪表： 0℃～40℃
电源电压： 220V（+10﹪、-15﹪） 50Hz±2﹪
安装与使用维护
皮带秤安装要求说明
ICS_ST_P型配料皮带秤用于物料计量和流量控制使用，为保证其计量的准确性要求皮带秤运行平稳无震动，各输料组件运转灵活；同时皮带秤
在输料时均匀承载，无偏载现象。因此特对配料皮带秤和计量皮带秤及计量组件的安装作如下要求：
配料皮带秤安装要求
1.1.1：皮带秤的环境要求
（1）：皮带秤称安装时应远离风力、雨天、暴晒的环境
（2）：皮带秤称安装时应远离有震动源、腐蚀性气体、强磁场及大型电机设备干扰的场所
1.1.2皮带固定要求
(1)：皮带秤在安装时要求不得与主皮带发生任何关系。
(2)：在安装时皮带秤应采用独立的安装支架或平台，安装支架或平台必须稳固及水平。
(3)：皮带秤安装时应保证横向和纵向水平。
(4)：皮带秤电机必须与皮带秤主体安装在同一平台上，严禁驱动电机采用独立安装支架，安装时应确保驱动电机与皮带秤主动滚筒传动轴保持
良好的同轴度。
(5)：当皮带秤采用涡轮涡杆减速机时，在安装时要求涡杆水平安装，且在上端。
1.1.2：皮带秤对供料设备的要求
(1)：当采用圆盘给料方式时，在圆盘卸料部应安装受料器，受料器的出料咀及安装应等同于拖拉式的下料咀的要求
(2)：当采用拖拉式给料时，下料咀要求处料高度可调同时最大调整高度应满足对料流的堆积要求。同时出料咀出料面应做成沿料流方向的斜面
形状以便于大块物料的排除。
(3)：当采用拖拉式给料时，出料咀上部应设计安装闸板阀，以便于皮带秤的检修和调试。为保证皮带称计量运行的稳定性和精度，要求该闸板
阀采用对开双闸板，闸板啮合线于皮带称输料方向一致。闸板的最大开度不小于出料咀有效出料截面。
(4)：料仓上端入料口应设置分料栅板或栅格，其单位下料口径不大于出料设备最小工作流量下的出料咀最小出料高度，以免发生料块阻塞下料
咀。
(5)：当设备工作环境温度长期处于并点一下时，如果物料含水率足以使物料冻结成块状时，应该在料仓上采用取加热措施。
1.1.3：皮带秤的空间位置
皮带秤在安装时应满足以下空间位置要求：
(1)：皮带秤受料段纵向中心应与料仓下料料流中心线重合，料流自然堆积应均匀分布在皮带秤受料段中心线两侧，且按料流方向距受料段前后
沿各保持5cm的距离，料流堆积高度不漫料。
(2):当采用圆盘供料方式时，圆盘卸料落差不大于200mm,同时圆盘不于称体任何部位接触。当皮带秤没有采用收料设备时，应现场制作简易收
料溜槽（该溜槽在安装时不得与皮带秤发生接触）。圆盘供料时要求料流
集中，料流沿皮带秤送料方向断面不大于200mm，料流在皮带秤上的自
然堆积前沿距受料段前沿各保持5cm的距离
(3):当采用拖拉式给料方式时，下料咀不得与皮带接触，下端距皮带保留5mm或是2~3倍正常物料直径的距离。同时自然堆积的物料边缘距皮带
边缘两侧均距离部小于3cm的距离，当采用裙边皮带时物料自然堆积的斜面于裙边的交线应低于裙边上缘至少1cm的距离
(4)：皮带秤下方距主皮带高度不低于300mm，并安装输料溜槽保证料流均匀分布在主皮带中心。
(5)：皮带秤安装适应预留适当的维修维护空间，以便于后期作业。
计量皮带秤安装要求
1.2.1：皮带秤的环境要求
（1）：皮带秤称安装时应远离风力、雨天、暴晒的环境
（2）：皮带秤称安装时应远离有震动源、腐蚀性气体、强磁场及大型电机设备干扰的场所
1.2.2：皮带秤安装处输料机机架要求
（1）：称体安装部位的输料机不得有伸缩，如接头或是纵梁拼接等可能造成输料机计量部伸缩现象的因素
（2）：整个称重域内拖辊和输送机机架应有足够的刚度，以使域内拖辊间的相对挠曲不超过0.4mm
（3）：安装称体的输料机倾角不大于18度。
1.2.3：皮带秤安装位置要求
（1）：皮带秤应安装在输料机直线段
（2）：安装处为输料机的皮带张力和张力变化最小的部位，最好安装在靠近尾部的地点。当将称体安装在尾部时应距离装料点不小于5~9米，
同时距离点料板不得小于3~5个拖辊间距。
（3）：当称体必须安装在凹形皮带附近时，则应保证称安装在输送机直线段并确保整个装料处称的前后至少个有四个拖辊于皮带紧密接触。
（4）：当称体必须安装在凸弧形曲线附近时，应确保装料点和称之间的皮带在垂直方向不应有弧形，弧形段必须在称量段拖辊之外6米或是5倍
拖辊间距的地方。
（5）：当安装皮带秤的输料皮带上有移动卸料器时，应遵守“（3）”的要求，同时确保皮带始终皮带运行时器中心线和秤体中心线重合。
（6）：为保证称体计量准确，输料机上应只有一个装料点。
（7）：为保证计量精度，输料机输送料量应在20~120%Qmax范围内。
1.2.4：皮带秤安装对输料皮带的要求
（1）：所有长度超过12米的皮带输送机均应加装恒定的张力或是拉紧装置
（2）：若长度小于12米的皮带输送机易受外部环境影响或是输送机上载荷不稳定，也应加装恒定的张力或是拉紧装置
（3）：皮带运行在输料机机架的纵向中心，无跑偏现象
1.2.5：皮带秤安装对输料皮带拖辊的要求
（1）：拖辊的径向跳动、呈拖高度、槽型角的公差应在国标允许范围内。
（2）：程量系统选用的托辊和皮带输送机原有的托辊尺寸必须相同槽型角必须相同。
（3）：使用电子皮带称时，拖辊槽型角最好为20度。并用样板将称重域内拖辊槽型角进行调整，使之间隙不超过0.5mm。
（4）：用于输料机皮带中心导向的托辊，可安装在距称重段8个拖辊间距的地方。
传感器及计量辊的安装要求
一般情况下该系列秤重仪表配用2~4个秤重传感器，计量拖辊通过安装组件安装在传感器或计量称架上。安装应满足以下几点要求：
1.3.1：传感器安装
（1）
量采用两个传感器时，两个传感器承载点要求在同一水平面。
（2）
量采用两个传感器时，两个传感器承载点联线要求与滚筒轴线平行
（3）
计量采用单个传感器以悬挂方式进行计量时，要求该传感器处于称体中心线上并垂直安装
（4）
当计量采用两个以上传感器时，除满足上述三条的相关要求外还要满足所有计量传感器称载点处于同一平面同时该平面于称体输料平面平行。
（5）
计量传感器量程和应大于皮带秤输料最大流量下计量段物料重量的120%，同时使用多支传感器时个传感器量称应相同，性能指标一致。
（6）
计量用传感器为径向承载型（如拉式、压式、柱式、轮辅式、桥式等）时，安装后和使用中应保证传感器纵向轴心和水平面秤垂直状态，同时
仅承受计量皮带秤垂直载荷
（7）
计量用传感器为剪切承载型（如悬臂梁式、箱式等）时，安装后和使用中应保证传感器承载面和水平面平行无倾斜现象，同时仅承受计量皮带
秤垂直载荷。
（8）
传感器在安装时应采用高强螺栓，并安装牢固无蠕动。
（9）
传感器安装完后应妥善保管其合格证
（10）满足传感器技术指标中对环境的其他要求
1.3.2：配料皮带称重托辊的安装要求
（1）
计量拖辊应满足处于计量段进出拖辊的中间，轴向中心线和以上两拖辊中心线均平行于传动滚筒轴向中心线。
（2）
计量拖辊应平行于进出计量段的两个拖辊，同时径向中心与皮带秤中心线重合。
（3） 计量拖辊安装时应高出进出拖辊2mm.
（4） 计量拖辊应无轴向和径向的窜动和震动。
1.3.3：计量皮带称重托辊的安装要求
（1）计量皮带秤计量拖辊和进出机量称的首位托辊以计量称眼输料方向中心为中心等间距分布。
（2）：计量拖辊槽型中心与输料机其他拖辊槽型中心重合。
（3）：计量域拖辊应高出输送机其它托辊6mm.
（4）：计量拖辊应安装牢固无倾斜。
（5）：使用电子皮带称时，拖辊槽型角最好为20度。并用样板将称重域内拖辊槽型角进行调整，使之间隙不超过0.5mm。
测速器件的安装要求
该仪表可连接多种形式的测速传感器，如增量型光栅编码器、托辊式测速传感器、小车实测速传感器。但对于不同类型的计量称体，从便于安
装角度考虑有所区别：配料皮带秤应采用增量型光栅编码器，计量皮带秤应采用后两种类型。因此安装式的要求也有所不同：
1.4 .1配料皮带秤测速器件的安装
（1）：应安装在从动滚筒上，严禁安状态主动滚筒上
（2）：安装时应进行必要的防磕防砸装置且便于检查、拆卸维修
（3）：安装时必须保证编码器和安装滚筒输出周的同轴度
（4）：编码器和被测滚筒输出轴采用柔性连接，并保证同步灵活旋转
（5）：安装时应考虑到皮带涨紧对连接的同轴度的影响，安装架应方便调整，或做成同步移动型安装架
1.4 .2计量皮带秤小车式测速器件的安装
计量皮带秤测速器件的安装应遵循就近安装、运行无跳动、长期运行无粘脏的原则，以便于后期的施工和维护保养以及保证测量精度。
（1） 测速小车应安装在回程皮带上面
（2）测速小车测速轮应于检测点皮带紧密接触并同不灵活转动
（3）安装后测速小车两侧速轮于皮带交点连线应垂直于皮带纵向中心线，同时交点连线的中心线和皮带纵向中心线在垂直面上平行
（4）安装后测速小车两侧速轮于皮带交点连线应于水平面平行
（5） 安装位置处皮带无弧形变形和倾斜的位置
（6）安装位置处皮带无下垂
（7）安装位置皮带无跳动，或调动量较小不会造成测速小车脱离皮带
（8）安装时严禁减小车安装在平拖辊上方
（9）安装位置处要求皮带应清洁，环境清洁无重粉尘。如不满足上述条件应在上游位置加装测量面清扫装置和防降尘装置
1.4 .3计量皮带秤滚筒式测速器件的安装
计量皮带秤测速器件的安装应遵循就近安装、运行无跳动、长期运行无粘脏的原则，以便于后期的施工和维护保养以及保证测量精度。
（1）测速滚筒应安装在回程皮带下面
（2）测速滚筒应于检测点皮带紧密接触并同不灵活转动
（3）安装后测速滚筒于皮带交线应垂直于皮带纵向中心线，同时交点连线的中心线和皮带纵向中心线在垂直面上平行
（4）安装后测速滚筒于皮带交线应于水平面平行
（5）安装位置处要求皮带应清洁。如不满足上述条件应在上游位置加装测量面清扫装置
（6） 测速滚筒应安装牢固并易于拆卸
（7）测速滚筒于配用的测速元件的安装满足光栅编码器的安装要求
布线及接线盒的安装
正确的布线和接线盒的安装可以有效的提高系统的抗干扰性。在现场布线施工时应遵循以下要求：
（1）线盒应安装在无振动、无强电磁干扰、防水防尘无结露的环境下。
（2）线盒应安装牢固和易拆卸，同时方便接线和维护。
（3）现场布线应采用采取防砸、抗拉处理装置，同时穿线管盒桥架应安装在固定体上。
（4）布线时信号信不要和动力电源电缆放在同一桥架内，同时要远离强电磁干扰
（5）现场采用屏蔽电缆单端接低方式接线。
（6）当屏蔽电缆需要联接时，应确保可靠联接和屏蔽。
（7）现场布线尽量采用多芯软线，线径不小于0.5m2。当信号传输距离在100~200米之间时可采用6线制接线方式；当信号传输距离在200~2000
米之间时应采用信号变送器以电流信号方式传输。
（8）遵循其他相关国家仪表布线规范

8. 如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑动．甲圆盘与

A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω₁?3r=ω₂?r，则得ω_甲：ω_乙=1：3，所以物块相对盘开始滑动前，m₁与m₂的角速度之比为1：3．故A正确．
B、物块相对盘开始滑动前，根据a=ω²r得：m₁与m₂的向心加速度之比为 a₁：a₂=ω₁²?2r：ω₂²r=2：9，故B错误．
C、D、根据μmg=mrω²知，临界角速度ω＝