杠杆效率的题型

A. 关于初二 机械效率的大题

简单机械、机械效率复习巩固
【典型例题】
例1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，采用下列方法不能使杠杆平衡的是（ ）
A. 在杠杆上再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心。
B. 在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点。
C. 使动力和阻力同时减小到原来的 。
D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。
解：A正确。
点评：力的作用线通过支点，该力的力臂为零，使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心，而支点不一定在杠杆的中心，所以不一定使杠杆仍平衡，C、D都同时减小或增大，都能使杠杆平衡。

例2. 动滑轮装置如图所示，两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮半径为r，该装置的机械效率为 ，则F等于（ ）

A. F＝ ； B. ；
C. F＝ ； D. F＝
解：D正确。
点评：设拉力F拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F做功为F ，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了（2 R-2 r）。这样动滑轮下的G重物只上升了 ，因此根据机械效率得：
则：

例3. 轻质杠杆两端分别挂重为G 和G 的两个实心金属球A和B，已知 ，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？

解：所谓“轻质”杠杆，即不计杠杆质量，要判定两球浸入酒精后，杠杆是否平衡，需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。当球浸入酒精后，球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力
根据杠杆平衡条件：
G
球浸入酒精中后：左边力矩为
＝
右边力矩为：
＝
又
杠杆不平衡，杠杆向A球倾斜。

例4. 要用 G的力将重物从地面搬到高为h的平面上，你可用哪些方法?画出每种方法的草图，并简要说明所用的条件（不计摩擦和额外阻力）
解：第一种方法：利用杠杆，如图所示，根据杠杆平衡条件：
F L ＝F 当动力臂是阻力臂的4倍时，F ＝ F ＝ G

第二种方法：利用滑轮组，如图所示根据F＝ （动滑轮重不计）当n＝4股时，F＝ G（G有4股绳子承担）

第三种方法：利用斜面：如图所示：根据 ＝ ，当L＝4h时，F＝ G，即斜面的长是高的4倍。

第四种方法：.还可以简单机械的组合等等。

例5. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少?

分析：被提升物体的重力
G＝mg＝196N
物体升高的距离h ＝0.5m，动力F＝125N，但动力作用点升高的距离h 未知。
由图知，物体升高的距离h ＝AB.
又
故AB：A’B’＝AO：A’O＝1：2，
A’B’＝2AB＝2
则 ＝ ＝ ＝78.4%

例6. 用滑轮组将重为G的物体匀速提升h，所用的拉力为F，若忽略绳重及摩擦，则W ＝Gh，W ＝Fs，其中s为绳自由端移动的距离，有s＝ nh（n为承担重量的绳子的股数），则滑轮组的机械效率如何表示?
η＝ ＝
或表示为η＝ ＝

例7. 所用的拉力F＝100N，如果该滑轮组的机械效率为75%，不计摩擦和绳重，求物重和滑轮自重。
分析：由题图知，有四股绳子承担着物重，当物体被匀速提升h时，绳自由端移动的距离为4h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为

η＝ ＝ ，
则G＝4F
因为F＝100N，η＝75%，
所以G＝4
又因为F＝ ，
所以G ＝4

例8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，拉力F与物体重力G没有直接联系，有用功W ，而是克服物体与水平面之间的摩擦力（或阻碍物体运动的力）f所做的功，设物体沿水平方向通过的距离为s，则
W

例9. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02 ，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h。求

（1）滑轮组的机械效率。
（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。
分析：滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n＝5
（1）船受到的阻力
f＝0.01G＝0.01 ＝1.02 ，
人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍，滑轮组的机械效率

（2）船靠岸的速度

绳子自由端移动的速度

则人拉绳子的功率为

人对船做功的有用功率为

例10. 如图所示，沿着长为L的斜面把一个物体匀速拉到顶端，如果在物体与斜面之间涂润滑剂减小摩擦，那么产生的效果是（ ）

A. 总功增加 B. 有用功增加
C. 有用功减小 D. 机械效率增大
分析：在保持其他条件不变的情况下减小物体与斜面之间的摩擦，其有用功将保持不变，故（B）、（C）错误。
又因为在加润滑剂后物体与斜面之间的摩擦力f变小，则实际拉力
F （A）错误
根据

应选（D）

【模拟试题】
1. 如图所示杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂和力F2。

2. 如图所示。AOB是一杠杆，OB与水平面平行，现在B点放一小球a，在A点加一水平力F，当F为60N时，杠杆处于平衡状态，且O仍与水平面平行，设AO＝ ，求小球a所受的重力。

3. 如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以o点为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码M时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量比为多少？重物M的密度是多少？

4. 在下列工具中省力的是（ ）
（1）镊子 （2）铡刀 （3）汽车上的刹车闸 （4）天平 （5）钓鱼杆
（6）剪铁用的剪子 （7）羊角锤起钉子
5. 有一根长为L的均匀细棒，一部分浸入密度为 的液体中，浸入部分长度为b，另一端搁在容器壁上，伸出容器壁的长度为a，如图所示，则细棒的密度 等于多少？

6. 如图所示，某同学做“测滑轮组机械效率”的实验，已知每个钩码的质量均为50g，g取10 。
（1）在图上画出滑轮组绳子的绕法，要求施力方向竖直向上
（2）现将钩码匀速竖直向上提起20cm，弹簧秤的示数是0.8N，则此过程中滑轮组的机械效率为多少？

7. 用如图所示的滑轮组将重2540牛的物体提高1.7m,若不计摩擦，也不考虑滑轮和绳重，求：
（1）绳端的拉力F为多少大？
（2）绳子自由端移动多少米？
（3）若考虑各种阻力，则须在绳子自由端施加800牛的力，求滑轮组机械效率为多少？

8. 均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的 ，如图所示，求棒的密度是多少？

9. 下图所示，杠杆AB是一根粗细均匀的木棒，其质量为116g，C是用细绳挂在木秤上o’点的铜铝合金球，其中含铝54g，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得Ao’= AB，AO= AB，求合金球C的密度。（ 。 ）

10. 圆柱形砝码底面直径为2cm，质量为100g，用它来测量放在水平桌面上的均匀木质米尺的质量，砝码边沿与米尺一端相切放在米尺上，米尺与桌边沿垂直，逐步地外移米尺，当伸出端与桌边相距25cm时，米尺刚翘起，则这根米尺的质量是多少克？

【试题答案】
1.

2. G
3. ； 4
4. （2） （3） （6） （7）
5.
6. （1）略；（2） ＝
7. （1）635N （2）6.8m （3）79％
8. 0.84
9.
10. 96克

B. 求杠杆原理公式及例题（有答案的）

F1*L1=F2*L2
力乘以力臂等于力乘以力臂
杠杆平衡条件：F1*l1＝F2*l2。
力臂：从支点到力的作用线的垂直距离
通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。
杠杆原理
杠杆是一种简单机械；一根结实的棍子（最好不会弯又非常轻），就能当作一根杠杆了。上图中，方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用力点，这样，你看出来了吧？(图1)中，在杠杆右边向下用力，就可以把左方的重物抬起来了；在(图2)中，在杠杆右边向上用力，也能把重物抬起来；在(图3)中，支点在左边、重物在右边，力点在中间，向上用力，也能把重物抬起来。
你注意到了吗？在(图1)中，支点在杠杆中间，物理学里，把这类杠杆叫做第一种杠杆；(图2)是重点在中间，叫做第二种杠杆；(图3)是力点在中间，叫做第三种杠杆。

第一种杠杆例如：剪刀、钉鎚、拔钉器……这种杠杆可能省力可能费力，也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离(图1)：力点离支点愈远则愈省力，愈近就愈费力；如果重点、力点距离支点一样远，就不省力也不费力，只是改变了用力的方向。

第二种杠杆例如：开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠杆的力点一定比重点距离支点远，所以永远是省力的。

第三种杠杆例如：镊子、烤肉夹子、筷子…… 这种杠杆的力点一定比重点距离支点近，所以永远是费力的。

如果我们分别用花剪（刀刃比较短）和洋裁剪刀（刀刃比较长）来剪纸板，花剪较省力但是费时；而洋裁剪则费力但是省时。

C. 考物理时遇到一道题，算杠杆的机械效率，不计摩擦力和杠杆自重，结果算了百分之百，是不是算错了

不对的。
还有其它力做额外功的。

D. 求初中物理杠杆的计算题，五道以上，带答案。最好是难点的

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E. 杠杆的习题，及答案

1.在力的作用下能够绕固定点转动的________叫杠杆；杠杆处于静止或________的状态叫杠杆平衡，杠杆的平衡条件是________；当杠杆的动力臂比阻力臂________时是费力杠杆，但可省________.
答案：硬棒 匀速转动 F1L1=F2L2 短 距离
2.下面举出的是几种根据杠杆原理制成的工具：A.钳子；B.铡刀；C.镊子；D.理发剪子；E.剪铁皮剪子；F.天平；G.定滑轮；H.起钉锤；I.指甲刀;J.起子； K.缝纫机踏板.其中________是省力杠杆，________是费力杠杆，________等臂杠杆.
答案：ABEHIJ CDK FG
3.滑轮组是由________和________组成的，使用滑轮组既可________又可以改变用力的________.
答案：定滑轮 动滑轮 省力 方向
4.天平实质上是一个________杠杆，它的工作原理是________；定滑轮实质是一个________，它不省力，但可以改变力的________；动滑轮的实质是________，它可以省________力，但不改变力的________.轮轴实质上是一个可以________的杠杆.
答案：等臂 杠杆原理 等臂杠杆 方向 动力臂是阻力臂2倍的杠杆 一半 方向 连续旋转
5.在研究杠杆平衡的条件实验中，所用的器材有带刻度的杠杆、铁架台、钩码、线和________等，在图中每一个钩码质量均相同，杠杆已平衡，如果此时将两边的钩码同时远离支点一格，则杠杆将________平衡(填“能”“不能”).

F. 小明用如图测量杠杆的机械效率

（1）实验中，应使钩码匀速向上运动；
（2）弹簧测力计的分度值为0.1N，拉力的大小为0.5N；
（3）分析机械效率的影响因素应采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变，而实验中，两次钩码悬挂的位置是不同的．同时，还应进行多次实验，分析多组数据，才能得出有说服力的正确结论，只凭一次实验数据做出结论是不科学的．
故答案为：
（1）匀速；
（2）0.5；
（3）①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的．

G. 初中物理关于杠杆机械效率的详细内容

一、公式1、杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L22、功 W=FS3、功率 P=W/t=FV （推导：P=W/t=FS/t=FV ）4、①提升重物时（简单机械竖直放置），有用功 W有=Gh总功 W总=FS （F表示动力，S表示动力作用点移动的距离。）总功 W总=W有/η机械效率 η=W有/W总 额外功 W额=W总－W有注：对于滑轮组，跟动滑轮相连的绳子段数为n，则绳子自由端移动的距离S是重物升高距离h的n倍。 对于杠杆，动力臂是阻力臂的n倍，则动力作用点移动的距离S是重物升高距离h的n倍。②滑轮组水平放置时，有用功 W有=fS物 （f表示物体与地面的摩擦力，S物表示物体移动的距离）总功 W总=FS （F表示动力，S表示动力作用点移动的距离。）总功 W总=W有/η机械效率 η=W有/W总额外功 W额=W总－W有二、功、功率的单位转换1Nm=1J1J/s=1w1Nm/s=1w1kw=1000w

H. 在线等！【初三物理题】关于杠杆的问题。

(1)费力杠杆如图：L1为动力臂L2为阻力臂L1《L2

(2)因承担动滑轮的绳子有4段，所以F拉=G/4

（3）W有/W总

杠杆平衡条件：F1*L1=F2*L2L1/L2=OA/OB

F1*L1=G*L2G=F1*L1/L2=F1*OA/OB=2×10^5N*3m/9m=2/3×10^5N

M=G/g=2/3×10^5N/10N/KG=2/3×10^4kg=20/3t>3t

机械效率=3t/20/3t=45%

I. 某实验小组利用如图所示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支

J. 物理上有关杠杆、滑轮、功、功率和机械效率的计算题（填空也行）最好多一点。附答案

简单机械和功 (基础测试卷)
一、填空题：（每空1分，共30分）
1．杠杆平衡的条件是________________________。当动力臂______阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂______阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂______阻力臂时，是省力杠杆。
2．定滑轮的实质是一个______杠杆，所以使用它可以____________但不能______；动滑轮的实质是一个______杠杆，所以使用它可以____________，但不能____________。
3．写出下列各单位所对应的物理量：
(1)N•M ；(2)J/s __________ ；(3)W•S________；(4)N•M/S_________。
4．在镊子、钢丝钳、扳手、天平中，属于费力杠杆的有____________，属于等臂杠杆的有____________。
5．如图1所示，杠杆上每格等距，每个钩码重都是1N，当杠杆平衡时，弹簧秤的示数为______；若要求弹簧秤示数为9N，并且钩在支点左侧时，则它应钩在______处，拉力方向应为____________。

图1 图2
6．如图2所示，用动滑轮把重为40N的物体匀速上提，弹簧测力计示数为24N，则拉力为______N。不计摩擦和绳重，动滑轮重为______N，这时该动滑轮的机械效率约为______。
7．某运动员把1000N的杠铃举高1.8m后在空中停留5秒钟，在这5S内他对杠铃做的功是______J，功率是______W。
8．两台机器的功率之比为3：1 ，它们做同样多的功，所需时间之比为______，在相同时间内做功之比为______。
9．某台机器的功率为80W，机械效率为80%，分别表示_____________________________，__________________________________________。
10．设长和高之比为5∶2的斜面，把重600N的物体匀速推上去，所用沿斜面方向推力至少是______N，若实际所用推力为300N，则斜面的机械效率为_____________。
二、选择题：（每题3分，共30分）
11．两个小孩坐在跷跷板上恰好在水平位置平衡，此时（ ）
A. 两个小孩的重力一定相等
B.两个小孩到支点的距离一定相等
C.两个小孩的质量一定相等
D.小孩的重力和他们各自到支点的距离的乘积一定相等
12．一把杆秤原来很准确，但跟它配套的秤砣掉了一小块，再用它称量物体时，称量结果将 （ ）
A、偏大 B、偏小 C、不变 D、无法确定
13．使用下列简单机械时，一定省力的是 （ ）
A、铡刀和定滑轮 B、撬棒和理发剪刀
C、羊角锤和手推车 D、瓶盖起子和钓鱼杆
14．在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是 （ ）
A、铅球出手后，水平方向移动7m，手对铅球做了功
B、用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米。推力对物体做了功
C、关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功
D、小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功
15．如图3所示，物体A通过动滑轮在水平拉力F作用下沿水平面以2m/s的速度匀速运动，此时弹簧测力计的示数是8N，若滑轮绳子、弹簧测力计的重力和摩擦力均不计，那么物体A与水平面的摩擦力以及2S内F所做的功分别为（ ）
A、8N，32J B、16N，32J C、8N，64J D、16N，64J

图3 图4
16．如图4所示，杠杆在物体A和力F作用下处于平衡，现在将力F方向改为沿虚线方向，要使杠杆仍保持平衡，必须是（ ）
A、F减小 B、F大小不变 C、F变大 D、F小于物体重力
17．某人骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近 （ ）
A、1W B、10W C、100W D、1000W
18．张强要抬起一根粗细均匀、重为800N的树干的一端，另一端不离地，他至少用力 （ ）
A、800N B、600N C、400N D、200N
19．大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平向移动4m,如图5所示,若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功？ （ ）
A、200J B、300J C、400J D、500J

图5 图6
20．工人用如图6所示的滑轮组提升重物，在10S内将质量为100kg的物体匀速提升2m，已知工人向下的拉力为480N，则下列说法错误的是 （ ）
A. 绳子自由端被拉下6m
B.工人所做的有用功为1960J，总功为2880J
C.工人做功的功率是288W
D.滑轮组的机械效率为51%
三、作图题：（第21、22题每题3分、第23题2分，共8分）
21．在如图7所示中，O是杠杆的支点，试画出F1和F2的力臂l1和l2。
22．如图8所示是活塞式抽水机的的摇柄，AOB是一杠杆，在图中作出阻力F2的示意图和动力臂L1。

23、如图9所示的滑轮组，用300N向下的拉力将900N的重物匀速提升到高处（绳、滑轮的自重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳的绕法。

图7 图8 图9
四、实验题：（每空2分，共8分）
24、在如图10所示的实验装置中，(1)实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，它将杠杆
右端的螺母向_________边旋一些，使杠杆在_________位置平衡，(2)实验时只有8个相同
的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则
怎样挂钩码可使杠杆在水平位置平衡？（设计两种方案）
答：①________________________________________________
②________________________________________________
图10
五、计算题：（每题8分，共24分）
25、一根2米长的硬杆AB水平放置，A端挂30N的物体，B端挂50N的物体，要使杠杆平衡支点应距A端多远？若两端各增加10N的物体，为使杠杆平衡，支点向何方移动多少米？

26、有一辆5吨的汽车，用22050N的牵引力，在2.5min内沿斜坡路匀速向上行驶450m，若坡的机械效率为60%，求：(1)汽车在这段路程的速度；(2)汽车所做的功；(3)汽车的功率；(4)汽车上升的高度。

27、如图11所示的滑轮组，若重物升高2m，绳子的自由端移动6m，不计绳重和摩擦。
(1)用笔画出此滑轮组绳子的绕法；(2)若重物G为100N，所用拉力为40N，求：
总功该滑轮组的效率、动滑轮的重力各为多少？

图11

11.简单机械和功（提高测试卷）
一、填空题：（每题3分，共30分）
1．指出下列实物属于哪种简单机械：(1)旗杆上的小轮是______,(2)钓鱼杆是______ ，(3)撬铁路枕木上道钉的道钉撬是______。
2．有一轻质杠杆，动力臂是阻力臂的3倍，当用它提升重力为30N的物体时，需施力为______N。若将物体提升40cm，则动力作用点将移动______m。
3．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩的距离为3cm，秤砣质量为250克，用这杆秤来称质量为3kg的物体时，秤砣应离提纽______米。
4．如图1所示，水平台上的物体A重50N，在水平向右的拉力F的作用下以5cm/s的速度做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为10N，若滑轮重及绳与滑轮之间的摩擦忽略不计，则拉力F为______牛，物体A受到的摩擦力为______牛，拉力的功率为______W。

图1 图2
5．如图2所示，杠杆AB可绕O转动，绳AD连在以A为圆心的弧形导轨MN上，D可在MN上自由滑动，当绳的D端从N向M滑动