固定收益证券之基本理论ln

Ⅰ CFA一级考试都有哪些考点重点

CFA一级考试课程着重于投资评估和管理工具，包括资产评估和投资组合管理技巧的入门介绍。CFA一级考试侧重点科目包括职业伦理、数量分析、财务报表分析、经济学、组合管理、固定收益、权益、衍生品、公司金融和其他类投资。
CFA考试第一阶段（LevelⅠ）形式为选择题（Multiple Choice），每卷各120题，共240题。
CFA一级学习重点职业伦理：提高从业人员的职业和道德素养，特别是国际上对受托人的责任的要求，降低了公司内部人员职业违规方面的风险，同时提升公司内部的整体职业素养，由此提高公司整体的管治。
数量分析：定量分析就是以数量工具测算投资组合关联性，概率统计，为设定合理理性的投资规划提供技术支撑。在一级二级考试中是考试占比比较大的考试科目，考察金融分析中的一些常用的计算方法。
经济学：经济学课程以经典宏观、微观经济学内容讲解弹性、价格曲线、生产者剩余、消费者剩余、垄断和市场形态，宏观金融政策和中央银行等知识，让考生了解经济运行的宏观和微观经济知识。
财务报表分析：财务报表是一级二级的考试重点，内容涉及三大会计报表，现金流量测控，养老会计、管理会计、税收规避FACC等会计术语，考试难度不大，并且现在的考核方式更加灵活。一级二级中财务报表是重点科目，占比考试20%左右的权重，权重较大。
公司理财：公司理财详细的介绍了资本的成本，使公司规划出最合适的资本结构，来获得资本的最优收益。在制定资本预算时，可做出正确的现金流量估计和风险分析，从而作出正确的决定。在决定股利政策时，充分了解其中的资讯和意义。深入地了解如何实现公司融资结构与投资结构的最优化。权益类投资分析：权益证券分析详细介绍了上市、集资时的定价流程，在收购合并时该付出多少。也可在评估过程中了解行业的前景，从而作出正确的商业决定。以及并购行动中，如何合理评估企业的价值。
固定收益类投资分析：固定收益证券介绍了债券市场的运作、发行债券时的定价问题，同时亦可以认识如何把资产证券化出售。在整个过程中了解到投资债券的风险，以及资产抵押债券（ABS）与保险资金固定收益分析。
衍生类投资分析：金融衍生品详细介绍如何面对现今大幅波动的金融、商品市场，运用各种衍生工具作风险管理，对冲风险和减少损失。反之，亦可作投机炒卖或作套活动。
其它类投资分析：其它投资详细介绍了非传统的投资工具，如对冲基金、风险投资基金和房地产信托基金等等，和认识投资这些工具时面对的风险。
投资组合管理：投资组合管理旨在是给人了解投资组合业务进行的整个流程，如何配合客户需求，计算回报、厘定风险，运用投资组合管理理论作资产分配、分散风险、并且定时作出检讨如何利用投资组合法，提升保险公司资产管理水平。

Ⅱ FRM还是CFA 犹豫犹豫。

好与不好，很难一锤定音。

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CFA和FRM相比，哪个难度更大一些？

两个考试难度相差很大。

CFA需要4年工作经验，3次考试，3级都一次通过的话需要2.5年时间（假设1级复习半年）；

而FRM金融风险管理师只需要2年相关经验，1次考试（Part1/2可以一天考完）。

所以对于理工男的，希望短时间内通过一门考试来转行/就业/证明自己的人，FRM考试似乎更划算。

但如果你想单纯想学点金融知识，并不想牺牲太多休闲时间，有没有CFA、FRM持证人一称都无所谓，我只推荐你考CFA一级，因为都是科普级的金融知识，很全面。

FRM偏向风险管理：定量（quantitative）的比重更大。FRM里对于市场/操作/信用风险的讲解更加深入。FRM中巴塞尔协议的部分恐怕在商业银行之外的地方无法用到，但商业银行非常欢迎有巴塞尔协议经验的人。

CFA偏向投资：更加全面，包含FRM没有的财务分析，股票投资，经济学，职业道德等。包含的知识点数倍于FRM，但对于一个基金经理，这些都是必要的知识。另外CFA里的道德部分看似没什么用，其实是了解西方人职业观很好的知识点。

frm和cfa难度分析：

从cfa和frm的考试科目上来看，frm分为两级共有9个科目，并且各不相同。cfa分为三级，CFA一二考试科目总体来说一样，但是权重略为不同，CFA三级考试部分科目没有考察，而是增加了重点科目的考察。整体上frm是对金融风险管理的深究，而CFA则是对整个金融市场知识的考查，各自侧重点不同，但是难度却都很大。

从历年的通过率来分析，2017年12月cfa一级考试通过率为43%，而frm去年11月一级通过率仅为42%，2017年cfa二级考试通过率为47%，三级为54%；frm二级在去年11月的通过率为52%。整体上都是属于比较难的考试，这一点毋庸置疑。

而在实际内容的考察上CFA考查的比较细，并且以基础知识为主，内容众多，cfa三级更是公认的难，最快都要2.5年的时间才能通过全部科目，官方给出的平均通过时间为4.5-5年；frm本身考试机制的问题，可以两级一起考，因此快的话半年就可以通过考试，这一点确实比较快。但是就具体知识及应用的难度上面，不少人认为frm风险管理比cfa更难，因为风险管理的量化应用通常都要结合SAS、R、VBA等统计软件，可以说应用难度和门槛更高。

frm跟cfa一起考会更有价值，frm一级中很多知识与cfa一、二级都有呼应，如果你考过cfa二级，再去参加frm一级考试，所需的备考时间会用的很少。考完frm，对于cfa三级有很大帮助，其涉及到的组合管理、绩效评价、风险方面的知识在frm中都有讲述。

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Ⅲ CFA考试内容分为几个级别

CFA考试共有三级，分别是Level I、Level II和Level III。三个级别不能同考，也不能跳级。考完上一级才能考下一级。其中，CFA一级考试时间为每年6月、12月，二级、三级为每年6月。

考试在全球各个地点举行，每个考生必须依次完成三个不同级别的考试。CFA资格考试采用全英文，候选人除应掌握金融知识外，还必须具备良好的英文专业阅读能力。顺利通过CFA课程即是达到一种成就，能获得雇主、投资者和整个投资界的高度认可。

CFA考试主要有十个科目，分别是：

Ethical and Professional Standards(total)职业道德；

Quantitative Methods数量分析；

Economics经济学；

Financial Statement Analysts财务报表分析；

Corporate Finance公司金融；

Analysis of Equity Investments股票投资分析；

Analysis of Fixed Income Investments固定收益；

Analysis of Derivatives衍生品；

Analysis of Alternative Investments其他类投资；

Portfolio Management(total)投资组合。

Ⅳ 有价证券的分类

有价证券可以从不同角度、按不同标准进行分类：
（一）按证券发行主体分类
按证券发行主体的不同，有价证券可分为政府证券、政府机构债券和公司证券。
政府证券通常是由中央政府或地方政府发行的债券。中央政府债券也称国债，通常由一国财政部发行。地方政府债券由地方政府发行，以地方税或其它收入偿还，我国如今尚不允许除特别行政区以外的各级地方政府发行债券。政府机构证券是由经批准的政府机构发行的证券，我国如今也不允许政府机构发行债券。公司证券是公司为筹措资金而发行的有价证券，公司证券的包括范围比较广泛，有股票·公司债券及商业票据等。此外，在公司债券中，通常将银行及非银行金融机构发行的证券称为金融证券，其中金融债券尤为常见。
（二）按证券适销性分类
证券按是否具有适销性，可以分为适销证券和不适销证券。
适销证券是指证券持有人在需要现金或希望将持有的证券转化为现金时，能够迅速地在证券市场上出售的证券。这类证券是金融投资者的主要投资对象，包括公司股票、公司债券、金融债券、国库券、公债券、优先认股权证、认股证书等。
不适销证券是指证券持有人在需要现金时，不能或不能迅速地在证券市场上出售的证券。这种证券虽不能或不能迅速地在证券市场上出售，但都具有投资风险较小、投资收益确定、在特定条件下也可以换成现金等特点，如定期存单等。
（三）按证券上市与否分类
按证券是否在证券交易所挂牌交易，证券可分为上市证券和非上市证券。
上市证券又称挂牌证券，是指经证券主管机关批准，并向证券交易所注册登记，获得在交易所内公开买卖资格的证券。
非上市证券也称非挂牌证券、场外证券，指未申请上市或不符合在证券交易所挂牌交易条件的证券。
（四）按证券收益是否固定分类
根据收益的固定与否，证券可分为固定收益证券和变动收益证券。
固定收益证券是指持券人可以在特定的时间内取得固定的收益并预先知道取得收益的数量和时间，如固定利率债券、优先股股票等。
变动收益证券是指因客观条件的变化其收益也随之变化的证券。如普通股，其股利收益事先不确定，而是随公司税后利润的多少来确走，又如浮动利率债券也属此类证券。
一般说来，变动收益证券比固定收益证券的收益高、风险大，但是在通货膨胀条件下，固定收益证券的风险要比变动收益证券大得多。
（五）按证券发行的地域和国家分类
根据发行的地域或国家的不同，证券可分为国内证券和国际证券。
国内证券是一国国内的金融机构、公司企业等经济组织或该国政府在国内资本市场上以本国货币为面值所发行的证券。
国际证券则是由一国政府、金融机构、公司企业或国际经济机构在国际证券市场上以其他国家的货币为面值而发行的证券，包括国际债券和国际股票两大类。
（六）按证券募集方式分类
根据募集方式的不同，证券可分为公募证券和私募证券。
公募证券是指发行人通过中介机构向不特定的社会公众投资者公开发行的证券，其审批较严格并采取公示制度。
私募证券是指向少数特定的投资者发行的证券，其审查条件相对较松，投资者也较少，不采取公示制度。私募证券的投资者多为与发行者有特定关系的机构投资者，也有发行公司、企业的内部职工。
（七）按证券性质分类
按证券的经济性质可分为基础证券和金融衍生证券两大类。股票、债券和投资基金都属于基础证券，它们是最活跃的投资工具，是证券市场的主要交易对象，也是证券理论和实务研究的重点。金融衍生证券是指由基础证券派生出来的证券交易品种，主要有金融期货与期权、可转换证券、存托凭证、认股权证等。
（八）依有价证券所设定的财产权利的性质不同，可将有价证券分为：
(1)设定等额权利的有价证券，如股票；
(2)设定一定物权的有价证券，如提单、仓单；
(3)设定一定债权的有价证券，如债券、汇票、本票、支票等。
（九）依有价证券转移的方式不同，可将其划分为：
(1)记名有价证券，是在证券上记载证券权利人的姓名或名称的有价证券，如记名的票据和股票等。记名有价证券可按债权让与方式转让证券上的权利。
(2)无记名有价证券，是证券上不记载权利人的姓名或名称的有价证券，如国库券和无记名股票等。无记名有价证券上的权利，由持有人享有，可以自由转让，证券义务人只对证券持有人负履行义务。
(3)指示有价证券，是指在证券上指明第一个权利人的姓名或名称的有价证券，如指示支票等。指示有价证券的权利人是证券上指明的人，证券义务人只对证券上记载的持券人负履行义务。指示证券的转让，须由权利人背书及指定下一个权利人，由证券债务人向指定的权利人履行。

Ⅳ 什么叫马格维茨模型（金融经济里面的）

《投资科学》
内容提要：
斯坦福大学知名教授卢恩伯格所著的《投资科学》与滋维·博迪等人所著的《投资学》和威廉·夏普等人所著的《投资学》一样，是国内外读者非常喜欢的投资学教材。本书英文影印版的出版使中国读者可以品读到原汁原味的内容。
与后两本书相比，本书的主要特点在于：本教材内容并不是像一般的投资学教材内容包罗万象，而是从理论联系实际出发，系统地论述金融市场资产定价的基本理论和方法，更凸现了期权和期货等衍生证券的基本理论在教材中的重要地位。更难能可贵的是，教材自始至终用众多实例和图形论述各种金融问题，既形象直观又通俗易懂。需要指出的是，特别突出资产定价理论的数值计算方法，如二项式网格方法，这是一般投资学教材所忽视的，而本书却给予了足够的重视。通过各种各样丰富多彩的例子研究了实物期权等更一般的投资问题，这是本书的又一亮点，因为实物期权是当前金融领域的研究热点之一。同时，本书还系统地论述了对数最优策略在资产定价和投资组合决策等领域中的重要作用。
全书共分四部分，16章。其中第一部分论述确定性现金流，第二部分论述单期随机现金流，如固定收益证券理论和单期资产定价理论等。第三部分论述期权和期货等衍生证券理论，第四部分论述一般现金流问题。
本书可作为我国高等学校经济、管理类专业“投资学”的教材和参考书，也可作为广大经济金融从业人员、各级经济金融管理人员学习现代投资学基础理论和方法的合适的辅导书。

作者简介：
卢恩伯格教授于1963年毕业于斯坦福大学并获得博士学位，现为斯坦福大学管理科学与工程学院教授。他还是经济计量学会、经济动态与控制学会、经济理论推广协会的会员。他已经出版的主要著作有：《动态系统导论：理论、模型与应用》（Introction to dynamic systems：Theory，models and applications）、《线性与非线性规划导论》（Introction to linear and nonlinear programming）、《投资科学》（Investment science）、《线性与非线性规划》（Linear and nonlinear programming）、《微观经济学理论》（Microeconomic theory）、《优化的向量空间方法》（Optimization by vector space methods）、《投资科学解题手册》（Solutions manual for investment science）等。此外，他还为西屋公司、斯坦福研究院、系统控制公司、优化技术公司和花旗集团提供咨询服务，1971－1972年曾担任总统科技顾问的技术助手。他的主要研究领域为控制理论、一般优化理论、数学规划和微观经济学。他是斯坦福大学工程经济系统系最初的创始人之一，并于1980－1991担任该系系主任。他公开发表了70余篇有关系统科学、优化理论、经济学和投资学的论文。

目录：
1. 引言
1.1 现金流
1.2 投资和市场
1.3 典型的投资问题
1.4 本书的组织结构
第一部分 确定性的现金流
2. 利息的基本理论
2.1 本金和利息
2.2 现值
2.3 现金流的现值和终值
2.4 内部收益率
2.5 评估准则
2.6 应用和扩展＊
2.7 小结
练习
参考文献
3. 固定收益证券
3.1 未来现金流的市场（the market for future cash）
3.2 价值公式
3.3 债券的详细介绍（details of bond）
3.4 收益
3.5 久期
3.6 免疫
3.7 凸度
3.8 小结
练习
参考文献
4. 利率的期限结构
4.1 收益曲线
4.2 期限结构
4.3 远期利率
4.4 对期限结构的几种解释
4.5 期望动态
4.6 running present value 现值
4.7 浮动利率债券
4.8 久期
4.9 免疫
4.10 小结
练习
参考文献
5. 应用利率分析
5.1 资本预算
5.2 最优资产组合
5.3 动态现金流过程
5.4 最优管理
5.5 和谐定理＊
5.6 公司的估值＊
5.7 小结
练习
参考文献
第二部分 单期随机现金流
6. 均值-方差资产组合理论
6.1 资产收益
6.2 随机变量
6.3 随机收益
6.4 资产组合（期望收益）均值和方差
6.5 可行集合
6.6 马格维茨模型
6.7 两个资金定理＊
6.8 包含一个无风险资产的投资组合
6.9 单资金定理
练习
参考文献
7. 资本资产定价模型
8. 模型和数据
第三部分
10. 远期、期货和掉期
11. 资产动态的模型
12. 基本期权理论
13. 其他期权问题
14． 利率衍生品
第四部分 一般现金流
15. 最优化资产组合增长
16. 一般投资评估gerneral investment evaluation
附录A 基本概率理论
A1 一般概念
A2 正态随机变量
A3 对数正态随机变量
附录B 微积分和最优化
B1 函数
B2 差额微积分
B3 最优化
练习答案
索引
建议到图书馆借这这本书看看。网上找不到

Ⅵ CFA一级考试内容有哪些

关于CFA一级考试内容有哪些这个问题，根据CFA官方网站公布信息，可知CFA考试共有十门课程。

CFA考试科目分别为职业伦理道德、定量分析、经济学、财务报表分析、公司理财、投资组合管理、权益投资、固定收益投资、衍生品投资和其他投资等。CFA备考资料合集

CFA考试科目重点—定量分析

定量分析就是以数量工具测算投资组合关联性，概率统计，为设定合理理性的投资规划提供技术支撑。在一级二级考试中是考试占比比较大的考试科目，主要是计算方法的考核，记得住公式就肯定可以做对题。

CFA考试科目重点—经济学

经济学课程以经典宏观、微观经济学内容讲解弹性、价格曲线、生产者剩余、消费者剩余、垄断和市场形态，宏观金融政策和中央银行等知识，让考生了解经济运行的宏观和微观经济知识。所占考试比重在10%左右，考试形式为垄断或者经济影响的定性判断的单选题。
CFA考试科目重点-财务报表分析

财务报表是一级二级的考试重点，内容涉及三大会计报表，现金流量测控，养老会计、管理会计、税收规避FACC等会计术语，考试难度不大，并且现在的考核方式更加灵活。一级二级中财务报表是重点科目，占比考试20%左右的权重，权重较大。

CFA考试科目重点—伦理与职业准则

提高从业人员的职业和道德素养，特别是国际上对受托人的责任的要求，降低了公司内部人员职业违规方面的风险，同时提升公司内部的整体职业素养，由此提高公司整体的管治。
CFA考试科目重点—投资组合管理

投资组合管理旨在是给人了解投资组合业务进行的整个流程，如何配合客户需求，计算回报、厘定风险，运用投资组合管理理论作资产分配、分散风险、并且定时作出检讨如何利用投资组合法，提升保险公司资产管理水平。

CFA考试科目重点—公司理财

公司理财详细的介绍了资本的成本，使公司规划出最合适的资本结构，来获得资本的*3收益。在制定资本预算时，可做出正确的现金流量估计和风险分析，从而作出正确的决定。在决定股利政策时，充分了解其中的资讯和意义。深入地了解如何实现公司融资结构与投资结构的*3化。

CFA考试科目重点—权益证券分析

权益证券分析详细介绍了上市、集资时的定价流程，在收购合并时该付出多少。也可在评估过程中了解行业的前景，从而作出正确的商业决定。以及并购行动中，如何合理评估企业的价值。

CFA考试科目重点—固定收益证券

固定收益证券介绍了债券市场的运作、发行债券时的定价问题，同时亦可以认识如何把资产证券化出售。在整个过程中了解到投资债券的风险，以及资产抵押债券（ABS）与保险资金固定收益分析。

CFA考试科目重点—衍生品投资

金融衍生品详细介绍如何面对现今大幅波动的金融、商品市场，运用各种衍生工具作风险管理，对冲风险和减少损失。反之，亦可作投机炒卖或作套活动。

CFA考试科目重点—另类投资

另类投资详细介绍了非传统的投资工具，如对冲基金、风险投资基金和房地产信托基金等等，和认识投资这些工具时面对的风险。

这些都是CFA一级考试的重点内容，CFA一级考生可以重点复习有关内容。

Ⅶ 东北财经大学金融学本科学什么科目都

主要是这些 ，每个学校也就是细微不同 ，和教材不一样
货币银行学，研究金融市场、金融机构（如中央银行、商业银行、证券公司等）、金融工具（商业票据、股票、债券、期货、期权等）、利率决定理论，货币的供给与需求、货币政策等。
国际金融，展示国际货币及国际金融交易产生的本源，分析国际金融市场的运行机制和市场环境，以及企业如何利用国际金融市场进行投融资和风险管理，分析国际收支均衡的机制及失衡的原因，以及国际收支调节及相关的国际资本流动对不同类型经济所产生的深刻影响，展示开放经济条件下的宏观经济内外均衡和国家之间的宏观经济政策协调。
金融市场学，系统介绍国内外金融市场的产品、机制以及相关理论：金融市场的主要类型，如货币市场、资本市场和外汇市场；金融市场的主要产品，如债券、股票、远期、期货、期权、抵押性资产等；金融市场的主要理论，如投资组合理论、CAPM理论等；金融市场理论的发展。
公司财务，讨论价值评估与资本投资决策，介绍公司长期和短期融资，兼并、重组及公司治理等问题。
财政学，研究财政的职能、财政支出与收入、税收的原理和经济效应、我国的税收制度、国债、财政预算管理等。
商业银行经验与经营，系统介绍现代商业银行的性质和职能，在资产负债管理、现金管理、风险管理等方面的基本原则、主要方法，商业银行经济方式的争议、新型金融工具在商业银行的应用等。
保险学，介绍保险基础理论和基本知识，包括保险的性质与功能、保险合同、保险的基本原则等内容。保险业务种类，包括财产保险、责任保险、人身保险、再保险等内容。保险经营技术，包括保险经营的特征与原则、保险经营的基本环节、保险单的设计、保险精算、保险基金的应用和保险经营效益分析等内容。保险市场，包括保险市场的结构与运作、保险市场营销、保险市场的经营风险与防范等内容。保险监管，包括保险监管的理论、保险监管的制度、保险监管的内容和保险监管国际化等内容。
证券投资学，研究关于证券投资工具、证券市场和资产定价的一般性基础知识；证券投资的宏观经济分析、产业周期分析等内容；证券投资技术分析的基本理论、方法和若干主要技术指标；证券组合管理、投资组合管理业绩评价等内容。
固定收益证券，围绕定价与风险管理，在介绍固定收益证券的基本特征、品种、风险类别的基础上，阐述分析了到期收益率曲线及利期限结构、债券合成及套利机会的寻找、持续期与凸性在投资组合风险管理中的应用、互换的定价与风险特征、利率远期、期货与回购协议的定价原理与风险管理、含权证券的价值分析以及资产证券化的原理、步骤、定价与风险特征等若干重要的内容。
金融工程学，综合运用各种最新的金融理论、工具、技术与方法，进行金融产品设计、金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面的研究。
计量金融学，学习金融学常用模型何时使用、如何使用，需要掌握大学线性代数和概率统计基础知识。

Ⅷ 利率期限结构的理论综合

预期理论：预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。
这一理论关键的假定是，债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好，因此如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。具有这种特点的债券被称为完全替代品。在实践中，这意味着如果不同期限的债券是完全替代品，这些债券的预期回报率必须相等。
预期理论可以解释事实
1.随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。从历史上看，短期利率具有如果它在今天上升，则未来将趋于更高的特征。
2.如果短期利率较低，收益率曲线倾向与向上倾斜，如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。
预期理论有着致命的缺陷，它无法解释事实3，即收益率曲线通常是向上倾斜的。
分割市场理论：分割市场理论将不同到期期限的债券市场看做完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。关键假定：不同到期期限的债券根本无法相互替代。
该理论认为，由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移。因此，证券市场并不是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。
不同市场上的利率分别由各市场的供给需求决定。当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线和需求曲线的交点时，债券的收益率曲线向上倾斜；相反，则相反。
流动性溢价理论：流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合的产物。它认为长期债权的利率应当等于 长期债权到期之前预期短期利率的平均值 与 随债券供求状况变动而变动的流动性溢价之和。流动性溢价理论关键性的假设是，不同到期期限的债券是可以相互替代的，这意味着某一债券的预期回报率的确会影响其他到期期限债券的预期回报率，但是，该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。换句话讲，不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。
期限优先理论：采取了较为间接地方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。它假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券。 利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。
预期假说
预期假说：利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线；如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线；如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期；其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。这两个假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。
分割理论
市场分割理论：预期假说对不同期限债券的利率之所以不同的原因提供了一种解释。但预期理论有一个基本的假定是对未来债券利率的预期是确定的。如果对未来债券利率的预期是不确定的，那么预期假说也就不再成立。只要未来债券的利率预期不确定，各种不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不可能在长短期债券市场之间自由流动。
市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这种理论，利率的期限结构是由不同市场的均衡利率决定的。市场分割理论最大的缺陷正是在于它旗帜鲜明地宣称，不同期限的债券市场是互不相关的。因为它无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的利率随着短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性的变化。
偏好假说
流动性偏好假说：凯恩斯首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，希克斯在凯恩斯的基础上较为完整了流动性偏好理论。
根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。范·霍恩(Van Home)认为，远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。
这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶者，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。如果R(t，T)是时刻T到期的债券的到期收益，Et(r(s))是时刻t对未来时刻即期利率的预期，L(s，T)是时刻T到期的债券在时刻s的瞬时期限溢价，那么按照预期理论和流动性偏好理论，到期收益率为：
[编辑]
从利率期限结构的三种理论来看，利率期限结构的形成主要是由对未来利率变化方向的预期决定的。
结构模型
利率期限结构模型按模型中包含的随机因子的个数可分为单因子模型和多因子模型。
单因子模型中只含有一个随机因子，意味着收益曲线上各点的随机因子完全相关。多因子期限结构模型涉及多个随机因子，表明收益曲线上不同点上的随机因子具有某种程度的相关性。这种分类方法简单明了，并为学术界广泛接受。除了这种分类方法以外，还可以按照利率期限结构模型的均衡基础来分类，即无套利机会模型和一般均衡模型。
比较
一般均衡模型和无套利机会模型及其比较 主要的均衡模型有瓦西塞克模型(Vasicek)、CIR模型和双平方根模型。这三个模型的瞬时短期利率满足的随机微分方程是：
胡和李模型
胡和李模型：dr(t) = θ(t)dt+adw(t)，σ是正常数，。
布莱克-卡拉辛斯基模型
布莱克—卡拉辛斯基模型：dln(r(t)) = [θ(t) − α(t)ln(r(t))] + σ(t)dw(t) 。
HJM模型
HJM模型：df(t,T) = σ(t,T)dt+ σ(t,T,f(t,T))dw(t) 。 这里w(t)是标准布朗运动。
胡和李模型中的偏导数表示时间t到期的初始远期利率曲线f(0,t)的斜率。正是这个时间参变量函数使得胡和李模型定价的债券价格与所观察到的市场债券价格相吻合。但这个期限结构模型没有均值回复的性质，而且利率取负值的概率大于0。著名的布莱克(Black)和卡拉辛斯基(Karasinski)(1991)对数正态利率期限结构模型中的θ(t)、α(t)、σ(t)都是时间参变量的确定性函数，这些参数的选取要求使模型精确地拟合初始利率期限结构和市场波动曲线。由于模型中含有利率的对数，不仅消除了利率取负值的可能性，而且它让利率远离了零利率值。赫斯、加罗和墨顿模型(HJM)中的 (t,T)和α(t,T,f(t,T))是时间T到期的远期利率趋势系数和扩散系数。
虽然均衡模型直接给定短期利率的动态演变过程，但它并不要求根据期限结构模型推定的零息债券的价格必须符合市场价格。为什么允许模型的推定价格与债券的市场价格之间存在差异呢？这主要是因为影响债券价格的因素并不仅仅是短期利率。而无套利机会模型虽然也给定利率期限结构动态演变过程，但它要求模型给定的期限结构必须符合市场当时的利率期限结构。因此，只要正确给定无套利期限结构模型，那么根据模型对零息债券的定价，必定符合当时的市场价格，否则将存在套利机会。
从两类模型取得资料的角度来说，均衡模型主要利用过去的历史资料进行统计分析，对模型的趋势系数和波动结构系数进行估计，得出债券的价格和利率的期限结构动态演变。而无套利机会模型则需要即期利率期限结构的资料，这些资料很容易取得，而且无套利机会模型可以根据市场利率期限结构的资料及时进行调整。所以，均衡模型很适合于对债券的价格和利率的期限结构的动态过程进行预测。研究人员可以利用均衡模型了解期限结构曲线的形状与将来经济状况的预测的关系，但无法保证利用历史资料建立的期限结构模型能够符合后来的实际演变过程。而无套利机会模型可以直接应用于市场交易，因为理论模型的债券价格和利率期限结构与市场的债券价格和利率期限结构是一致的。
从两类模型的内部一致性来看，一般均衡模型的参数是通过长期积累的历史资料进行统计分析、估计得来的，因此模型的趋势系数、波动结构系数和均值回复值不会每天变化，参数值能够保持一定的稳定性，即使根据市场的变化重新注入新的市场资料，也不会对趋势参数和波动参数值的大小造成显著的影响，这样均衡模型能够在一段时间里保持一定的连贯性。而无套利机会模型需要假设趋势变量、波动率结构和利率回复均值，但是在两个不同的时间，模型所设定的参数不大可能保持前后一致性，除非利用市场资料本身调整的参数恰好符合某种一致性。因为无套利机会模型需要根据市场条件的变化经常校正，也就是说需要经常调整参数，使零息债券的模型推定价格曲线和市场价格曲线以及模型的利率期限结构曲线和市场期限结构曲线的拟合达到最佳程度。
单因子模型和多因子模型的比较前述的均衡模型和无套利机会模型都是单因子模型。单因子模型形式简便，参数的个数少，容易估计，并且应用起来也比较简单。
单因子
1）单因子模型的灵活性较差， 难以反映实际的各种可能的零息债券的收益曲线和利率期限结构的动态。因为单因子模型只将影响利率动态过程的一个因素包含到模型中，这显然与现实不符。经济学家经过研究发现，至少需要三个因子才能充分解释利率的变化。利特曼(Litterman)和斯格因克曼(Scheinkman)的研究表明单个因子(短期利率)大约只能解释美国国债利率变化的90%。杰姆希迪安(Jamshidian)和朱(Zhu)利用主成分分析方法或者因素分析方法，以日元、美元和德国马克的数据资料，对整个收益曲线的历史资料分析表明，两个主成分因子只能解释收益曲线变化的85%~90%，一个主成分因子可以解释收益曲线总的变化的68%~76% ，而三个主成分因子可以解释收益曲线总的变化的93% ~94%。
2）单因子模型隐含地假定所有可能的零息债券利率之间是完全相关的。
3）利用单因子模型对短期债券定价的误差是比较小的。但如果用单因子模型对较长期限的债券定价就会出现比较大的误差，此时用多因子模型进行定价比较合适。一般而言，由单因子模型推定的理论价格与实际的市场价格的误差都将超过l% ，这是勉强可以接受的；但如果用单因子模型对衍生证券定价时，其误差将达到20% 一30%，就让人无法接受了。
多因子模型假定利率期限结构的动态演变过程是由几个因子共同推动的。这些因子可以是宏观经济的冲击或者收益曲线本身的状况，如收益水平、收益曲线的斜度和收益曲线的曲度，也可以是短期利率、短期利率的波动和长期利率等。主要的多因子模型有郎恩斯塔夫和斯瓦兹双因子模型、布瑞安和斯瓦兹双因子模型、斯切法(Schaefer)、安娜·雅各布森·施瓦茨（Anna Jacobson Schwartz）的斯切法和斯瓦兹模型、切恩三因子模型和巴尔杜茨三因子模型。
多因子
1、由于多因子模型中包括大量的参数，因此，建立一个多因子模型的工作量极为繁重，对参数进行估计和校准也是极为困难的。
2、模型的形式复杂，参数很多，要推出债券价格的明确的计算公式往往很困难，有时甚至是不可能的，因此，用替代函数对收益曲线进行拟合时，需要累次执行误差最小化程序。
3、利用多因子模型给衍生证券定价时，一般要用数值计算方法才能得出衍生产品如期权的价格，只有朗恩斯塔夫和斯瓦茨双因子模型能够推出以到期时间、执行价格等表示的期权价格计算公式。
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实证分析
我国利率期限结构的实证分析
简介
在固定收益证券的投资领域，利率期限结构分析是一个重要的手段。根据中国人民银行公布的债券到期收益率的计算公式可以得到我国国债的实际收益率期限结构。我国国债期限结构分析中选取的国债品种包括99国债5、00国债7、01国债2、01国债14、02国债6、02国债7等。这些国债品种在2003年2月28日的收益率曲线，如下图1所示：
这种收益率曲线用预期假说无法解释清楚，也不能用流动性偏好理论解释清楚。流动性偏好理论假定投资者是风险厌恶型的，他们都偏好持有短期证券。因此，要让投资者投资长期债券，必须向投资者支付流动性补偿。这意味着长期利率等于短期利率与流动性补偿之和。因此，按照预期理论或者流动性偏好理论只能解释收益率期限结构向上倾斜、向下倾斜和水平的情况。但这种现象可以用市场分割理论解释。
分割理论
市场分割理论认为，债券市场是由期限不同的互不相关的市场组成，这些市场的利率由各自独立的市场供求决定。因此，不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不会在长短期债券市场之间自由流动。这样，由于不同期限的债券的供求状况存在差异，那么按照债券的到期期限长短得到的流动性补偿将形成一个不规则的序列。这个不规则的流动性补偿序列结合短期利率，就会形成中间隆起的收益率期限结构曲线。
选取1998年1月到2003年2月间的银行间国债回购市场的l周、2周和4周国债回购利率回归得到三个瓦西塞克模型：
l周模型：dr(t)：2.0ll548(0.022496-r(t))+0.010703*dw(t) 2周模型：dr(t)=1.570225(0.021726-r(t))+0.008424*dw(t) 4周模型：dr(t)=1.07l929(O.019679-r(t))+0.005865*dw(t) 根据l周、2周和4周国债回购利率模型模拟的零息债券收益率期限结构曲线如图2：
图2中从上到下分别是根据l周、2周和4周国债回购利率的回归模型模拟的零息债券期限结构。根据l周模型模拟的零息债券收益率曲线是缓慢上升的，根据2周模型模拟的零息债券收益率曲线近似于一条水平线，而根据4周模型模拟的零息债券收益率曲线是缓慢下降的，这代表了符合预期理论的三种典型收益率曲线。这可能是我国国债市场上不同的投资群体中存在三种不同的预期，这与预期理论假定人们对未来短期利率有确定的预期不符；也可能意味着我国国债市场上存在市场分割，不同的市场上有不同的预期。从回归模型本身看，l周模型的均值回复速度和短期利率的波动系数最大，说明1周国债回购利率的波动最剧烈；4周国债回购利率的均值回复速度和波动系数最小，说明4周国债回购利率的波动最缓慢。
期限结构模型模拟和实际国债收益率曲线说明我国国债市场存在市场分割现象。怎样解释中国国债市场存在的市场分割现象呢?我国债券市场上，国债的期限结构过于单一，一年以下的短期国债和lO年以上的长期国债所占的比例太小，绝大部分国债的期限都是1年到lO年的中期国债。而不同的投资者对不同期限的国债有不同的投资偏好，在市场上找不到符合自己偏好的投资期限的国债时，这种投资需求将转移到其它期限的国债。这种需求转移将造成某些期限的国债的投资需求出奇地高，其直接结果是这类国债的价格上升到一定的高度，使它的到期收益率降低到低于其它期限的国债，甚至使流动性补偿难以弥补因投资需求大幅度上升引致的到期收益率降低的幅度。此外，我国交易所市场和银行间国债市场的不统一也是造成市场分割的原因之一。
概述
要解决这个问题必须从几个方面人手。首先，要建立一个统一的国债市场，将现有的银行间市场和交易所市场统一起来，消除投资者进入市场的障碍。这样可以充分释放市场竞争力，使国债利率水平真实反映国债市场的资金供求状况。其次，改革现有的国债发行期限不合理的状况，长中短各期限国债要搭配发行，改变国债发行时间过于集中的状况，借鉴美国的做法，每周发行国债，有利于形成完整的国债收益率曲线。
曲线
为了更好地理解债券的收益率，我们引进“收益率曲线”这个概念。收益率曲线即不同期限的即期利率的组合所形成的曲线。在实践中，由于即期利率计算较为繁琐，也有相当多教科书和业者采用到期收益率来刻画利率的期限结构。
基本类型
从形状上来看，收益率曲线主要包括四种类型。在图中，图（a）显示的是一条渐升型利率曲线，表示期限越长的债券利率越高。这种曲线形状被称为“正向的”利率曲线。图（b）显示的是一条渐降型利率曲线，表示期限越长的债券利率越低。这种曲线形状被称为“相反的”或“反向的”利率曲线。图（c）显示的是平坦型利率曲线，表示不同期限的债券利率相等，这通常是正利率曲线与反利率曲线转化过程中出现的暂时现象。图（d）显示的是隆起型利率曲线，表示期限相对较短的债券，利率与期限呈正向关系；期限相对较长的债券，利率与期限呈反向关系。从历史资料来看，在经济周期的不同阶段可以观察到所有这四种利率曲线。

Ⅸ 金融期权按基础资产性质划分是那些

按照金融期权基础资产性质的不同，金融期权可以分为股权类期权、利率期权、货币期权、金融期货合约期权、互换期权等
1.股权类期权。与股权类期货类似，股权类期权也包括3种类型：单只股票期权、股票组合期权和股票指数期权。
单只股票期权（简称“股票期权”）指买方在交付了期权费后，即取得在合约规定的到期日或到期日以前按协定价买人或卖出一定数量相关股票的权利。
股票组合期权是以一揽子股票为基础资产的期权，代表性品种是交易所交易基金的期权。
股票指数期权是以股票指数为基础资产，买方在支付了期权费后，即取得在合约有效期内或到期时以协定指数与市场实际指数进行盈亏结算的权利。股票指数期权没有可作实物交割的具体股票，只能采取现金轧差的方式结算。
2.利率期权。利率期权指买方在支付了期权费后，即取得在合约有效期内或到期时以一定的利率（价格）买入或卖出一定面额的利率工具的权利。利率期权合约通常以政府短期、中期、长期债券，欧洲美元债券，大面额可转让存单等利率工具为基础资产。
3.货币期权。货币期权又称外币期权、外汇期权，指买方在支付了期权费后，即取得在合约有效期内或到期时以约定的汇率购买或出售一定数额某种外汇资产的权利。货币期权合约主要以美元、欧元、日元、英镑、瑞士法郎、加拿大元及澳大利亚元等为基础资产。
4.金融期货合约期权。金融期货合约期权是一种以金融期货合约为交易对象的选择权，它赋予其持有者在规定时间内以协定价格买卖特定金融期货合约的权利。
5.互换期权。金融互换期权是以金融互换合约为交易对象的选择权，它赋予其持有者在规定时间内以规定条件与交易对手进行互换交易的权利。

Ⅹ 凯恩斯学派的货币需求理论的主要内容是什么

什么是弗里德曼的货币需求理论
美国经济学家弗里德曼认为货币数量论并不是关于产量、货币收入或物价水平的理论，而是货币需求的理论，即货币需求是由何种因素决定的理论。因此，弗里德曼对货币数量论的重新表述就是从货币需求入手的。

弗里德曼将货币看作是资产的一种形式，用消费者的需求和选择理论来分析人们对货币的需求。消费选择理论认为，消费者在选择消费品时，须考虑三类因素：收入，这构成预算约束；商品价格以及替代品和互补品的价格；消费者的偏好。

1、同理，影响人们货币需求的第一类因数是预算约束，也就是说，个人所能够持有的货币以其总财富量为限。并以恒久收入作为总财富的代表。恒久收入是指过去、现在和将来的收入的平均数，即长期收入的平均数。弗里德曼注意到在总财富中有人力财富和非人力财富。人力财富是指个人获得收入的能力，非人力财富即物质财富。弗里德曼将非人力财富占总财富的比率作为影响人们货币需求的一个重要变量。

2、影响货币需求的第二类因数是货币及其他资产的预期收益率，包括货币的预期收益率、债券的预期收益率、股票的预期收益率、预期物价变动率。

3、影响货币需求的第三类因数是财富持有者的偏好。

将货币视同各种资产中的一种，通过对影响货币需求7种因素的分析，提出了货币需求函数公式。货币学派强调货币需求与恒久收入和各种非货币性资产的预期回报率等因素之间存在着函数关系，货币需求函数具有稳定性的特点。

他认为：

Y是实际恒久性收入；
W非人力财富占个人财富 的比率；
rm货币预期收益率；
rb固定收益的证券的利率；
re非固定收益的证券利率；
预期物价变动率；
u其他的变量函数。
他强调恒久性收入的波动幅度比现期收入小得多，且货币流通速度也相对稳定，所以货币需求也比较稳定。

弗理德曼认为，货币需求函数具有稳定性，理由是：

1、影响货币供给和货币需求的因素相互独立。

2、在函数式的变量中，有些自身就具有相对的稳定性。

3、货币流通速度是一个稳定的函数。

因此，货币对于总体经济的影响主要来自于货币的供应方面。

[编辑]弗里德曼货币需求理论函数的前提假设[1]
由于1929～1933年的世界性经济危机、二次世界大战及战后欧洲复兴等事件先后发生，世界经济长时期萧条，因此，从1936年至20世纪50年代末，是“萧条经济学”――凯恩斯学派的全盛时期。但在这之后，大规模经济萧条现象已经不是世界经济的主题，取而代之的是通货膨胀问题。到70年代，简单的通货膨胀又变成了更为复杂的“滞胀”。这种经济环境大前提的变化，导致了货币数量说的复兴。弗里德曼的前提假设与凯恩斯的假设在以下两个方面存在差异：

1.长期分析，价格起作用，而且对未来的价格预期也起作用

随着欧洲经济的恢复，世界经济有了较大幅度的增长，如图2-10，产出量（Y1）接近或达到了充分就业的产量Y * 。如果仍然按照凯恩斯经济学指导下的财政政策和货币政策行事，则必然有总需求的进一步攀升（从AD1到AD3），其结果只能是“滞胀”――只有价格上涨，没有经济增长（价格从P2到P3）。在长期中，价格变量是变动的，对国民收入是有影响的。在通货膨胀条件下（价格从P1到P2），价格或多或少会影响实际国民收入（从Y1到Y * ）；在“滞胀”条件下，价格影响名义国民收入。

60年代以来发生的持续通货膨胀，不能不对人们关于下一期的价格预测发生影响。价格预期一定有三种情形：看涨、看跌和不变，前两者都会对人们的支出产生影响，从而对经济发生作用。正如许多经济学家所说，“大多数人预期什么，就会发生什么”。

2. 货币量的层次为 ，即包括货币和准货币

与凯恩斯不同，弗里德曼扩大了货币的涵盖内容，将货币定义在了广义货币层次上，即业内人士所说的 。众所周知，货币的定义有许多种，譬如，美联储对货币的定义就不下6种。多数经济学家是从纯理论角度，即货币的功能方面来讨论货币定义的。而货币学派则不同，弗里德曼认为货币定义应以严格的计量经济学方法来测定。确定最适当的货币定义的标准是：

（1）货币总量与国民收入的相关系数最大。如，M2与GDP的相关系数若分别大于M1、M3与GDP的相关系数，则M2作为货币的可能性较大。同时，还要看第二个标准。

（2）货币总量与国民收入的相关系数要分别大于总量中各个组成部分与国民收入的相关系数。如，M2与GDP的相关系数要大于M0（现金）、Dd（活期存款）、Dt（定期存款）与GDP的相关系数。

上述两个标准必须同时满足。弗里德曼和安娜·雅各布森·施瓦茨（Anna Jacobson Schwartz，1915—）就是根据这两个标准确定M2是最佳货币定义的。

弗里德曼货币需求理论函数[1]
1956年，弗里德曼发表了著名论文《货币数量说的重新表述》。在文中，弗里德曼将货币需求理论函数表述如下：

(1)

式（1）中的符号意义、函数与自变量的相关关系如下：

1、Md为名义货币需求，它是因变量，是受自变量决定的。

2、P为价格指数，为了实现正常消费或经营，商品和服务的价格越高，所需货币量就应该越多，二者正相关。

3、为债券的预期名义收益率；其中，rb为债券利率。比较费解的分式是债券利率的预期变动率。为什么写成这种形式呢？我们对此做一简单的解释。经验指出，债券利率随时间的变化而变化，即rb = f(t)。若求函数在任一点上的变化率，则要对函数求对数的导数(lnrb)t。根据复合函数的求导法则，有

（2）

弄清了数学表达式的意义之后，再来讨论一下变量与函数的相关关系。当期债券利率减去债券利率的预期变动率，就是债券的预期收益率。债券的预期收益率上升，意味着持有货币的机会成本加大，理性的经济个体必然要尽可能地减少货币需求量，用有较大预期收益的债券替代。反之则反是。显然，债券的预期收益率与货币需求量负相关。

4.为股票的预期名义收益率；其中，re为股票收益率；为预期资本损益率，即股票价格变化率，数学意义同前； 为股票收益率的预期变化率。

股票的预期名义收益率的机理与债券相同，变量与函数Md也是负相关的。

5. 与前面的道理相同，为预期价格变动率。如果预期物价上升，就意味着下一期货币的购买力将降低。于是，人们势必会减少货币持有量，以其它能保值的资产保值。反之则反是。Needless to say，二者是负相关的。

6. w为人力财富在总财富中的比例，按弗里德曼的思路可以用下式来表示：

w＝
人力财富 ≈

人力财富+物质财富
收入
财富

在弗里德曼的货币需求理论函数中， 与 是什么关系？不知道为什么，弗里德曼没有说明。而且，在货币理论界，对此也无普遍接受的研究结论。

7.Y为“恒久收入”。恒久收入不同于我们经常使用的“统计收入”概念，它是统计收入与“临时收入”的代数和，换言之，恒久收入的统计量是统计收入的几何加权平均值。弗里德曼为什么用恒久收入替代一般的国民收入呢？我们的理解是这样的：在长期中，假定一个人的平均收入水平是月薪6000元，他就基本上形成了一个较为稳定的消费支出习惯，因而决定了货币需求量。他不会因某一个月收入偶然的提高或降低而改变自己的消费支出习惯，从而货币需求量。譬如，增加了1000元，他可能用其购买公债；减少1000元，他可能卖出一部分手中的公债，以保证消费支付习惯不变。如果他确信平均收入从此就提高（降低）到了某一新的水平上，他将调整自己的消费支出习惯，从而决定新的货币需求量。这里所说的“平均收入”，大致就是“恒久收入”的含义。

恒久收入与Md的相关关系如同凯恩斯的收入与Md一样，是正数相关的。

8.u为影响持有货币效用的其它随机因素，如偏好、与货币有关的制度变化等等。显然，由于u的随机性，它与Md的关系不定。

需要说明，在许多经济学专著中，变量与函数的关系都是用一阶偏导数来表示的。我们知道，导数是函数在某一点上的变化率，是曲线上该点切线的斜率。这个斜率大于0时，自变量与函数同升同降，正数相关；反之，斜率小于0，自变量与函数反向变动，负数相关。

后来，在《美国和英国的货币趋势》一书中，弗里德曼将单个财富持有者的货币需求理论函数简化为：

（3）

式（3）中符号的意义如下：

1.为实际货币需求；

2. Yr为实际恒久收入，即；

3. w、u的意义同式（1）；

3. Rm为货币的预期名义收益率，在其它条件不变时，可以理解为定期存款的预期收益率。这是个新出现的变量，因为它是度量持有货币收益的，所以，它与货币需求之间应该是正相关的。

4. Rb相当于式（1）的；

5.re相当于式（1）的；

6. gP相当于式（1）的。

除了用简单的符号代替了式（1）中的某些艰涩的数学表达式、加入了货币收益率变量之外，式（3）与式（1）的显著区别是，函数用实际货币需求取代了名义货币需求Md。这是怎么转换的呢？ 换句话说，价格变量 是怎么跑到等式的左端去的呢？

弗里德曼进一步假定，函数由实际变量决定，即与衡量货币变量的名义单位完全独立。如果衡量物价、名义收入的单位发生变化，则货币需求也作同比例变化。用数学语言描述，即式（1）对 和 是一阶齐次的。回顾一下我们学过的高等数学：

若某一函数的自变量乘以常数λ，该函数值以λn的倍数发生变化，则该函数称为n阶齐次函数。设，函数f(x,y)，若f(\lambda x,\lambda y)=\lambda f(x,y)，则该函数对x、y为一阶齐次。

这样，式（1）可以写成：

（4）

令，代入式（4）则有

（5）

按式（3）的符号简化、加入货币预期收益率，即

在式（1）的基础上（为方便起见，将符号简化），弗里德曼进一步假定：，则有

（6）

移项，得

（7）

令，将名义收入写成PYr，代入式（7），得

Md = kPYr 或

货币供给与货币需求事后相等，可以去掉货币需求符号的下标

M = kPYr 或 （8）

令，代入式（8），则有

MV = PYr（9）

式（8）简直就是剑桥学派的货币数量方程式！式（9）与交易方程式几无二致！不过，弗里德曼“新货币数量论”的持币率 k 或货币流通速度 V 已不再是常数，而是一个比较复杂的函数。从可以看出 k、V 与各变量之间的相关关系。弗里德曼的货币需求理论函数虽然在形式上反映了凯恩斯的影响，但函数的内容则比凯恩斯的流动性偏好理论精密。就货币需求函数的一般形式（1）、（3）两式而言，基本上被学术界接受，没有什么争论了。但是，弗里德曼运用齐次公式，将货币需求函数转换为式（8）或（9），无疑是对古典货币数量说的重建。同时，弗里德曼认为，新货币数量论的 或 虽与剑桥方程式的 及费雪交易方程式的 之常数推论有别，但它们基本上是稳定的、可测的函数，甚至“比消费函数或其它主要函数更为稳定”。

在《1867～1960年美国货币史》一书中，弗里德曼做出了实证研究结论：在将近100年的时段上，美国货币流通速度大致以每年1%的速度减慢。将大时段拆分的情况是：1880～1914年，货币流通速度从4.97下降到1.91；1914～1929年，货币流通速度无明显变动；1929～1946年，货币流通速度有所下降；1946年以后开始回升，但仍低于1920年的水平，也低于1914年的水平。

对于V每年递减1%的问题，弗里德曼受到了同行激烈的挑战。后来，弗里德曼本人也承认这一结论是有问题的。经济学大师的这种求是的科学态度，是值得我们后辈学习的。

[编辑]货币需求理论函数的简化[1]
弗里德曼的货币需求理论函数包括的变量多、形式复杂，可以在无损主旨的情况下加以简化。我们从式（3）开始：

(3)

1、假定u稳定。因为，与货币相关的制度通常是比较稳定的，偏好、习惯等因素也不会轻易改变，所以，可以视为一个常量从函数中略去。于是有：

(10)

2、由于财富的构成比例 在一定时期内也是比较稳定的，它对货币需求的影响不会有显著的变化，所以也可以从函数中删除。于是有：

(11)

3、根据一些国家的统计数据，只有当（或写作gP）变动幅度很大、持续时间很长时，才会对货币需求量产生显著影响。经验指出，这种情况很少发生。因此，也可以略去。于是有：

(12)

4、一般情况下，狭义的货币收益率Rm仅指定期存款Dt的利率，这个利率通常也不高。如果将定期存款Dt所获利息除以M2(M0 + Dd + Dt)，计算出的利率应该是相当低的。况且，银行利率的变动一般又是相当缓慢的。因此，该变量对货币需求的影响应该是极不显著的，可以略去。于是有：

(13)

5、两种金融资产的收益率Rb、Re是受大致相同的因素决定二者高度正相关，用一个收益率作变量，完全可以替代和反映出另一个收益率的变动。因此，可以将二者合并，不妨以“市场利率”统称之。若市场利率仍用 表示，则有：

(14)

式（14）即为弗里德曼货币需求理论函数的最终简化式。

[编辑]对货币需求理论函数的实证[1]
实证研究要做的工作是，确定函数中各个独立变量的作用。具体说，货币需求对利率的弹性如何？货币需求对收入或财富变动的敏感性如何？货币需求对其它列入货币需求函数或未列入货币需求函数的变量的依存程度如何？等等。此外，还有一个基本概念的问题，即货币是什么？究竟采用哪个层次上的货币量较为适宜？

除了构造科学的模型和运用正确的计量方法之外，实证研究的先决条件是，能够获得可靠的统计数据。事实上，若无统计数据，实证研究就根本无法进行。因此，实证研究的数据多得自于统计工作比较完备的美国、西欧和日本。

根据货币需求理论函数的简化式（14），实际货币需求是由实际收入和市场利率两个因素决定的。但是，式（14）仅是一般函数形式，需要将其以某种方程形式表示出来。弗里德曼及其货币学派在大量的实证分析中摸索建立了如下方程：

(15)

式（15）是一个幂函数曲线的回归方程，a,b,c是由回归分析决定的参数。用回归分析方法检验非线性方程有一定困难，可以用对数方法把非线性方程化为线性方程：

(16)

式（16）是一个二元回归方程，被认为是“近年来货币数量论者通过大量的对货币需求的经验研究所得出的基本公式”。回归系数可用最小二乘法求得。货币学派根据美国1892～1960年的统计数据计算出：

ln a=3.003 b=1.394 c=-0.155 R2 = 0.99

将上述回归系数写入方程，有

(17)

式（17）中，M为广义货币M2，Yr为实际恒久收入，i为4—6个月商业票据利率。式（17）表明， Yr与 i 的变动可以高度解释（拟合优度R2 = 0.99）M的变动，且实际货币需求的收入弹性为1.394。收入弹性说明，当实际收入提高1%时，实际货币需求将提高1.394%。反之则反是。同时，式（17）还说明，实际货币需求的利率弹性为-0.155，即当利率提高1%时，实际货币需求下降0.155%，几乎无弹性。

不过，对于货币需求的收入弹性结论，弗里德曼自己也多有修正。

1959年，他认为是1.8；

1970年，他认为是1.0～2.0，并将其分为1.0～1.5和1.5～2.0两段。

无庸讳言，在实证方面，许多学者与弗里德曼及其货币学派有分歧。

[编辑]弗里德曼对货币需求理论的贡献[1]
1、将货币视为一种资产，从而将货币理论纳入了资产组合选择理论的框架，摒弃了古典学派视货币为纯交易工具的狭隘理念。

2、在一般均衡的资产组合理论中，特别强调货币量在经济中的枢纽作用，纠正了凯恩斯学派忽视货币量的偏颇

3、在货币需求函数中，首先设置了预期物价变动率这一独立变量，确定了预期因素在货币理论中的地位

4、严格地将名义量和实际量加以区分。

5、特别强调实证研究的重要性，改正了以往学者们在经济理论，尤其是在货币理论中只顾抽象演绎的缺陷，使货币理论更向可操作的货币政策靠拢了。

[编辑]弗里德曼的货币需求理论与凯恩斯的货币需求理论的区别
1、在凯恩斯的货币需求函数中，利率仅限于债券利率，收入为即期的实际收入水平。而在弗里德曼的货币需求函数中，利率则包括各种财富的收益率，收入则是具有高度稳定性的恒久收入，是决定货币需求的主要因素。

2、凯恩斯的货币需求函数是以利率的流动性偏好为基础的，认为利率是决定货币需求的重要因素。而弗里德曼则认为，货币需求的利率弹性较低，即对利率不敏感。

3、凯恩斯认为，货币流通速度与货币需求函数不稳定。而弗里德曼则认为，货币流通速度与货币需求函数高度稳定。

4、凯恩斯认为，国民收入是由有效需求决定的，货币供给量对国民收入的影响是一个间接作用的过程，即经由利率、投资及投资乘数作用而作用于社会总需求和国民收入。弗里德曼则认为，由于货币流通速度是稳定的，货币流通速度的变动则直接引起名义国民收入和物价水平的变动，所以货币是决定总支出的主要因素。
后凯恩斯主义的货币需求理论

第二次世界大战以后，不少西方学者针对凯恩斯货币需求动机作了进一步发展，补充和修正了凯恩斯的货币需求理论。

( 一 ) 凯恩斯交易需求理论的发展——平方根定律模型及修正

对于凯恩斯提出的关于交易性货币需求取决于收入而与利率基本无关的观点，凯恩斯以后的经济学家都提出异议。例如，美国经济学家汉森 (A ． H ． Hansen) 在 1949 年就提出，当利率上升到相当高度时，货币的交易余额也具有利率弹性。然而，第一次深入分析交易性货币需求与利率关系的是美国经济学家鲍莫尔 (W · Baumol) 。 1952 年，鲍莫尔发表的《现金的交易需求：一种存货理论分析》一文中，将最适量存货理论应用于货币需求的研究，认为交易动机的货币需求不仅与收入有关，而且与利率关系也极密切。